Schwingungslehre

ISBN-13: 9783528082543 / Niemiecki / Miękka / 1974 / 472 str.

Erwin Meyer

Opis

Dieses Buch "Schwingungslehre." ist mit den bereits vorliegenden Banden Meyer/Neumann: , Physikalische und Technische Akustik" und Meyer/Pottel: , Physikalische Grundlagen der Hochfrequenztechnik" sowie dem spater erscheinenden Band Meyer/Zimmermann: "Elektronische Messtechnik" aus einer viersemestrigen Experimentalvorlesung des ge meinsamen Autors Prof. Dr. Erwin Meyer hervorgegangen. Leider hat Prof. Meyer die Vollendung der "Schwingungslehre" nicht mehr erlebt. Bis zu seinem plotzlichen Tod im Marz 1972 verfolgte er alle neuen Theorien, Techniken und Experimente mit leb haftem Interesse und fugte sie nach kritischer Prufung in die Texte ein, um seine Bucher auf dem neuesten Stand zu halten. Dieser Band vermittelt die gemeinsamen schwingungsphysikalischen Grundlagen fur die Schwingungsmechanik, Akustik, Nachrichtentechnik und Hochfrequenztechnik. Eine Schwingungslehre muss einerseits die Zeitfunktionen, andererseits die Schwingungssysteme beschreiben. Dementsprechend behandelt das umfangreiche erste Kapitel die Schwingungs funktionen in ihrer zeitlichen und spektralen Darstellung, wahrend die folgenden Kapitel, von einfachen zu komplizierteren fortschreitend, den Systemen gewidmet sind. Die hier durch nahegelegte starre Systematik haben wir jedoch aus didaktischen Grunden an manchen Stellen durchbrochen. Mathematisch-formale Herleitungen werden stets durch physikalisch-anschauliche Uberlegungen erganzt. Dies soll ebenso wie die Betonung der Gemeinsamkeiten zwischen mechanischen und elektromagnetischen Schwingungen zu einem besseren Verstandnis beitrage

