Praktische Stabilitätsprüfung: Mittels Ortskurven Und Numerischer Verfahren

ISBN-13: 9783642473432 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 192 str.

Felix Strecker

Opis

Die Auffassung des Stabilitatsproblems ist in diesem Buch im groBen und ganzen dieselbe wie in meinem friiher erschienenen Buoh iiber "Die elektrische Selbsterregung mit einer Theorie der aktiven Netz- werke" (STRECKER 1]1. Die Stabilitatsuntersuchung soIl sioh mogliohst eng an die aus der Weohselstromteohnik bekannten Verfahren anlehnen, die dem praktisohen Ingenieur am meisten gelaufig sind. Ais Ausgangs- punkt dienen daher neben der charakteristisohen oder Stammfunktion vor allem die zahlreichen - bequem meBbaren - Eigensohaften der untersuchten Systeme, z. B. t)bertragungsfaktoren oder Soheinwider- stande, und zwar mogliohst nur deren Werte fUr eingesohwungene Wechselvorgange Coder einfach harmonische Schwingungen) bestimmter Frequenz. Weil ich zulasse, daB die zur Priifung dienende Frequenzfunktion oder Eigenschaft ziemlich frei gewahlt werden kann, spreche ich von allgemeinen Kriterien und habe auch in diesem Buch wieder betont, wie vielseitig die MogJichkeiten sind; denn bisher scheinen die Orts- kurvenkriterien auBer auf die Stammfunktion fast ausschlieBlich auf eine andere spezielle Eigenschaft einer besonderen Art von Systemen (den Ketteniibertragungsfaktor einer einseitig iibertragenden Ring- schaltung) angewandt zu werden. In der Darstellungsart unterscheidet sich dieses Buch erheblich von seinem Vorganger, dessen Aufgabe umfassender war; denn - wenn die altere Monographie natiirlich auch an Beispielen zeigen solIte, wie man die Verfahren praktisch anwenden kann - so sollte sie doch in erster Linie die sachlichen Probleme losen und diese Losungen als richtig nachweisen. Darum habe ich mich damals nicht gesoheut, im theoretischen Teil diejenigen mathematischen Hilfsmittel - z. B.

