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Quais Superfícies Abelianas São Produtos de Curvas Elíticas?
ISBN-13: 9783841718167 / Portugalski / Miękka / 2016 / 52 str.
Dada uma variedade abeliana definida sobre um corpo algebricamente fechado, o teorema de irredutibilidade de Poincare nos garante que tal variedade abeliana e isogena a um produto de subvariedades abelianas simples. Porem, curvas eliticas sao variedades abelianas simples de dimensao minima, o que permite fazer as seguintes perguntas: Quando uma variedade abeliana seria isogena a um produto de curvas eliticas sobre tal corpo algebricamente fechado? E se fosse isogena, ela tambem seria isomorfa a tal produto de curvas eliticas? Neste livro, nos tentamos tornar mais acessivel, em nivel de copreensao, a resposta brilhante a esta ultima pergunta dada pelo matematico holandes Frans Oort em 1975."
Dada uma variedade abeliana definida sobre um corpo algebricamente fechado, o teorema de irredutibilidade de Poincaré nos garante que tal variedade abeliana é isógena a um produto de subvariedades abelianas simples. Porém, curvas elíticas são variedades abelianas simples de dimensão mínima, o que permite fazer as seguintes perguntas: Quando uma variedade abeliana seria isógena a um produto de curvas elíticas sobre tal corpo algebricamente fechado? E se fosse isógena, ela também seria isomorfa a tal produto de curvas elíticas? Neste livro, nós tentamos tornar mais acessível, em nível de copreensão, a resposta brilhante a esta última pergunta dada pelo matemático holandês Frans Oort em 1975.
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