Praktische Baustatik: Teil 3

ISBN-13: 9783519252030 / Niemiecki / Miękka / 1995 / 400 str.

Walter Wagner; Gerhard Erlhof

Opis

Ziel dieses 3. Teiles der "Praktischen Baustatik" ist die Vertiefung der Kenntnisse fur die Behandlung statisch unbestimmter Systeme. Er wendet sich vornehmlich an die Studenten des Bauingenieurwesens der oberen Semester von Fachhochschulen und Technischen Universitaten sowie an die in der Praxis tatigen Bauingenieure. Fur die Berechnung statisch unbestimmter Systeme ist die genaue Kenntnis der Form anderungsgesetze von grundlegender Bedeutung; samtliche Formanderungen lassen sich mit dem Prinzip der virtuellen Arbeit berechnen. Der grundlichen Behandlung dieses wichtigen Hilfsmittels des Kraftgrossenverfahrens wird deshalb ein besonders breiter Raum zuteil. In diesem Abschnitt findet der Leser auch die Ableitung der w-Werte und W-Gewichte sowie die wichtigen Satze von Betti und Maxwell. Betrachtungen uber die kinematische Unverschieblichkeit und uber die statische Unbestimmtheit ebener und raum licher Tragwerke schliessen sich an. Mit Hilfe dieser Grundlagen wird das Kraftgrossenver fahren zur Bestimmung der Schnittgrossen und EinflussIinien entwickelt; einfach und mehr fach statisch unbestimmte Systeme werden fur ruhende und bewegliche Lasten behandelt. Die zweite Methode der Berechnung statisch unbestimmter Systeme ist das Weggrossen verfahren. Dieses Verfahren wird oft mit Vorteil bei statischen Untersuchungen vielfach statisch unbestimmter Systeme, besonders auch der Rahmen, benutzt; deshalb wird seine Anwendung an solchen Tragwerken gezeigt. Dabei wird auch dargestellt, wie sich der Einfluss von Warmewirkungen mit diesem Verfahren erfassen lasst."