Spis treści

Erster Teil. Die physikalischen Grundlagen und die Grundregeln für die praktische Handhabung der Stabilitätskriterien.- A. Die Grundgedanken der Stabilitätspriifung mit Hilfe von Ortskurven durch zeichnerische und numerische Verfahren.- 1. Gedämpfte und anklingende Eigenschwingungen. § 1.- 2. Die Prüffunktionen und die Stammgleichung. § 2.- 3. Systeme, Systemverhältnisse und Vorgangs- oder Zustandgrößen. § 3.- 4. Typische und praktisch wichtige Beispiele für Prüfgleichungen. § 4.- 5. Die Eigenfrequenzen als komplexe Frequenzen. § 5.- 6. Darstellung der Prüffunktionen; Abbildung einer Ebene auf eine andere. § 6.- 7. Geschlossene Ortskurven; der Umlaufwinkel um den Prüfpunkt als Stabilitätskriterium. § 7 ... 10.- 8. Offene Ortskurven und deren Fortsetzung. § 11.- a) Zeichnerische Bestimmung der Eigenfrequenzen.- b) Analytische Verfahren, Interpolationspolynome und Interpolationskettenbriiche.- B. Begriffe und Namen der Systemtheorie, insbesondere Netzwerktheorie. § 12.- 9. Vorgänge in elektrischen Systemen (Gebilden), insbesondere Netzwerken.- a) Vorgangsgrößen. § 13.- b) Zeitlicher Verlauf der Vorgänge. § 13.- c) Änderungsmaße. § 14.- d) Besondere Formen von Eigenvorgängen. § 15.- 10. Systeme (Gebilde).- a) Bauteile. § 16.- b) Teilsysteme. § 17.- c) Umgeformte Systeme. § 18.- d) Umbemessene Systeme. § 19.- e) Konstanten. § 20.- f) Eigenschaften. Systemverhältnisse, Mehrfachverhältnisse. § 21.- g) Zuordnung der Systemverhältnisse zum System. § 22.- 11. Prüffunktionen und Prüfgleichungen.- a) Wesen einer Prüfgleichung. § 23, 24.- b) Physikalische Bedeutung von Wuchsfunktionen.- b1) Beispiel: Das Urbild eines schwingungsfähigen Systems. § 25.- b2) Die Bestimmung von Wuchsverhältnissen. Numerische oder zeichnerische Berechnung. § 26.- C. Anleitung zur praktischen Durchführung der Untersuchungen.- 12. Gang des Untersuchungsverfahrens.- a) Praktische Anwendung der Kriterien I. und II. Art. § 27.- b) Das Kriterium I. Art. Drehzahl, Drehsprung, Systematische Lösung des Stabilitätsproblems. § 28 ... 36.- c) Das Kriterium II. Art. Wesen des Kriteriums II. Art. § 37.- Einfache Verfahren zur näherungsweisen Fortsetzung. (Normierte Frequenzschritte, Differenzenrechnung, zeichnerische Konstruktionen, allgemeinere Verfahren.) § 38 ... 41.- 13. Schema der Untersuchung. § 42 ... 45.- Eigenwertbedingung, Feststellung und Deutung der Drehzahl oder der langsam an- und abklingenden Eigenwerte.- Zweiter Teil Weiterführung auf Grund praktischer Beispiele.- D. Wuchsverhältnisse und ihre Bestimmung (Fortsetzung).- 14. Dauervorgänge von begrenzter Dauer.- a) Der Wirkanteil von Wuchswiderständen; dauernde und flüchtige Vorgänge. § 46, 47.- b) Unmittelbare Messung; Wuchsmaßfilter. § 48, 49.- 15. Mittelbare Bestimmung. § 50.- a) Konforme und nichtkonforme Abbildung. § 51 ... 53.- b) Bestimmung von Wuchsverhältnissen aus Wechselverhältnissen § 54.- E. Prüffunktionen.- 16. Verschiedenartige Prüffunktionen des Schwingungskreises. § 55.- a) Die Stammfunktion. § 56.- b) Der Trennwiderstand. § 57.- c) Die Netzleitwerte. § 58.- d) Der Übertragungsfaktor. § 59.- e) Der Übertragungswiderstand. § 60.- f) Die Amplituden- und Phasenbilanz für eine umgeformte Schaltung § 61.- F. Das allgemeine Kriterium I. Art für geseblossene Ortskurven (Drehzahl- oder Umlaufkriterium).- 17. Allgemeines.- a) Deutung der Drehzahl und die Anzahlgleichung. § 62.- b) Bestimmung der Anzahl von Pfeifpolen und die verschiedenen Formen der allgemeinen Kriterien I. Art. § 63.- 18. Der Winkelsprung, erläutert an praktischen Beispielen.- a) Im Pfeifpunkt; der Zweidrahtzwischenverstärker. § 64.- b) Im Unendlichen; der Schwingkreis mit negativem Widerstand. § 65.- c) In gewöhnlichen Fällen. § 66.- d) In außergewöhnlichen Fällen. § 67.- e) Endgültige Klärung der Beispiele. § 68.- 19. Die Drehzahlsumme.- a) Bestimmung der Anzahl von Pfeifpolen durch Folgen abgeänderter (umbemessener oder umgeformter) Systeme; Beispiel: Fehlermesser. § 69 ... 72.- b) Die Anzahlgleichung und das Stabilitätskriterium mit der Drehzahlsumme § 73, 74.- 20. Beziehungen zwischen Eigenwertbedingungen verschiedener Form.- a) Verschiedene Formen der Amplituden- und Phasenbilanz für Wuchsvorgänge; Beispiel: Ringschaltung, Rückkopplungsschaltung und allgemeiner Fall. § 75, 76.- b) Beziehungen zwischen verschiedenen Prüffunktionen; das Mehrpunktverfahren für beliebige aktive Systeme. § 77 ... 79.- G. Das Ortskurvenkriterium II. Art mit Zahlenbeispielen. § 80 ... 82.- 21. Annäherung durch Polynome.- a) Verfahren für gegebene Argumente mit gleicher Spanne. Punktrechnung in der komplexen Ebene. § 83.- b) Verfahren für beliebige auch komplexe Argumente; „verkürzte Polynome“. § 84.- c) Zahlenbeispiele: Rückgekoppelter Verstärker. § 85, 86.- d) Der Bereich brauchbarer Näherungen und die Mischung der Kriterien I. und II. Art. § 87.- 22. Annäherung durch Kettenbrüche oder gebrochene rationale Funktionen.- a) „Verkürzte Kettenbrüche“. § 88, 89.- b) Zahlenbeispiel: „Kreis“-Näherung. § 90, 91.- Dritter Teil. Erweiterung des Anwendungsbereichs.- H. Kriterien für den Grad oder die Sicherheit der Stabilität.- 23. Der Stabilitätsspielraum. § 92 ... 95.- J. Nichtlineare Systeme. § 96.- 24. Anlaufvorgang bei weichem Einsatz der Selbsterregung. § 97 ... 99.- 25. Pegelwandler (Dehner, Presser, Regler).- a) Geräte zur selbsttätigen Änderung von Systemverhältnissen. § 100.- b) Typen von Pegelwandlern. § 101.- c) Grundsätzliches Schema des Wandelkreises. § 102.- d) Das Untersuchungsverfahren. § 103.- e) Die Übertragung im Wandelkreis. § 104.- f) Das Gleichgewicht im Beharrungsfall und die Eigenwertbedingung. § 105.- g) Allgemeine Diskussion der Stabilität und verzerrungsfreier Tiefpaß im Wandler. § 106, 107.- h) Presser und Regler; praktische Anwendungsbeispiele. § 108, 109.- i) Allgemeine Schlußfolgerungen über Wandler. § 110.- Namen- und Sachverzeichnis.