Sample Kovarianz-/Korrelationsmatrizen und ihre robusten Schätzer

ISBN-13: 9783656525455 / Niemiecki / Miękka / 2013 / 30 str.

Tarek Saffaf

Opis

Studienarbeit aus dem Jahr 2004 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 2,7, Technische Universitat Munchen, 14 Quellen im Literaturverzeichnis, Sprache: Deutsch, Abstract: Seit der bahnbrechenden Arbeit von Markowitz, ist die Portfolio Theorie aus dem Asset Management nicht mehr wegzudenken. Wichtige Bestandteile seiner Theorie sind die erwartete Aktienrendite und das Risiko, das durch die Kovarianzmatrix ausgedruckt wird. Das Schatzen der Kovarianzmatrix kann zu groeren Problemen fuhren. Wenige Ausreier reichen aus, um die Schatzer zu verzerren und somit unbrauchbar zu machen. Kapitel 1 zeigt welche Auswirkungen einzelne Ausreier haben und wie diese durch die "bloe" Anwendung von robusten anstatt klassischen Schatzverfahren vermieden werden konnen. Doch auch diese haben Nachteile; darum wurden andere Verfahren entwickelt, wie z.B. die sog. "paarweisen" Schatzmethoden, bei der anstatt der gesamten Matrix die einzelnen Eintrage der Matrix geschatzt werden. Eine weitere Schatzmethode ist das Shrinkage-Verfahren, das in Kapitel 2, ausgehend von einem quadratischen Optimierungsproblem, gezeigt wird. Des Weiteren wird eine praktische Anleitung der Alpharegel vorgestellt, bei der ein aktiver Portfoliomanger, der von einer Benchmark abweichen will, sog. Alphaprognosen erhalt, die den Input seiner Arbeit darstellen. Kapitel 3 beschaftigt sich mit empirischen Korrelationsmatrizen und der Annahme, dass diese zufallig verteilt sind. Die Ergebnisse fuhrten dazu, dass die Portfoliotheorie von Markowitz zunachst in Frage gestellt wurde, durch die Erkenntnisse in Kapitel 4 aber wieder verworfen werden konnte.