Statistik Mit Mathematica(r): Methoden Und Ihre Anwendungen

ISBN-13: 9783642638947 / Niemiecki / Miękka / 2013 / 235 str.

Andreas H. Jager

Opis

Anwender, die mit Hilfe statistischer Verfahren experimentell ermittelte Resultate auswerten und grafisch darstellen wollen, finden in diesem Buch ein nutzliches Werkzeug. 15 Kernanwendungen aus den Bereichen Physik, Biologie, Chemie, Pharmazie, Medizin, Psychologie, Pharmakologie und Okonomie sind auch fur Mathematica-Einsteiger leicht einzusetzen und eigenen Bedurfnissen anzupassen. Dem Mathematica-Kenner werden eine Reihe statistischer Befehle an die Hand gegeben, mit denen er auch ohne Kenntnisse der Mathematica-Programmierung eigene Auswertungs-Routinen erstellen kann. Daruber hinaus werden grafische Darstellungsformen entwickelt, um komplexe Sachverhalte ubersichtlich und publikationsreif zu prasentieren. Eine CD-ROM mit Anwendungstools liegt bei."

Spis treści

Einführung.- 1.1 Wie dieses Buch zu handhaben ist.- 1.2 Zum Aufbau dieses Buches.- 1.3 Installation und Betrieb von Mathematica.- 1.4 Starten von Mathematica-Programmen.- 1.5 Mathematica-Notebooks und Zellen.- 1.6 Zur Anwendung von Mathematica-packages.- 1.7 Einlesen von Daten-Dateien.- 1.8 Mut zur Liste: Zur Datenstruktur der Anwender-Programme.- 1.9 Hinweise zur Installation der Programme und der Programm-Bibliotheken.- 1.10 Mathematica-Befehle und Optionen.- Anwendungen.- 2.1 Bevölkerungsstatistik — Beispiel für eine ausführliche deskriptive Statistik.- 2.1.1 Das Notebook (nach einer Auswertung).- 2.2 Widerstandsmessung mit der Wheatstone’schen Brücke — Beispiel für deskriptive Statistik und Fehlerfortpflanzung.- 2.2.1 Experimentelle Grundlagen.- 2.2.2 Das Notebook (nach einer Auswertung).- 2.2.3 Einsatz des Notebooks in anderen Bereichen.- 2.3 Dosis-Wirkungs-Analyse.- 2.4 Digitale Blotanalyse.- 2.4.1 Das Notebook (nach einer Auswertung).- 2.5 Bestimmung der elektrischen Leitfähigkeit von Hefezellwänden mittels Elektrorotation — Beispiel für lineare Regression.- 2.5.1 Zur Elektrorotation.- 2.5.2 Das Notebook (nach einer Auswertung).- 2.6 Vergleich der elektrischen Leitfähigkeit dreier Kalium-Halogenid-Lösungen.- 2.6.1 Das Notebook (nach einer Auswertung).- 2.7 Arterieller Blutdruck — Beispiel für eine Zeitreihen-Analyse.- 2.7.1 Das Notebook (nach einer Auswertung).- Statistische Grundlagen.- 3.0 Gemeinsame Routinen.- 3.1 Univariate Deskriptive Statistik.- 3.1.1 Schema zur deskriptiven Statistik.- 3.1.2 Graphische Darstellung von Daten.- 3.1.3 Test auf Normalität.- 3.1.4 Ausreißer-Behandlung.- 3.1.5 Daten-Reduktion.- 3.1.6 Fehlerfortpflanzung.- 3.2 Bivariate deskriptive Statistik.- 3.2.1 Darstellung bivariater Datensätze bei einer unabhängigen und einer abhängigen Variablen.- 3.2.2 Darstellung bivariater Datensätze bei zwei unabhängigen Variablen.- 3.3 Korrelations-Analyse.- 3.3.1 Einfache lineare Korrelation.- 3.3.2 Partielle lineare Korrelation.- 3.3.3 Multiple lineare Korrelation.- 3.4 Lineare Regression.- 3.4.1 Befehle zur linearen Regression.- 3.4.2 Approximations-Methoden.- 3.4.3 Das Problem überangepaßter Funktionen.- 3.4.4 Zur Extrapolation approximierter Gleichungen.- 3.4.5 Hinweis zu nichtlinearen Gleichungen.- 3.5 Nichtlineare Regression.- 3.5.1 Der Befehl.- 3.5.2 Levenberg-Marquardt-Verfahren.- 3.5.3 Konfidenz-Bereiche der geschätzten Parameter und Reparametrisierung.- 3.6 Zeitreihen-Analyse.- 3.6.1 Darstellung des Datenmaterials.- 3.6.2 Zeitreihen-Glättung.- 3.6.3 Ermittlung des Trends.- 3.6.4 Ermittlung der Periodizität.- 3.7 Hypothesen-Tests von Verteilungen.- 3.7.1 Schema zu den Hypothesen-Tests.- 3.7.2 Vergleiche eines Schätzers mit einem theoretischen Erwartungswert.- 3.7.3 Parametrischer Vergleich zweier Verteilungen.- 3.7.4 Parameterfreier Vergleich zweier Verteilungen.- 3.7.5 Chi2- und Kolmogoroff-Smirnow-Anpassungstest.- 3.8 Kontingenz-Analyse.- 3.8.1 Vierfelder-Test (2.2-Felder-Test).- 3.8.2 2·k-Felder-Test.- 3.8.3 m·2-Felder-Test.- 3.8.4 m·k-Felder-Test.- 3.9 Varianzanalyse.- 3.9.1 Schema zur Varianzanalyse.- 3.9.2 Hinweise zur Datenstruktur.- 3.9.3 Abstandsquadrat-Summen.- 3.9.4 Test auf Varianzhomogenität.- 3.9.5 Einfache Varianzanalyse.- 3.9.6 H-Test nach Kruskal und Wallis.- Anlagen.- 4.1 Schnellübersicht der Befehle.- 4.2 Liste der package-Namen unter MS-DOS.- 4.3 Literatur zu Mathematica.- 4.3.1 Lehrbücher zu Mathematica.- 4.3.2 Zusammenstellung weiterer Publikationen zu Anwendungen von Mathematica.- 4.3.3 MathSource.- 4.4 Zusammenstellung einiger Statistik-Lehrbücher.- 4.5 Übersicht zum Inhalt der CD-ROM.- 4.6 Quellen.- 4.7 Index.

Blurb

Anwender, die mit Hilfe statistischer Verfahren experimentell ermittelte Resultate auswerten und grafisch darstellen wollen, finden in diesem Buch ein nützliches Werkzeug. 15 Kernanwendungen aus den Bereichen Physik, Biologie, Chemie, Pharmazie, Medizin, Psychologie, Pharmakologie und Ökonomie sind auch für Mathematica-Einsteiger leicht einzusetzen und eigenen Bedürfnissen anzupassen. Dem Mathematica-Kenner werden eine Reihe statistischer Befehle an die Hand gegeben, mit denen er auch ohne Kenntnisse der Mathematica-Programmierung eigene Auswertungs-Routinen erstellen kann. Darüber hinaus werden grafische Darstellungsformen entwickelt, um komplexe Sachverhalte übersichtlich und publikationsreif zu präsentieren. Eine CD-ROM mit Anwendungstools liegt bei. Dort findet der Leser weitere Informationen zu den statistischen Grundlagen und eine ausführliche Literaturliste.