Sobre a Existência, Unicidade e Controlabilidade de EDP's de Evolução

ISBN-13: 9786202408585 / Portugalski / Miękka / 2017 / 324 str.

Weiller Felipe Chaves Barboza

Opis

Neste Manuscrito estudamos a existência, unicidade e controlabilidade exata na fronteira e interna para a equação da onda linear com condição de fronteira do tipo Dirichlet. Além disso fizemos um estudo da existência, unicidade e controlabilidade da equação do calor e também, sobre a controlabilidade da equação da onda semilinear. Com este fim, na parte da existência de solução da equação da onda linear usamos o método de Faedo-Galerkin, já para a equação do calor fizemos a existência de solução através da teoria de semigrupo de operadores lineares. Para a controlabilidade exata, usamos, essencialmente, o Método de Unicidade Hilbertiana - (Método HUM) e também por meio de métodos variacionais, mostramos que a controlabilidade exata, pode ser feita através de um problema de minimização. Já para a controlabilidade da equação do calor, usamos um método que é baseado na obtenção de uma desigualdade de Carleman através de uma desigualdade de observabilidade e por fim, na controlabilidade da equação da onda semilinear, utilizamos um método que utiliza o Teorema do Ponto Fixo de Schauder.

O autorze

Weiller Felipe Chaves Barboza é Formado em Matemática pela Universidade Estadual da Paraíba - UEPB-2014, Mestre em Matemática pura pela Universidade Federal de Campina Grande - UFCG-2017. Atualmente é Professor da UEPB, onde realiza pesquisas sobre existência, controlabilidade e estabilidade de soluções para sistemas parabólicos e hiperbólicos.