Signaltheorie: Modelle Und Strukturen

ISBN-13: 9783642636363 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 328 str.

Dietrich Wolf

Opis

Dieses Lehrbuch wendet sich an fortgeschrittene Studenten der Natur- und Ingenieurwissenschaften, insbesondere auch der Informatik. In Forschung und Entwicklung Tatige konnen ebenfalls davon profitieren, da auch zahlreiche Ergebnisse aus neueren Forschungsarbeiten eingeflossen sind. Dabei wurde Wert darauf gelegt, nicht nur Ergebnisse zu prasentieren und zu kommentieren, sondern auch die grundlegenden Ansatze und Methoden zu ihrer Herleitung zu beschreiben. Der Leser wird damit in die Lage versetzt, ahnliche Probleme selbstandig zu losen."

Spis treści

1 Einleitung.- 2 Determinierte Signale.- 2.1 Periodische Signale.- 2.1.1 Fourierreihe.- 2.1.2 Beispiele für Fourierdarstellungen periodischer Signale.- 2.1.2.1 Rechteckschwingung.- 2.1.2.2 Rechteckimpulsfolge.- 2.1.2.3 Dreiecksschwingung.- 2.1.2.4 Gleichgerichtete Sinusschwingung.- 2.1.2.5 Kippschwingung.- 2.1.3 Zur Konvergenz der Fourierreihe.- 2.1.4 Mittelwerte und Autokorrelationsfunktion.- 2.2 Summen und Produkte harmonischer Schwingungen.- 2.2.1 Summe harmonischer Schwingungen.- 2.2.2 Produkt harmonischer Schwingungen.- 2.3 Nichtperiodische Signale.- 2.3.1 Fourierintegral-Darstellung.- 2.3.2 Eigenschaften der Fourier-Transformation.- 2.3.2.1 Linearität.- 2.3.2.2 Differentiation.- 2.3.2.3 Verschiebung und Proportionalität.- 2.3.2.4 Faltung im Zeitbereich.- 2.3.2.5 Faltung im Frequenzbereich.- 2.3.3 Beispiele.- 2.3.3.1 Rechteckimpuls.- 2.3.3.2 Exponentialimpuls.- 2.3.3.3 Gaußimpuls.- 2.3.3.4 Zeitlich begrenzte harmonische Schwingung.- 2.3.4 Mittelwerte und Autokorrelationsfunktion.- 2.4 Spezielle Signale.- 2.4.1 Impuls-und Sprungfunktion.- 2.4.1.1 Deltafunktion.- 2.4.1.2 Delta-Impulsfolgen.- 2.4.1.3 Sprungfunktion.- 2.4.2 Kausale und analytische Signale.- 2.4.2.1 Hilbert-Transformation.- 2.4.2.2 Hilbert-Transformation des Produkts zweier Signale mit nicht überlappenden Spektralen Amplitudendichten.- 2.4.2.3 Kausale Signale.- 2.4.2.4 Analytische Signale.- 2.4.3 Schmalbandige Signale.- 2.4.4 Zeitdiskrete Signale.- 2.4.5 Modulierte Signale.- 2.4.5.1 Amplitudenmodulation.- 2.4.5.2 Phasen- und Frequenzmodulation.- 2.4.5.3 Digitale Modulation cosinusförmiger Trägersignale.- 3 Stochastische Signale.- 3.1 Einleitung.- 3.2 Grundbegriffe: Zufallsexperiment, Ergebnis, Ereignis, Wahrscheinlichkeit, Zufallsvariable.- 3.3 Wahrscheinlichkeitsverteilung, Wahrscheinlichkeitsverteilungsdichte.- 3.4 Zufallsprozesse.- 3.4.1 Stationärer Zufallsprozeß.- 3.5 Erwartungswerte eines Zufallsprozesses ?(t).- 3.5.1 Momente n-ter Ordnung.- 3.5.2 Kreuzmomente.- 3.5.3 Autokorrelationsfunktion, Autokovarianzfunktion.- 3.5.4 Charakteristische Funktion.- 3.5.5 Zweidimensionale Charakteristische Funktion.- 3.6 Erwartungswerte zweier Zufallsprozesse ?(t) und ?(t).- 3.7 Zeitmittelwerte.- 3.8 Ergodizität.- 3.9 Leistungsdichtespektrum.- 3.10 Spezielle Zufallsprozesse.- 3.10.1 Gaußscher Zufallsprozeß.- 3.10.1.1 Stationärer Gaußprozeß.- 3.10.1.2 Bedingte Dichten, Gauß-Markoff-Prozeß.- 3.10.1.3 Zeitliche Ableitung eines stationären Gaußprozesses.- 3.10.1.4 Nichtlineare Verknüpfungen statistisch unabhängiger Gaußprozesse.- 3.10.2 Rayleigh-Prozeß.- 3.10.3 Produktprozeß.- 3.10.4 Summenprozesse.- 3.10.4.1 Linearkombination von n statistisch unabhangigen Gaußschen Zufallsvariablen.- 3.10.4.2 Summe von n statistisch unabhängigen identisch gleichverteilten Zufallsvariablen.- 3.10.4.3 Summe von n statistisch unabhängigen K0-verteilten Zufallsvariablen.- 3.10.4.4 Linearkombination von n statistisch unabhängigen binären Zufallsvariablen.- 3.10.5 Poissonprozeß.- 3.10.6 Physikalische Schwankungserscheinungen.- 3.10.6.1 Thermisches Rauschen.- 3.10.6.2 Schroteffekt.- 3.10.6.3 Generations-Rekombinations-Rauschen.- 3.11 Spezielle Leistungsdichtespektren und Autokorrelationsfunktionen.- 3.11.1 Resonanzspektrum.- 3.11.2 Lineare Autokorrelationsfunktion (LIN-TYP).- 3.11.3 RC-Typ-Spektren.- 3.11.4 BW-Typ-Spektren.- 3.11.5 Bandpaß-Typ.- 4 Diskretisierung kontinuierlicher Signale.- 4.1 Abtastung im Zeitbereich.- 4.2 Abtastung im Prequenzbereich.- 4.3 Skalare Quantisierung.- 4.4 Vektorquantisierung.- 5 Spezielle Probleme der Signaltheorie.- 5.1 Lineare Prädiktion.- 5.2 Pegelkreuzungsverhalten Stochastischer Prozesse.- 5.2.1 Wahrscheinlichkeit P?+(?).- 5.2.2 Polaritätskorrelationsfunktion.- 5.2.3 Die mittlere Anzahl der Überschreitungen eines Schwellenwertes.- 5.2.4 Dichte der relativen Maxima eines Gaußprozesses.- 5.2.5 Verteilungsdichte p0(a; ?).- 6 Literatur.- 6.1 Monographien.- 6.2 Originalarbeiten.

