Statistik Für Soziologen 2: Schließende Statistik

ISBN-13: 9783519200239 / Niemiecki / Miękka / 1993 / 188 str.

Heinz Sahner

Opis

Testverfahren sind heute ein weit verbreitetes Instrument der empirischen Sozialforschung. Weitere Ausbreitung ist durch die wachsende Bedeutung der elektronischen Datenverar beitung gesichert, die Signifikanztests sozusagen automa tisch anfallen laBt. DaB aber an die DurchfUhrung von Sig nifikanztests bestimmte Bedingungen geknUpft sind, droht darUber in Vergessenheit zu geraten. Ziel dieser EinfUhrung in die SchlieBende Statistik ist es nicht, eine Vielzahl von Testverfahren kochbuchartig vorzu stellen, sondern vielmehr die Logik und die Bedingungen ein zeIner SChluBverfahren zu diskutieren. Besondere Kenntnisse der Mathematik werden nicht vorausgesetzt. Ich habe mich be mUht, so einfach wie m6glich vorzugehen, urn den Zugang zu den einzelnen Problemkreisen zu gewahrleisten. Diesem Ziel sollen auch die Anwendungsbeispiele dienen. Beherrscht man erst einmal die Logik des Vorgehens und sind die Voraussetzungen und Grenzen statistischen SchlieBens be kannt, so verlieren auch dicke und anspruchsvolle BUcher viel von ihrem Schrecken. Will der Leser seine Kenntnisse erwei tern, so empfiehlt es sich, auf die im Anhang aufgefUhrte Li teratur zurUckzugreifen, auf die im Text auch teilweise aus drUcklich Bezug genommen wird. Empfehlenswert ist hier vor allem das Buch von P. Neurath, obwohl es aufgrund eigenwilli ger Gliederung und durch den umfangreichen Stoff leicht be nutzerunfreundlich wirkt. Hier findet der Leser auch mathe matische Nachweise, auf die in diesem Skriptum nicht immer eingegangen wird, da sie fUr das Verstandnis statistischer Testverfahren nicht unbedingt erforderlich sind. Eine ge schlossene und didaktisch geschickte Darstellung der Schlies senden Statistik bietet S. G. Levy.