Spis treści

1 Elastische Formänderung.- 1.1 Einleitung.- 1.2 Ebene Formänderungen von Stabelementen.- 1.2.1 Formänderung infolge mittiger Längskraft.- 1.2.2 Formänderung infolge gleichmäßiger Temperaturänderung.- 1.2.3 Formänderung infolge Biegemoments.- 1.2.4 Formänderung infolge ungleichmäßiger Temperaturänderung.- 1.2.5 Formänderung infolge Querkraft.- 1.2.6 Formänderung infolge Torsion.- 1.3 Virtuelle Arbeit am elastischen Tragwerk.- 1.3.1 Begriff der Arbeit.- 1.3.2 Begriff der virtuellen Arbeit.- 1.3.3 Prinzip der virtuellen Verrückungen am elastischen Tragwerk.- 1.3.4 Prinzip der virtuellen Belastungen am elastischen Tragwerk.- 1.3.5 Ersatz der Formänderungen durch Schnittgrößen und Temperaturänderungen.- 1.3.6 Praktische Anwendung.- 1.4 Formänderungen, Grundaufgaben und zugehörige Einheitsbelastungen.- 1.4.1 Erste Grundaufgabe: Verschiebung eines Punktes.- 1.4.2 Zweite Grundaufgabe: Verdrehung eines Querschnitts.- 1.4.3 Dritte Grundaufgabe: Gegenseitige Verschiebung zweier Punkte.- 1.4.4 Vierte Grundaufgabe: Gegenseitige Verdrehung zweier Querschnitte.- 1.5 Auswertung der Integrale.- 1.5.1 Auswertesatz.- 1.5.2 Integrationstafel ?MM’dx.- 1.5.3 Anwendung der ?MM’dx-Tafel.- 1.5.4 Deutung des Ausdrucks ?MM’dx als Volumen.- 1.6 Formänderungen infolge gegebener Lagerverschiebungen und -verdrehungen.- 1.7 Veränderliches Flächenmoment I.- 1.7.1 Abschnittsweise konstantes Flächenmoment I.- 1.7.2 Stetig veränderliches Flächenmoment I.- 1.8 Anwendungen.- 2 Zustandslinien elastischer Formänderung.- 2.1 Punktweise Ermittlung der Biegelinie.- 2.1.1 Biegelinie des Stabwerks.- 2.1.2 Biegelinie des Fachwerks.- 2.2 Bestimmung der Biegelinie mit Hilfe von ?-Zahlen.- 2.3 Ermittlung der Biegelinie mit Hilfe der W-Gewichte.- 2.3.1 W-Gewichte beim Stabwerk mit konstantem Flächenmoment I.- 2.3.2 W-Gewichte beim Stabwerk mit veränderlichem Flächenmoment I.- 2.3.3 W-Gewichte beim Stabwerk aus der 1/?-Belastung.- 2.3.4 W-Gewichte beim Fachwerk.- 2.3.5 W-Gewicht im Gelenk.- 3 Die Sätze von der Gegenseitigkeit der elastischen Formänderungen.- 3.1 Satz von Betti.- 3.2 Satz von Maxwell.- 4 Einflußlinien für Formänderungen.- 5 Statisch unbestimmte Systeme.- 5.1 Betrachtungen zur Bestimmung der kinematischen Unverschieblichkeit eines Tragwerks.- 5.2 Gleichungen zur Bestimmung der statischen Unbestimmtheit.- 6 Kraftgrößenverfahren, einfach statisch unbestimmte Systeme.- 6.1 Balken auf 3 Lagern.- 6.1.1 Mittlere Lagerkraft B als statisch unbestimmte Größe X1.- 6.1.2 Stützmoment MB als statisch unbestimmte Größe X1.- 6.2 Lagerverschiebungen und Temperaturänderungen bei statisch unbestimmten System.- 6.3 Zweigelenkrahmen.- 6.3.1 Beispiel.- 6.3.2 Zweigelenkrahmen mit Zugband.- 6.3.3 Zweigelenkrahmen mit geknicktem Riegel.- 6.4 Hängewerk.- 6.5 Langerscher Balken.- 6.6 Zwei durch einen Stab verbundene eingespannte Sützen.- 6.7 Kehlbalkendach.- 6.8 Unterspannter Fachwerkträger.- 6.9 Zweigelenkbogen.- 7 Kraftgrößenverfahren, mehrfach statisch unbestimmte Systeme.- 7.1 Gleichungen für ein zweifach statisch unbestimmtes System.- 7.2 Gleichungen für ein mehrfach statisch unbestimmtes System.- 7.2.1 n-gliedriges Gleichungssystem für n statisch Unbestimmte.- 7.2.2 Dreigliedriges Gleichungssystem für n statisch Unbestimmte.- 7.3 Anwendungen.- 7.3.1 Zweifach statisch unbestimmter Rahmen.- 7.3.2 Eingespannter Rahmen.- 7.3.3 Geschlossener Rahmen.- 7.3.4 Stockwerkrahmen.- 7.3.5 Eingespannter Bogen.- 7.4 Einflußlinien bei statisch unbestimmten Systemen.- 7.4.1 Allgemeines.- 7.4.2 Anwendungen.- 7.4.3 Ermittlung der Einflußlinien mit Hilfe des (n-1)-fach statisch unbestimmten Systems- Satz von Land).- 7.5 Formänderung an statisch unbestimmten Systemen.- 7.5.1 Reduktionssatz.- 7.5.2 Anwendungen.- 7.6 Statisch unbestimmte Grundsysteme.- 8 Weggrößenverfahren.- 8.1 Einführung.- 8.2 Grundlagen.- 8.2.1 Begriffe und Bezeichnungen.- 8.2.2 Vorzeichenregeln.- 8.3 Tragsysteme mit unverschieblichen Knoten.- 8.3.1 Gleichungen für Stabendmomente.- 8.3.2 Aufstellen der Knotengleichungen.- 8.3.3 Anwendungen.- 8.4 Tragsysteme mit verschieblichen Knoten.- 8.4.1 Allgemeines.- 8.4.2 Gleichungen für Stabendmomente.- 8.4.3 Aufstellen der Knotengleichungen.- 8.4.4 Aufstellen der Verschiebungsgleichungen.- 8.4.5 Anwendungen.- 8.4.6 Das Verfahren der Belastungsumordnung.- 8.5 Einfluß von Temperaturänderungen.- 8.5.1 Gleichmäßige Temperaturänderung.- 8.5.2 Ungleichmäßige Ternperaturänderung.- 8.5.3 Anwendungen.- 9 Momentenausgleichsverfahren nach Kani.- 9.1 Allgemeines.- 9.1.1 Weggrößenverfahren und Momentenausgleichsverfahren.- 9.1.2 Begriffe und Bezeichnungen.- 9.2 Tragsysteme mit unverschieblichen Knoten.- 9.2.1 Ableitung des Verfahrens.- 9.2.2 Anwendungen.- 9.3 Stockwerkrahmen mit horizontal verschieblichen Knoten.- 9.3.1 Ableitung des Verfahrens.- 9.3.2 Gang des Verfahrens.- 9.3.3 Anwendungen.- 9.4 Rahmen mit horizontal und vertikal verschieblichen Knoten.- 9.4.1 Allgemeines.- 9.4.2 Anwendungen.- 10 Berechnung von Fachwerkträgern mit der Methode der finiten Elemente.- 10.1 Allgemeine Einführung in die Methode der finiten Elemente.- 10.2 Steifigkeitsmatrizen.- 10.3 Beispiele.- Literatur.