Regulationsmodelle Und Ihre Anwendung Auf Die Blutbildung

ISBN-13: 9783540128922 / Niemiecki / Miękka / 1984 / 304 str.

H. -E Wichmann

Opis

Kann die Biomathematik dem Kliniker und dem forschenden Mediziner Einsichten vermitteln, die liber eine statisti sche Auswertung hinausgehen? In der Tat ist es moglich, Funktionsablaufe im Korper mit Hilfe mathematischer Formeln nachzuvollziehen. Das Produkt, ein mathematisches Modell, kann dann statt des Originals untersucht werden. Mit ihm kann man experimen tieren und aus seinen "Reaktionen" kann man Rlickschllisse auf die zugrundeliegenden Mechanismen ziehen. Insofern hat es Ahnlichkeit mit einem Tiermodell, welches man ebenfalls statt des "Originals" Mensch untersucht, weil man mit ihm experimentieren und an ihm ausgedehnte Mes sungen vornehmen kann. Yom mathematischen Modell, wie vom Tiermodell, lassen sich die gewonnenen Erkenntnisse mehr oder weniger gut auf die Vorgange im menschlichen Korper libertragen. Diese Ubertragung gelingt um so bes ser, je "ahnlicher" das Versuchstier dem Menschen ist bzw. je adaquater das mathematische Modell die wahren Vorgange beschreibt. Aus der letztgenannten Voraussetzung ergibt sich, daB mathematische Modelle nur sinnvoll flir solche Bereiche der Medizin konstruiert werden konnen, in denen der Kenntnisstand liber Physiologie und Pathophysiologie der Ablaufe fortgeschritten ist. Dies ist bei der Regulation der Blutbildung der Fall, und so ist es nicht verwunder lich, daB in diesem Bereich schon frlih an mathematischen Modellen gearbeitet wurde. Es kommt eine zweite Voraussetzung flir ein brauchbares mathematisches Modell hinzu, und das ist die richtige Umsetzung des biologischen Wissens in die Sprache der Mathematik."

