Statistische Mechanik: Einführung Und Weiterführendes

ISBN-13: 9783662529492 / Niemiecki / Miękka / 2016 / 337 str.

Norbert Straumann

Opis

Das vorliegende Lehrbuch behandelt die klassische statistische Mechanik und Quantenstatistik und geht dabei in den behandelten Themen weit uber das Standardmaterial hinaus. So wird beispielsweise die Theorie weisser Zwerge und die Rolle von strengen Infrarotschranken fur die Existenz von Phasenubergangen behandelt.Im ersten Teil entwickelt der Autor die Grundlagen der klassischen statistischen Mechanik, gefolgt von vielen Anwendungen, die die Tragweite der Theorie gut illustrieren. Ein Schwerpunkt ist dabei die Untersuchung von Phasenubergangen. Die Rolle der Renormierungsgruppe bei Phasenubergangen zweiter Art wird ausfuhrlich vorgestellt. Im dritten Teil werden die Grundlagen der Quantenstatistik entwickelt. Neben Standard-Anwendungen werden auch wieder weiterfuhrende Themen behandelt, beispielsweise der Beweis des Mermin-Wagner-Theorems fur Heisenberg-Modelle. Dieses Lehrbuch ist aus Vorlesungen zur Theoretischen Physik hervorgegangen, welche der Autor an der Universitat Zurich mehrfach gehalten hat und richtet sich an Studierende, die elegante und strenge mathematische Entwicklungen bevorzugen und eine Diskussion der Thematik suchen, die uber eine Kursvorlesung deutlich hinausgeht. Zahlreiche Anhange dienen fur den interessierten Leser zur Vertiefung und viele Ubungsaufgaben und Musterlosungen laden zum selbst nachdenken und rechnen ein.
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Recenzje

"This textbook provides a general introduction into statistical mechanics, which combines circumstantial mathematical derivations and clear physical interpretations of the considered questions. ... The very useful feature of this textbook are the numerous appendices, which cover a large amount of mathematical issues related to the problems of statistical physics. ... Each chapter is supplied with a set of problems and corresponding solutions." (Eugene Postnikov, zbMATH 1371.82001, 2017)

Spis treści

I Grundlagen der klassischen statistischen Mechanik.- II Statistisch-mechanische Modelle, thermodynamischer Limes.- III Quantenstatistik.- A Wahrscheinlichkeitstheoretische Sätze, Birkhoff’scher Ergodensatz.- B Zeitpfeil und Boltzmann-Entropie.- C Ehrenfest’sches Urnenmodell.- D Das sphärische Modell.- E Beweis des Satzes von Perron-Frobenius.- F Größter Eigenwert der Transfermatrix.- G Existenz des thermodynamischen Limes für Spinsysteme.- H Spontane Symmetriebrechung, Mermin-Wagner-Theorem.- I Die Funktionen f_λ(z).- J Virialentwicklung der Zustandsgleichung.

O autorze

Norbert Straumann ist emeritierter Professor für Physik an der mathematisch-naturwissenschaftlichen Fakultät der Universität Zürich. Seit 1969 war Straumann dort zunächst Extraordinarius und dann ordentlicher Professor. Von 1997-2000 war er Vorsitzender des Fachbeirats des Albert-Einstein-Instituts für Gravitationsphysik in Potsdam. Im „Einstein-Jahr“ 2005 erhielt er von der Universität Bern die Würde eines Doctor Philosophiae honoris causa.

Blurb

Das vorliegende Lehrbuch behandelt die klassische statistische Mechanik und Quantenstatistik und geht dabei in den behandelten Themen weit über das Standardmaterial hinaus. So wird beispielsweise die Theorie weißer Zwerge und die Rolle von strengen Infrarotschranken für die Existenz von Phasenübergängen behandelt.

Im ersten Teil entwickelt der Autor die Grundlagen der klassischen statistischen Mechanik, gefolgt von vielen Anwendungen, die die Tragweite der Theorie gut illustrieren. Ein Schwerpunkt ist dabei die Untersuchung von Phasenübergängen. Die Rolle der Renormierungsgruppe bei Phasenübergängen zweiter Art wird ausführlich vorgestellt. Im dritten Teil werden die Grundlagen der Quantenstatistik entwickelt. Neben Standard-Anwendungen werden auch wieder weiterführende Themen behandelt, beispielsweise der Beweis des Mermin-Wagner-Theorems für Heisenberg-Modelle.

 

Dieses Lehrbuch ist aus Vorlesungen zur Theoretischen Physik hervorgegangen, welche der Autor an der Universität Zürich mehrfach gehalten hat und richtet sich an Studierende,  die elegante und strenge mathematische Entwicklungen bevorzugen und eine Diskussion der Thematik suchen, die über eine Kursvorlesung deutlich hinausgeht. Zahlreiche Anhänge dienen für den interessierten Leser zur Vertiefung und viele Übungsaufgaben und Musterlösungen laden zum selbst Nachdenken und Rechnen ein.

 

Der Autor

Norbert Straumann ist emeritierter Professor für Physik an der mathematisch-naturwissenschaftlichen Fakultät der Universität Zürich. Seit 1969 war Straumann dort zunächst Extraordinarius und dann ordentlicher Professor. Von 1997-2000 war er Vorsitzender des Fachbeirats des Albert-Einstein-Instituts für Gravitationsphysik in Potsdam. Im „Einstein-Jahr“ 2005 erhielt er von der Universität Bern die Würde eines Doctor Philosophiae honoris causa.