Prozeßidentifikation: Identifikation Und Parameterschätzung Dynamischer Prozesse Mit Diskreten Signalen

ISBN-13: 9783540069119 / Niemiecki / Miękka / 1974 / 190 str.

R. Isermann

Opis

IV In diesem Band werden deshalb Identifikations- und Parameterschatz methoden behandelt, die fUr die Auswertung mittels Digitalrechner (bzw. ProzeBrechner) besonders geeignet sind und die fUr relativ groBe Klassen von teahnisahen, bioZogisahen, okonomisahen und oko Zogisahen Ppoaessen angewendet werden konnen. Nach einigen grundsatzlichen Bemerkungen Uber die theoretischen und experimentellen Verfahren der ModeZZgewinnung und ihre Wechselwir kungen werden in Kapitel 1 die Aufgaben der ProzeBidentifikation be schrieben. Es schlieBt sich eine KZassifikation dep Identifikations vepfahpen an, mit der sich die vielfaltigen Verfahren Ubersichtlich ordnen lassen. Da die Identifikationsverfahren wegen des Einsatzes von Digitalrech nern hauptsachlich in der Form fUr aeitdiskpete (abgetasteteJ SignaZe interessieren, sind in Kapitel 2 einige grundlegende Beziehungen de terminierter und stochastischer zeitdiskreter Signale und Prozesse zusammengestellt. Die weitere Unterteilung des Stoffes richtet sich nach der Form des resultierenden mathematischen Modells. Teil A behandelt die fUr die Identifikation von nichtparametrischen Modellen (Gewichtsfunktionen, Korrelationsfunktionen) wichtigen KoppeZationsvepfahpen und die zu gehorigen Testsignale. In Teil B werden Identifikationsverfahren fUr parametrische Modelle (Differenzengleichungen, z-Ubertragungsfunktio nen) dargestellt, die ausnahmslos Parameterschatzverfahren sind. Es wird mit der einfachsten, grundlegenden Methode dep kZeinsten Quad pate begonnen, die zunachst fUr statische und dann fUr dynamische Pro zesse formuliert wird. Dabei werden sowohl nichtrekursive als auch rekursive Schatzgleichungen angegeben. Die Behandlung der Parameter schatzung mit Hilfe der stochastischen Parameteroptimierung fUhrt dann zur (rekursiven) Methode der stoahastisahen Apppoximation."

Spis treści

1 Einführung.- 1.1 Theoretische und experimentelle Prozeßanalyse.- 1.2 Aufgaben und Probleme der Prozeßidentifikation.- 1.3 Klassifikation von Identifikationsverfahren.- 2. Zeitdiskrete Signale und Prozesse.- 2.1 Determinierte Signale und Prozesse.- 2.1.1 Determinierte diskrete Signale 2.- 2.1.2 Prozesse mit determinierten diskreten Signalen.- 2.2 Stochastische Signale und Prozesse.- 2.2.1 Stochastische diskrete Signale.- 2.2.2 Prozesse mit stochastischen diskreten Signalen.- A Identifikation mit nichtparametrischen Modellen.- 3. Korrelationsanalyse.- 3.1 Schätzung von Korrelationsfunktionen.- 3.1.1 Autokorrelationsfunktionen.- 3.1.2 Kreuzkorrelationsfunktionen.- 3.2 Korrelationsanalyse linearer dynamischer Prozesse.- 3.2.1 Ermittlung der Gewichtsfunktion.- 3.2.2 Einfluß stochastischer Störsignale.- 3.3 Binäre Testsignale.- B Identifikation mit parametrischen Modellen.- 4. Methode der kleinsten Quadrate.- 4.1 Statische Prozesse.- 4.1.1 Lineare statische Prozesse.- 4.1.2 Nichtlineare statische Prozesse.- 4.2 Dynamische Prozesse.- 4.2.1 Grundgleichungen.- 4.2.2 Konvergenz.- 4.3 Rekursive Methode der kleinsten Quadrate.- 4.4 Methode der gewichteten kleinsten Quadrate.- 4.5 Numerische Probleme.- 5. Stochastische Approximation.- 6. Methode der verallgemeinerten kleinsten Quadrate.- 6.1 Nichtrekursive Methode der verallgemeinerten kleinsten Quadrate.- 6.2 Rekursive Methode der verallgemeinerten kleinsten Quadrate.- 7. Methode der Hilfsvariablen.- 7.1 Nichtrekursive Methode der Hilfsvariablen.- 7.2 Rekursive Methode der Hilfsvariablen.- 8. Maximum-Likelihood-Methode.- 9. Bayes-Methode.- 10. Zusammenhänge der Parameterschätzmethoden.- C Zweistufige Identifikation mit nichtparametrischen und parametrischen Modellen.- 11. Antwortfunktionen auf determinierte Testsignale und Methode der kleinsten Quadrate.- 12. Stochastische Approximation und Methode der kleinsten Quadrate.- 13. Korrelationsanalyse und Methode der kleinsten Quadrate.- D Ergänzungen.- 14. Vergleich der Parameterschätzverfahren.- 14.1 Übersicht.- 14.2 Gütevergleich.- 15. Ermittlung der Modellordnung.- 15.1 Bestimmung der Totzeit.- 15.2 Bestimmung der Ordnung.- 16. Verschiedene Probleme.- 16.1 Wahl des Eingangssignals.- 16.2 Wahl der Abtastzeit.- 16.3 Elimination niederfrequenter Störsignale (Drift).- 16.4 Identifikation von zeitvarianten Prozessen.- 16.5 Überprüfung des Modells (Verifikation).- 16.6 On-line Identifikation mit Prozeßrechnern.- 16.7 Zusammenfassung der Voraussetzungen für eine gute Prozeßidentifikation.- 16.8 Nichtbehandelte Probleme der Prozeßidentifikation.- Einige Begriffe der Schätztheorie.- Zur Ableitung von Vektoren und Matrizen.- Satz zur Matrizeninversion.- Vektorielle stochastische Prozesse.- Verschiedene Beispiele.