Quantentheorie Des Magnetismus: Teil 2: Modelle

ISBN-13: 9783519030850 / Niemiecki / Miękka / 1986 / 348 str.

Wolfgang Nolting; Wolfgang Nolting

Opis

Im zentraZen Kapitel der ersten Bandes aur "Quantentheorie des Magnetismus" wurde die AustausahweahseZwirkung und damit der fundamentale Kopplungsmeahanismus behandelt, der die perma nenten magnetisahen Momente gewisser Festkorper ohne au eres Feld in eine spontane Ordnung awingt, sobald die Temperatul' eine kritisahe Temperatul' untersahreitet. Das Ergebnis war ein formal einfaaher Modell-Hamilton-Operator ("Heisenberg Modell"), dessen Grundaustand (T = O) einer kollektiven Ordnung der Momente entspriaht. Wir untersuahen in dem vorliegenden aweiten Band, inwieweit diese Ordnung bei endliahen Tempera turen erhalten bleibt. Leider gibt es bis heute kein einheitliahes Modell des Magne tismus, das alle Ersaheinungsformen dieses Phanomens voll standig abdeaken konnte. Wir diskutieren hier drei der wiah tigsten Modelle. Das Ising- und das Heisenberg-Modell stellen in gewis sen Grenaen vernUnftige Besahreibungen magnetisaher Isolatoren dar, sind jedoah fUr magnetisahe Metalle ("Band magnete" wie Fe, Ni, Co) vom Konaept her unbrauahbar. FUr letztere wird in der Regel das Hubbard-Modell herangeaogen, das bislang jedoah niaht einmal fUr T = 0 exakt gelost wer den konnte.

Spis treści

(VI) Ising-Modell.- (6.1) Das Modell.- (6.2) Das eindimensionale Ising-Modell.- (6.2.1) Spontane Magnetisierung.- (6.2.2) 1d-Ising-Modell im äußeren Feld.- (6.3) Der Phasenübergang des 2d-Ising-Modells.- (6.4) Die freie Energie des 2d-Ising-Modells.- Literatur.- (VII) Heisenberg-Modell.- (7.1) Modell-Hamiltonoperator.- (7.1.1) Spinoperatoren.- (7.1.2) Modell-Erweiterungen.- (7.2) Exakte Aussagen.- (7.2.1) Mermin-Wagner-Theorem.- (7.2.2) Ein-Magnonen-Zustände des Ferromagneten.- (7.3) Molekularfeld-Näherungen.- (7.3.1) Ferromagnet.- (7.3.2) Antiferromagnet.- (7.3.3) Ferrimagnet.- (7.4) Spinwellen.- (7.4.1) Lineare Spinwellentheorie für den isotropen Ferromagneten.- (7.4.2) „Renormierte“ Spinwellen.- (7.4.3) Harmonische Näherung für den Antiferromagneten.- (7.4.4) Harmonische Näherung für den Ferromagneten mit Dipol-Wechselwirkung.- (7.5) Thermodynamik des S = 1/2-Ferromagneten.- (7.5.1) Tjablikow-Entkopplung.- (7.5.2) Spontane Magnetisierung.- (7.5.3) Thermodynamische Potentiale.- (7.6) Thermodynamik des S ? 1/2-Ferromagneten.- (7.6.1) Greensche Funktionen.- (7.6.2) Spontane Magnetisierung.- (7.6.3) Callen-Methode.- Literatur.- (VIII) Hubbard-Modell.- (8.1) Modell-Hamiltonoperator.- (8.2) Stoner-Modell.- (8.2.1) Quasiteilchenenergien.- (8.2.2) Der Phasenübergang.- (8.3) Exakte Aussagen.- (8.3.1) Phasenübergang im ein- und zweidimensionalen Hubbard-Modell.- (8.3.2) Der Grenzfall des unendlich schmalen Bandes.- (8.3.3) Das Zwei-Punkt-Modell.- (8.4) Das Quasiteilchenspektrum.- (8.4.1) Die Interpolationsmethode.- (8.4.2) Die Momentenmethode.- Literatur.- Anhang B: Elemente der Vielteilchentheorie.- (B.1) Zweizeitige Greensche Funktionen.- (B.1.1) Definitionen, Bewegungsgleichungen.- (B.1.2) Spektraldarstellungen.- (B.1.3) Spektraltheorem.- (B.1.4) Einfache Anwendungen.- (B.1.4.1) Freie Spinwellen.- (B.1.4.2) Das Zwei-Spin-Problem.- (B.1.4.3) Nicht-wechselwirkende Blochelektronen.- (B.2) Das Quasiteilchen-Konzept.- (B.2.1) Wechselwirkende Elektronensysteme.- (B.2.2) Selbstenergie.- (B.2.3) Quasiteilchen.- (B.3) Mehrteilchen-Greenfunktionen.- (B.3.1) „Linear response“-Theorie.- (B.3.2) Magnetische Suszeptibilität.- (B.3.3) Elektrische Leitfähigkeit.- (B.3.4) Dielektrizitätsfunktion.- Literatur.- Stichwortverzeichnis.