Projektive Geometrie Der Ebene Unter Benutzung Der Punktrechnung Dargestellt: Erster Band: Binäres

ISBN-13: 9783663152750 / Niemiecki / Miękka / 1909 / 360 str.

Hermann Grassmann

Spis treści

Hülfsmittel aus der Punktrechnung.- Addition und Subtraktion von Punkten und Strecken.- Die äußere Multiplikation.- Progressive und regressive Multiplikation. Das planimetrische Produkt.- Anwendungen der planimetrischen Multiplikation.- Grundlagen der projektiven Geometrie.- Das Doppelverhältnis.- Projektive Punktreihen und Strahlbüschel.- Die Kurven zweiter Ordnung und zweiter Klasse als Erzeugnisse projektiver Strahlbüschel und Punktreihen.- Das vollständige und das einfache Viereck und Vierseit.- Das Büschel von Kurven zweiter Ordnung und die Schar von Kurven zweiter Klasse für den Fall reeller Grundpunkte und Grundgeraden.- Die Sätze von Pascal und Brianchon.- Die Projektivitäten in der Geraden und im Strahlbüschel.- Die Projektivitätsbrüche.- Das Folgeprodukt von Projektivitäten derselben Geraden.- Das kombinatorische Produkt zweier Projektivitäten derselben Geraden.- Die Doppelpunkte und die Hauptzahlen einer Projektivität in der Geraden.- Die Involution und die Deckung.- Die Projektivitäten mit reellen Hauptzahlen.- Die Projektivitäten mit konjugiert komplexen oder entgegengesetzt rein imaginären Hauptzahlen.- Die negativ zirkuläre Abbildung.- Über Büschel von Projektivitäten.- Darstellung einer Projektivität mit zwei getrennten reellen Doppelpunkten durch ihre Doppelpunktsinvolution.- Harmonische Projektivitäten.- Das Gebiet aller Projektivitäten in einer Geraden.- Die Folgeprodukte von Involutionen und Projektivitäten. Vertauschbarkeit.- Die projektive Abbildung von Projektivitäten.