Spis treści

1. Schwingungen: Zeitfunktionen und Spektren.- 1.1. Definition einer Schwingung.- 1.2. Die Sinusschwingung.- 1.2.1. Zeigerdarstellung der Sinusschwingung.- 1.2.2. Frequenz.- 1.2.2.1. Frequenzbereiche mechanischer Schwingungen.- 1.2.2.2. Frequenzbereiche elektromagnetischer Schwingungen.- 1.2.2.3. Frequenzbandbreite und Frequenzkonstanz.- 1.2.2.4. Frequenz und Sequenz.- 1.2.3. Amplitude.- 1.2.3.1. Definitionen.- 1.2.3.2. Logarithmische Skalen.- 1.2.4. Frequenz und Amplitude in der psychologischen Akustik.- 1.2.5. Komplexe Darstellung von Sinusschwingungen.- 1.3. Periodische Schwingungen.- 1.3.1. Fourieranalyse periodischer Schwingungen.- 1.3.1.1. Fourierkoeffizienten in reeller und komplexer Darstellung.- 1.3.1.2. Bedeutung der Fourieranalyse.- 1.3.1.3. Experimentelle Durchführung der Fourieranalyse.- 1.3.2. Symmetrische Rechteckschwingung.- 1.3.2.1. Spektrum der symmetrischen Rechteckschwingung.- 1.3.2.2. Systemuntersuchung mit Rechteckschwingungen.- 1.3.2.3. Gibbssches Phänomen.- 1.3.3. Symmetrische Dreieckschwingung.- 1.3.4. Sägezahnschwingungen.- 1.3.4.1. Spektren der fallenden und steigenden Sägezahnschwingung.- 1.3.4.2. Anwendungen von Sägezahnschwingungen.- 1.3.5. Impulsfolgen (Pulse).- 1.3.5.1. Rechteckimpulsfolge.- 1.3.5.2. ?-Impulsfolge.- 1.3.5.3. Abtasttheorem.- 1.3.6. Natürliche Klangspektren.- 1.3.6.1. Klangspektren von Musikinstrumenten.- 1.3.6.2. Cepstrum.- 1.3.7. Lineare Superposition von Sinusschwingungen.- 1.3.7.1. Addition zweier Sinusschwingungen.- 1.3.7.2. Schwebungen.- 1.3.8. Nichtlineare Verzerrungen.- 1.3.8.1. Klirrfaktor.- 1.3.8.2. Kombinationsfrequenzen.- 1.3.9. Modulierte Schwingungen.- 1.3.9.1. Amplitudenmodulation.- 1.3.9.2. Frequenz- und Phasenmodulation.- 1.3.10. Lissajousfiguren.- 1.4. Unperiodische Vorgänge.- 1.4.1. Fourierintegral und Fouriertransformation.- 1.4.1.1. Reelle Fourierintegraldarstellung.- 1.4.1.2. Komplexe Fourierintegraldarstellung, Fouriertransformation.- 1.4.1.3. Rechenregeln der Fouriertransformation.- 1.4.1.4. Parsevalsches Theorem. Spektrale Energie- und Leistungsdichte.- 1.4.1.5. Experimentelle Durchführung der Fourieranalyse unperiodischer Zeitfunktionen.- 1.4.1.6. Räumliche Fouriertransformation.- 1.4.2. Spezielle einmalige Vorgänge.- 1.4.2.1. Rechteckimpuls.- 1.4.2.2. ?-Impuls.- 1.4.2.3. Sprung- und Übergangsfunktion.- 1.4.2.4. Gaußimpuls und Exponentialimpuls.- 1.4.2.5. Sägezahnimpuls, Überschallknall.- 1.4.2.6. Schwingungsimpulse.- 1.4.2.7. Impulskompression.- 1.4.3. Unschärferelation.- 1.4.4. Rauschen.- 1.4.4.1. Beispiele für Rauschvorgänge.- 1.4.4.2. Rauschgeneratoren.- 1.4.4.3. Statistische Beschreibung von Rauschsignalen.- 1.4.4.4. Anzeigeschwankungen bei der Messung von Rauschsignalen.- 1.5. Korrelation.- 1.5.1. Korrelationsfaktor und Korrelationskoeffizient.- 1.5.2. Autokorrelationsanalyse.- 1.5.2.1. Autokorrelationsfunktion.- 1.5.2.2. Wienerscher Satz.- 1.5.2.3. Autokorrelationsfunktion von Rauschsignalen.- 1.5.2.4. Störbefreiung durch Autokorrelationsanalyse und Signalmittelwertbildung.- 1.5.2.5. Experimentelle Durchführung der Autokorrelationsanalyse.- 1.5.2.6. Impulsanalyse durch Autokorrelation.- 1.5.3. Kreuzkorrelationsanalyse.- 1.5.3.1. Kreuzkorrelationsfunktion.- 1.5.3.2. Laufzeitanalyse durch Kreuzkorrelation.- 1.5.3.3. Kreuzkorrelationsmessungen in der subjektiven Akustik.- 1.5.3.4. Systemanalyse durch Kreuzkorrelation.- 1.5.3.5. Räumliche Korrelation.- 1.6. Hilbert-Transformation und analytisches Signal.- 1.6.1. Analytisches Signal.- 1.6.2. Hilbert-Transformation.- 1.6.3. Momentanfrequenz und Einhüllende.- 1.6.4. Kramers-Kronig-Beziehungen.- 2. Einfache lineare Schwingungssysteme.- 2.1. Grundelemente.- 2.2. Impedanz und Admittanz.- 2.3. Mechanischer Parallelresonanzkreis und elektrischer Serienresonanzkreis.- 2.3.1. Freie Schwingungen.- 2.3.1.1. Eigenschwingungen des elektrischen Serienkreises.- 2.3.1.2. Eigenschwingungen des mechanischen Parallelkreises.- 2.3.1.3. Dämpfungsparameter.- 2.3.1.4. Demonstration freier Schwingungen.- 2.3.2. Erzwungene Schwingungen.- 2.3.2.1. Impedanzdiagramme.- 2.3.2.2. Admittanzdiagramme.- 2.3.2.3. Experimentelle Aufnahme der Ortskurven von Impedanz und Admittanz.- 2.3.2.4. Schnelle- und Stromresonanzkurven.- 2.3.2.5. Elongationsresonanzkurven.- 2.3.2.6. Beschleunigungsresonanzkurven.- 2.3.2.7. Demonstration von Resonanzkurven.