O autorze

Nicht nur fortgeschrittene Studenten der Natur- und Ingenieurwissenschaften und der Informatik profitieren von diesem Lehrbuch, sondern auch in Forschung und Entwicklung Tätige. Es enthält zahlreiche Ergebnisse aus neueren Forschungsarbeiten. die mehr als nur präsentiert und kommentiert werden. Auch die Ansätze und Methoden zu ihrer Herleitung sind ausführlich beschrieben. Dadurch gelingt es dem Leser leichter, ähnliche Probleme selbständig zu lösen.

Blurb

Dieses Lehrbuch wendet sich an fortgeschrittene Studenten des Natur- und Ingenieurwissenschaften, insbesondere auch der Informatik. In Forschung und Entwicklung Tätige können ebenfalls davon profitieren, da auch zahlreiche Ergebnisse aus neueren Forschungsarbeiten eingeflossen sind. Dabei wurde Wert darauf gelegt, nicht nur Ergebnisse zu präsentieren und zu kommentieren, sondern auch die grundlegenden Ansätze und Methoden zu ihrer Herleitung zu beschreiben. Der Leser wird damit in die Lage versetzt, ähnliche Probleme selbständig zu lösen. Inhalt: - Einleitung. - Determinierte Signale. - Stochastische Signale. - Diskretisierung kontinuierlicher Signale. - Spezielle Probleme der Signaltheorie. - Literatur. - Sachverzeichnis.