Spis treści

1. Grundbegriffe.- 1.1. Grundgesamtheit und Auswahl.- 1.1.1. Die Grundgesamtheit.- 1.1.2. Die Auswahl.- 1.2. Mittelwerte und Streuungsmaße.- 1.2.1. Die Standardisierung.- 2. Die Normalverteilung.- 3. Schließverfahren für quantitative Variablen.- 3.1. Der Repräsentationsschluß, das Schließen vom Mittelwert des Samples ($$ % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa0aaaeaaca % qG4baaaaaa!3700! \overline {\text} $$) auf den Parameter der Grundgesamtheit (?).- 3.1.1. Normalverteilung als Prüfverteilung.- 3.1.2. t-Verteilung als Prüfverteilung, n < 30.- 3.2. Der Inklusionsschluß; die Parameter der Grundgesamtheit ? und ?x sind bekannt.- 3.2.1. Schätzung des Samplemittelwertes.- 3.2.1.1. Sampleumfang n ? 30.- 3.2.1.2. Sampleumfang n < 30.- 4. Schließverfahren für Prozentwerte; der Schluß vom Sampleprozentsatz auf den Gesamtgruppenprozentsatz.- 5. Prüfung der Unterschiede zwischen Stichproben.- 5.1. Signifikanztests für Prozentwerte.- 5.2. Signifikanztests für Mittelwerte.- 5.2.1. Der z-Test, (n1 + n2) ? 30.- 5.2.2. Der t-Test, (n1 + n2) < 30.- 5.2.2.1. Gleiche Varianzen, $$ % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfKttLearuavP1wzZbItLDhis9wBH5garm % Wu51MyVXgaruWqVvNCPvMCaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9 % q8WrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0-yr0RYxir % -Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGa % aeqabaWaaeaaeaaakeaaqaaaaaaaaaWdbiabbccaG8aacaaMb8UaaG % zaV-qacqaHdpWCpaGaaGzaVlaaygW7peGaeeiiaaYdamaaDaaaleaa % peGaeeiEaG3damaaBaaameaapeGaeeymaedapaqabaaaleaapeGaee % OmaidaaOGaeeypa0JaeeiiaaYdaiaaygW7caaMb8+dbiabeo8aZ9aa % caaMb8UaaGzaV-qacqqGGaaipaWaa0baaSqaa8qacqqG4baEpaWaaS % baaWqaa8qacqqGYaGma8aabeaaaSqaa8qacqqGYaGmaaaaaa!4C24! {\text{ }}\sigma {\text{ }}_{{{\text}_{\text}}}^{\text}{\text{ = }}\sigma {\text{ }}_{{{\text}_{\text}}}^{\text} $$.- 5.2.2.2. Ungleiche Varianzen, $$ % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfKttLearuavP1wzZbItLDhis9wBH5garm % Wu51MyVXgaruWqVvNCPvMCaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9 % q8WrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0-yr0RYxir % -Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGa % aeqabaWaaeaaeaaakeaaqaaaaaaaaaWdbiabbccaG8aacaaMb8UaaG % zaV-qacqaHdpWCpaGaaGzaVlaaygW7peGaeeiiaaYdamaaDaaaleaa % peGaeeiEaG3damaaBaaameaapeGaeeymaedapaqabaaaleaapeGaee % OmaidaaOGaeyiyIKRaeeiiaaYdaiaaygW7caaMb8+dbiabeo8aZ9aa % caaMb8UaaGzaV-qacqqGGaaipaWaa0baaSqaa8qacqqG4baEpaWaaS % baaWqaa8qacqqGYaGma8aabeaaaSqaa8qacqqGYaGmaaaaaa!4CEA! {\text{ }}\sigma {\text{ }}_{{{\text}_{\text}}}^{\text} \ne {\text{ }}\sigma {\text{ }}_{{{\text}_{\text}}}^{\text} $$.- 5.2.2.3. Überprüfung, ob $$ % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfKttLearuavP1wzZbItLDhis9wBH5garm % Wu51MyVXgaruWqVvNCPvMCaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9 % q8WrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0-yr0RYxir % -Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGa % aeqabaWaaeaaeaaakeaaqaaaaaaaaaWdbiabbccaG8aacaaMb8UaaG % zaV-qacqaHdpWCpaGaaGzaVlaaygW7peGaeeiiaaYdamaaDaaaleaa % peGaeeiEaG3damaaBaaameaapeGaeeymaedapaqabaaaleaapeGaee % OmaidaaOGaeeypa0JaeeiiaaYdaiaaygW7caaMb8+dbiabeo8aZ9aa % caaMb8UaaGzaV-qacqqGGaaipaWaa0baaSqaa8qacqqG4baEpaWaaS % baaWqaa8qacqqGYaGma8aabeaaaSqaa8qacqqGYaGmaaaaaa!4C24! {\text{ }}\sigma {\text{ }}_{{{\text}_{\text}}}^{\text}{\text{ = }}\sigma {\text{ }}_{{{\text}_{\text}}}^{\text} $$ oder $$ % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfKttLearuavP1wzZbItLDhis9wBH5garm % Wu51MyVXgaruWqVvNCPvMCaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9 % q8WrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0-yr0RYxir % -Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGa % aeqabaWaaeaaeaaakeaaqaaaaaaaaaWdbiabbccaG8aacaaMb8UaaG % zaV-qacqaHdpWCpaGaaGzaVlaaygW7peGaeeiiaaYdamaaDaaaleaa % peGaeeiEaG3damaaBaaameaapeGaeeymaedapaqabaaaleaapeGaee % OmaidaaOGaeyiyIKRaeeiiaaYdaiaaygW7caaMb8+dbiabeo8aZ9aa % caaMb8UaaGzaV-qacqqGGaaipaWaa0baaSqaa8qacqqG4baEpaWaaS % baaWqaa8qacqqGYaGma8aabeaaaSqaa8qacqqGYaGmaaaaaa!4CEA! {\text{ }}\sigma {\text{ }}_{{{\text}_{\text}}}^{\text} \ne {\text{ }}\sigma {\text{ }}_{{{\text}_{\text}}}^{\text} $$ durch den F-Test.- 6. Einseitige Tests.- 7. Die Chi-Quadrat-Verteilung.- 7.1. Die Maßzahl $$ % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfKttLearuavP1wzZbItLDhis9wBH5garm % Wu51MyVXgaruWqVvNCPvMCaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0lbbf9 % q8WrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0-yr0RYxir % -Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGa % aeqabaWaaeaaeaaakeaaqaaaaaaaaaWdbiabbIha49aadaahaaWcbe % qaa8qacqqGYaGmaaGccqqG9aqpcqqGGaaidaaeabWdaeaapeWaaSaa % a8aabaWdbmaabmaapaqaa8qacqqGpbWtcqqGTaqlcqqGfbqraiaawI % cacaGLPaaapaWaaWbaaSqabeaapeGaeeOmaidaaaGcpaqaa8qacqqG % fbqraaaaleqabeqdcqGHris5aaaa!3DA1! {{\text}^{\text}}{\text{ = }}\sum {\frac{{{{\left( {{\text{O - E}}} \right)}^{\text}}}}{{\text}}} $$.- 7.2. Die Yates-Korrektur für kleine Besetzungszahlen und der x2-Test für Vierfeldertabellen.- 8. F-Test und Varianzanalyse.- 8.1. Varianzanalyse und Experiment.- 8.1.1. Beispiel einer Varianzanalyse Zerlegung der Varianz in ihre Bestandteile.- 8.1.2. Varianzanalyse und Korrelation.- 8.1.3. Bestimmung der Varianzanteile.- 9. Schlußbemerkungen.- 9.1. Zum Problem der Auswahl und der Faktorenkontrolle.- 9.2. Zum Problem des Signifikanzniveaus.- 9.3. Die Aussagefähigkeit von Signifikanztests.- Tabellenanhang.

O autorze

Dr. Heinz Sahner ist Professor em. für Soziologie an der Universität Halle-Wittenberg.