- 2.4. Materialdämpfung.- 2.4.1. Komplexe mechanische Moduln.- 2.4.2. Komplexe Dielektrizitäts- und Permeabilitätszahl.- 2.4.3. Relaxationsmodelle.- 2.4.3.1. Voigt-Kelvin-Modell und Maxwell-Modell.- 2.4.3.2. Mechanische „Drei-Parameter“-Relaxationsmodelle.- 2.4.3.3. Elektrische Relaxationsmodelle.- 2.4.3.4. Resonanz und Relaxation als Ursachen für Dispersion und Absorption.- 2.5. Elektrischer Parallelresonanzkreis und mechanischer Serienresonanzkreis.- 2.6. Dualität und elektrisch-mechanische Analogien.- 2.6.1. Dualität (Widerstandsreziprozität).- 2.6.1.1. Duale elektrische Schaltungen.- 2.6.1.2. Massen als Schaltelemente.- 2.6.1.3. Duale mechanische Systeme.- 2.6.2. Elektrisch-mechanische Analogien.- 2.7. Erschütterungsisolierung.- 2.7.1. Erschütterungsisolierung durch einfache federnde Lagerung.- 2.7.1.1. Geschwindigkeitsproportionale (viskose) Dämpfung.- 2.7.1.2. Dämpfung durch viskoelastische Feder.- 2.7.2. Erschütterungsisolierung mit Hilfssystem („Dynamischer Absorber“).- 2.8. Spezielle Masse-Feder-Systeme.- 2.8.1. Tieffrequente Pendel.- 2.8.2. Tonpilz.- 2.8.3. Helmholtzresonator und Tonraum.- 2.8.4. Reduktion einer schwingenden Membran auf ein Masse-Feder-System.- 2.8.5. Schwingförderer.- 3. Elektromechanische Wandler.- 3.1. Elektrodynamische Wandler.- 3.2. Piezoelektrische Wandler.- 3.3. Dielektrische Wandler.- 3.4. Elektromagnetische Wandler.- 3.5. Magnetostriktive Wandler.- 3.6. Sende- und Empfangseigenschaften der elektroakustischen Wandler.- 3.7. Messung mechanischer Impedanzen.- 3.7.1. Vibrometer.- 3.7.2. Piezoelektrischer Impedanzmeßkopf.- 3.8. Transformator und Gyrator.- 3.8.1. Vierpoldarstellungen.- 3.8.2. Praktische Beispiele.- 4. Gekoppelte Schwingungssysteme.- 4.1. Zwei gekoppelte Schwingkreise.- 4.1.1. Freie Schwingungen.- 4.1.1.1. Gekoppelte Schwingkreise.- 4.1.1.2. Quantenmechanisches Analogon.- 4.1.2. Kopplungsarten.- 4.1.3. Erzwungene Schwingungen.- 4.2. Mehrkreisfilter und Ketten.- 4.2.1. Tiefpaß und Hochpaß.- 4.2.2. Bandfilter.- 4.3. Kontinuierliche Schwingungssysteme.- 4.3.1. Übergang vom Tiefpaß zum eindimensionalen Kontinuum.- 4.3.2. Eigenschwingungen eindimensionaler Kontinua.- 4.3.3. Resonanzkurven eindimensionaler Kontinua.- 4.3.4. Zwei- und dreidimensionale kontinuierliche Schwingungssysteme.- 4.4. Einschwingvorgänge.- 4.4.1. Einschwingvorgänge in einfachen Resonanzkreisen.- 4.4.2. Einschwingvorgänge in Filtern.- 4.4.2.1. Einschwingvorgänge in Tiefpässen.- 4.4.2.2. Einschwingvorgänge in Bandfiltern.- 4.4.2.3. Übertragung von Schwingungsimpulsen durch Bandfilter.- 4.4.2.4. Einschwingvorgänge in Analysatoren.- 4.4.3. Einschwingvorgänge auf Leitungen.- 4.4.4. Einschwingvorgänge bei Spektralgittern.- 4.4.5. Laplacetransformation.- 4.4.5.1. Übergang von der Fouriertransformation zur Laplacetransformation.- 4.4.5.2. Rechenregeln der Laplacetransformation.- 4.4.5.3. Berechnung von Einschwingvorgängen mit Hilfe der Laplacetransformation.- 5. Nichtlineare und rheolineare Schwingungssysteme.- 5.1. Selbsterregung, Ziehen und Mitnahme.- 5.1.1. Selbsterregte Schwingungen.- 5.1.2. Phasendiagramm.- 5.1.3. Zieherscheinungen.- 5.1.4. Mitnahme.- 5.1.4.1. Mitnahme von Schwingungsgeneratoren.- 5.1.4.2. Mitnahme in Organismen. Phasenresponsekurven.- 5.1.4.3. Anwendung des Analogrechners bei Schwingungsuntersuchungen.- 5.2. Freie Schwingungen in passiven nichtlinearen Systemen.- 5.2.1. Schwerependel bei großen Schwingungsamplituden.- 5.2.2. Transversal schwingende Saite.- 5.2.3. Pulsationsschwingungen von Gasblasen in Flüssigkeiten.- 5.3. Erzwungene Schwingungen in passiven nichtlinearen Systemen.- 5.3.1. Resonanzkurven des Schwerependels.- 5.3.2. Resonanzkurven der transversal schwingenden Saite und verwandter nichtlinearer Systeme.- 5.3.3. Frequenzumsetzung in nichtlinearen Resonanzsystemen.- 5.3.4. Erzwungene Blasenschwingungen.- 5.3.5. Nichtlineare Wellenausbreitung.- 5.3.5.1. Nichtlineare Optik.- 5.3.5.2. Phonon-Phonon-Wechselwirkung.- 5.3.5.3. Aufsteilung der Wellenfront.- 5.4. Rheolineare Schwingungen.- 5.4.1. Hillsche Differentialgleichung.- 5.4.2. Mathieusche Differentialgleichung.- 5.4.2.1. Parametrische Erregung der Subharmonischen.- 5.4.2.2. Struttsche Karte. Stehpendel.- 5.4.3. Parametrische Verstärker.- 5.4.3.1. Einfache parametrische Verstärker.- 5.4.3.2. Parametrische Verstärker mit Idlerkreis.- Literatur.- Sachwortverzeichnis.