Statistische Auswertung Von Prozentzahlen: Probit- Und Logitanalyse Mit Edv

ISBN-13: 9783764308209 / Niemiecki / Twarda / 1976 / 236 str.

Linder;Berchtold

Opis

Die Ergebnisse von Beobachtungen und Versuchen liegen oft als Prozentzahlen vor. Die fur diesen Fall geeigneten statistischen Verfahren werden in den allgemeinen Lehrbuchern der mathematischen Statistik meist uberhaupt nicht erwahnt; gelegentlich werden sie nur ganz kurz gestreift. Monographien, die sich mit der statistischen Auswertung von Prozentzahlen befassen, sind nur in englischer Sprache erschienen; wir erwahnen die Werke von D. J. FINNEY (1971) uber die Probitanalyse, von D. R. Cox (1970) und von W. D- ASHTON (1972) uber die Logitanalyse. Diese Bucher haben eines gemeinsam: Sie behandeln jeweils nur eine der ver- schiedenen Transformationen, die man anwendet, um' Prozent- zahlen den ublichen statistischen Methoden zuganglich zu machen. allgemein gehalten. Unsere Darstellung ist demgegenuber Nicht nur wird die Theorie fur alle ublichen Transformationen behandelt, sondern wir geben uberdies Anwendungsbeispiele aus den verschiedensten Gebieten wie Biologie, Medizin, Technik, Soziologie, wahrend die obenerwahnten Werke ent- weder einem bestimmten Anwendungsgebiet (z. B. den biolo- gischen Gehaltsbestimmungen) gewidmet sind, oder aber nahezu ausschliesslich die Theorie behandeln.

Spis treści

1 Einleitung.- 1.1 Ziel der Arbeit.- 1.2 Eigenschaften der verschiedenen Transformationen.- 1.21 Die Winkeltransformation.- 1.22 Die Probittransformation.- 1.23 Die Logittransformation.- 1.24 Die Loglogtransformation.- 1.25 Die Wurzeltransformation.- 1.26 Die logarithmische Transformation.- 1.27 Transformation kleiner Anzahlen.- 1.3 Theoretische Grundlagen.- 1.31 Allgemeine Grundlagen.- 1.32 Ergänzungen zur Berechnung mit Tischrechnern.- 1.33 Nach Poisson verteilte Anzahlen.- 1.4 Gewichte, Spannweiten und Rechenwerte.- 1.41 Winkeltransformation.- 1.42 Probittransformation.- 1.43 Logittransformation.- 1.44 Loglogtransformation.- 1.45 Wurzeltransformation.- 1.46 Logarithmische Transformation.- 1.47 Transformation für kleine Anzahlen.- 1.5 Historische Hinweise und Literaturangaben.- 2 Einfache lineare Regression; eine einzige Regressionsgerade.- 2.1 Theorie.- 2.11 Likelihoodschätzung.- 2.12 Zulässigkeit der gewählten Transformation.- 2.13 Testen von Hypothesen und Streuungszerlegung.- 2.14 Likelihoodschätzung; die Methode der Rechenwerte.- 2.15 Vertrauensgrenzen.- 2.16 Grenzfälle.- 2.2 Beschreibung des Rechenablaufs.- 2.3 Anwendungen.- 2.31 Beispiel aus der Bakteriologie.- 2.32 Beispiel aus der Ornithologie.- 2.33 Beispiel aus der Elektrotechnil.- 3 Einfache lineare Regression; mehrere Regressionsgeraden.- 3.1 Theori.- 3.11 Parallelität und Abstand zweier Regressionsgeraden.- 3.12 Parallelität bei mehreren Regressionsgeraden.- 3.13 Abstände zwischen mehreren Regressionsgeraden.- 3.2 Anwendungen.- 3.21 Beispiel aus der Pathologie.- 3.22 Beispiel einer biologischen Gehaltsbestimmung.- 3.23 Beispiel aus der Epidemiologie.- 4 Mehrfache Regression; allgemeines lineares Modell.- 4.1 Theorie.- 4.11 Likelihoodschätzung;allgemeine Formulierung.- 4.12 Testen von Hypothesen.- 4.13 Likelihoodschätzung; die Methode der Rechen werte.- 4.14 Einfache lineare Regression.- 4.2 Beschreibung des Rechenablaufs.- 4.3 Anwendungen.- 4.31 Beispiel aus der Metallurgie.- 4.32 Beispiel aus der Physiologie.- 4.33 Beispiel aus der Strahlengenetik.- 5 Einweg- und Mehrwegklassifikation ; Streuungszerlegung.- 5.1 Einleitung.- 5.2 Theorie.- 5.21 Ein Wegklassifikation.- 5.22 Zweiwegklassifikation ohne Wiederholung.- 5.23 Zweiwegklassifikation mit Wiederholung.- 5.3 Anwendungen.- 5.31 Beispiel aus der Tierzucht.- 5.32 Beispiel aus der medizinischen Genetik.- 5.33 Beispiel aus der Genetik.- 5.34 Beispiel aus der Entomologie.- 5.35 Beispiel aus der Soziologie.- 5.36 Beispiel eines Feldversuchs.- 5.37 Beispiel aus der Schädlingsbekämpfung.- 5.38 Beispiel aus der Ophthalmologie.- 6 Tafeln.- 6.1 Winkeltransformation.- 6.2 Probittransformation.- 6.3 Logittransformation.- 6.4 Loglogtransformation.- 6.5 Verteilung von x2.- 6.6 Normalverteilung.- 6.7 Verteilung von F und von t.- 7 Literatur.- 7.1 Im Text zitiert.- 7.2 Weitere Literaturangaben.- 8 Namenverzeichnis, Sachverzeichnis.