Spis treści

0 Einführung.- 0.1 Wozu mathematische Modelle?.- 0.2 Problemstellung und Zielsetzung.- 0.3 Bestehende mathematische Modelle zur Hämopoese.- 0.3.1 Stammzellregulation.- 0.3.2 Erythropoese.- 0.3.3 Granulopoese.- 0.3.4 Thrombopoese.- I Mathematischer Formalismus.- 1 Allgemeine Theorie zur Konstruktion von Blutbildungsmodellen.- 1.1 Problembeschreibung.- 1.2 VON FOERSTER—Gleichung für nichtproliferierende Zellsysteme.- 1.2.1 Spezialfall 1: Kein Zellverlust.- 1.2.2 Spezialfall 2: Altersunabhängiger Zellverlust.- 1.3 Altersverteilung, Altersfunktion, Verweilfunktion.- 1.3.1 Spezialfall 1: Kein Zellverlust.- 1.3.2 Spezialfall 2: Altersunabhängiger Zellverlust.- 1.3.3 Zeitabhängiger Zellverlust.- 1.4 Mittlere Aufenthaltsdauer.- 1.4.1 Spezialfall 1: Kein Zellverlust.- 1.4.2 Spezialfall 2: Altersunabhängiger Zellverlust.- 1.5 Verallgemeinerung der VON FOERSTER—Gleichung auf zustandsabhängige Aufenthaltszeiten.- 1.5.1 Spezialfall 1: Kein Zellverlust.- 1.5-2 Spezialfall 2: Altersunabhängiger, aber zustandsabhängiger Zellverlust.- 1.6 Proliferierende Zellsysteme.- 1.6.1 Zellteilung jeweils nach Ablaufeines Generationszyklus.- 1.6.2 Kontinuierlicher, altersunabhängiger Zuwachs.- 1.7 Stammzellen.- 1.7.1 Zellteilung jeweils nach Ablauf einer festen Generationszeit.- 1.7.2 Kontinuierlicher Zellzuwachs.- 1.8 Numerische Lösung der Modellgleichungen.- 1.9 Stabilitätseigenschaften.- 1.10 Parameteridentifizierung.- 2 Theorie für spezielle Zellsysteme.- 2.1 Zwei parallelgeschaltete Compartments mit konstanter Übergangsrate.- 2.1.1 Kein Zellverlust des Gesamtsystems.- 2.1.2 Altersunabhängiger Zellverlust des Gesamtsystems.- 2.2 Zwei parallelgeschaltete Compartments mit konstanter Übergangsrate und zusätzlicher Teilung.- 2.2.1 Kein Zellverlust des Gesamtsystems.- 2.2.2 Altersunabhängiger Zellverlust des Gesamtsystems.- 3 Markierungskurven (im Gleichgewicht).- 3.1 Allgemeine Beziehungen bei Markierung im Gleichgewicht.- 3.2 Spezialfall 1: Kein Zellverlust.- 3.3 Spezialfall 2: Altersunabhängiger Zellverlust.- 3.3.1 Autologe Markierung.- 3.3.2 Homologe Markierung.- 3.4 Markierungskurven bei kontinuierlichem Zufluß unmarkierter Zellen.- 3.4.1 Kein Zellverlust des Gesamtsystems.- 3.4.2 Altersunabhängiger Zellverlust des Gesamtsystems.- 3.4.2.1 Autologe Markierung.- 3.4.2.2 Homologe Markierung.- 3.5 Beziehung zwischen der Verlustfunktion und der Halbwertzeit der Markierungskurven.- II Normale Thrombopoese.- 4 Modell der Thrombopoese bei Ratten.- 4.1 Medizinischer Wissensstand.- 4.2 Standardmodell der Thrombopoese bei Ratten.- 4.2.1 Mathematische Vorbemerkung.- 4.2.2 Annahmen über die Rückkopplungsfunktionen.- 4.2.3 Die Modellcompartments.- 4.2.3.1 Compartment S: Determinierte Stammzellen.- 4.2.3.2 Compartment M: Megakaryozyten.- 4.2.3.3 Compartment P: Plättchen.- 4.2.3.4 Compartment TP: Thrombopoetin.- 4.2.4 Modeligleichlingen und Parameter.- 4.3 Modellergebnisse unter verschiedenen Stimulationsbedingungen.- 4.4 Prüfung des Standardmodells.- 4.4.1 Chronische Thrombozytopenie.- 4.4.2 Chronische Thrombozytose.- 4.4.3 Akute Thrombozytopenie.- 4.4.4 Akute Thrombozytose.- 4.4.5 Diskussion.- 4.5 Alternativhypothesen.- 4.5.1 Determinierte Stammzellen.- 4.5.2 Megakaryozyten.- 4.5.3 Plättchen.- 4.5.4 Thrombopoetin.- 4.5.5 Regulatoren der Thrombopoetinbildung.- 4.5.6 Kritische und unkritische Modellannahmen.- 5 Vereinfachtes Modell der Thrombopoese beim Menschen.- 5.1 Übertragung des Rattenmodells auf den Menschen.- 6 Drei Hypothesen zum Milzspeicher.- 6.1 Medizinischer Wissensstand.- 6.2 Erste Milzhypothese (Altersunabhängige Plättchenspeicherung).- 6.2.1 Modellannahmen.- 6.2.2 Festlegung der Parameter.- 6.3 Zweite Milzhypothese (Bevorzugte Speicherung junger Plättchen).- 6.3.1 Modellannahmen.- 6.3.2 Festlegung der Parameter.- 6.4 Dritte Milzhypothese (Bevorzugte Speicherung junger Plättchen und Teilung der Megathrombozyten).- 6.4.1 Modellannahmen.- 6.4.2 Festlegung der Parameter.- 6.5 Vergleich der drei Milzhypothesen: Modellergebnisse und Modellprüfung.- 6.5.1 Entleerung des Milzspeichers.- 6.5.2 Einfluß des Milzspeichers auf die Plättchenmarkierungskurven Gesunder.- 6.6 Diskussion.- 7 Einfluß des Milzspeichers auf die Rückkopplung.- 7.1 Medizinischer Wissensstand.- 7.2 Erste Rückkopplungshypothese (Rückkopplung durch die Gesamtplättchenzahl).- 7.2.1 Modellannahmen.- 7.3 Zweite Rückkopplungshypothese (Rückkopplung durch die zirkulierenden Plättchen).- 7.3.1 Modellannahmen.- 7.4 Vergrößerter oder verkleinerter Milzspeicher (im Gleichgewicht).- 7.4.1 Beschreibung im Modell.- 7.5 Vergleich der beiden Rückkopplungshypothesen; Modellergebnisse und Modellprüfung.- 7.6 Diskussion.- 8 Standardmodell der normalen Thrombopoese des Menschen.- 8.1 Modellannahmen.- 8.2 Modellgleichungen und Parameter.- 8.3 Modellergebnisse.- 8.4 Modellprüfung.- 8.4.1 Direkte Stimulation durch Thrombopoetin.- 8.4.2 Akute Thrombozytopenie.- 8.4.3 Diskussion.- III Pathophysiologische Mechanismen.- 9 Verkürzte Thrombozytenlebensdauer.- 9.1 Beschreibung im Modell.- 9.2 Modellergebnisse.- 9.2.1 Unterschied zwischen autologer und homologer Plättchenmarkierung.- 9.2.2 Bestimmung des Abbauparameters aus der Thrombozytenhalbwertzeit.- 9.2.3 Nomogramm zur Bestimmung der Thrombozytenproliferation.- 9.2.4 Nomogramm zum Sollwertvergleich der Thrombozytenproliferation.- 9.3 Modellprüfung.- 9.4 Diskussion.- 10 Isolierte thrombopoetische Stimulation im Stammzellbereich.- 10.1 Beschreibung im Modell.- 10.2 Modellergebnisse.- 10.3 Modellprüfung.- 10.3.1 Operationstrauma.- 10.3.2 Verbrennungen.- 10.4 Diskussion.- 10.4.1 Operationstrauma.- 10.4.2 Verbrennungen.- 11 Milzinhibitorhypothese.- 11.1 Thrombozytose nach Splenektomie.- 11.1.1 Beschreibung im Modell.- 11.1.2 Modellergebnisse.- 11.1.3 Modellprüfung.- 11.2 Proliferation bei Splenomegalie.- 11.2.1 Modellannahmen Modellergebnisse und Modellprüfung.- 11.3 Diskussion.- 11.3.1 Thrombozytose nach Splenektomie.- 11.3.2 Proliferation bei Splenomegalie.- 12 Diskussion.- 12.1 Mathematischer Teil.- 12.1.1 Mathematische Beschreibung von Zellsystemen.- 12.1.2 Spezielle Methodik für hämopoetische Regulationsmodelle.- 12.1.3 Numerische Lösungsverfahren.- 12.1.4 Stabilitätsverhalten.- 12.1.5 Parameterschätzung.- 12.2 Normale Thrombopoese.- 12.2.1 Regulation der Knochenmark- proliferation.- 12.2.2 Zirkulierende und gespeicherte Thrombozyten.- 12.2.3 Thrombopoetin.- 12.2.4 Regulatoren der Thrombopoetin- bildung.- 12.2.5 Stimulations- und Suppressions- experimente.- 12.2.6 Sensitivität der Modellannahmen.- 12.3 Pathophysiologische Mechanismen.- 12.3.1 Verkürzte Thrombozytenlebensdauer.- 12.3.2 Thrombozytose bei Operationstrauma und Verbrennung.- 12.3.3 Splenektomie, Splenomegalie, Milzinhibitor.- 12.4 Weitere Modellanwendungen.- 13 Zusammenfassung.- 14 Literaturverzeichnis.- 15 Zusammenstellung der verwendeten Symbole.