Physik: Zahl und Realität: Die begrifflichen und mathematischen Grundlagen einer universellen quantitativen Naturbeschreibung

ISBN-13: 9783034899215 / Niemiecki / Miękka / 2014 / 433 str.

G. Falk

Opis

Was den Leser erwartet Unter den Naturwissenschaften steht die Physik im Ruf besonderer Exakt- heit. Der Grund hierfur ist die Rolle, die die Zabl und damit die Mathematik in ihr spielt. Die anerkannte Wichtigkeit des Messens fur die Physik unter- streicht diese Feststellung, denn "Messen" bedeutet nichts anderes, als eine Beobachtung in Zahlen auszudriicken. In Anbetracht dieser Sachlage ist man versucht, Physik geradezu als das Bemiihen zu bezeichnen, die Natur, die Welt mit Hilfe des Begriffs der Zahl beschreibend zu erfassen. 1st das, was wir Physik nennen, aber tatsachlich in dieser Weise fest- legbar? Zwar kennt die Physik eine groBe Anzahl von Formeln, d. h. (for- malisierter) Aussagen, die mit dem Begriff der Zahl operieren - etwa die Fallgesetze, die allgemeine Gasgleichung, die Balmer-Formel des Wasser- stoffs und viele mehr-, aber es gibt auch physikalische Aussagen, in denen Zahlen nur eine untergeordnete, unter Umstanden gar keine Rolle spielen, so die Behauptung, daB alle Materie aus bestimmten elementaren Baustei- nen, den Elementarteilchen, zusammengesetzt ist, oder daB es unmoglich ist, Prozesse in der Welt zu realisieren, die gegen die beiden Hauptsatze der Thermodynamik verstoBen. Diese nicht direkt (und unmittelbar erkennbar) an die Zahl gebundenen Aussagen stehen - wie die beiden eben genannten - oft sogar im Ruf besonderer Fundamentalitat.

Spis treści

1. Teil Mathematische Naturwissenschaft: Einordnung in eine wissenschaftliche Tradition.- Das mechanistische Weltbild.- Anschauung und Denken.- Das Unendliche.- Gleichheit und Nicht-Unterscheidbarkeit.- Zahl und Größe.- Geometrie: Urbild mathematischer Naturwissenschaft.- Axiomatik: Mathematik als Sprache.- Die Kinematik der Newtonschen Mechanik.- Newtons Dynamik.- Die Retardierung und ihre Folgen.- Elektrodynamik.- Das System „Elektromagnetisches Feld“.- Die Elektronentheorie von Lorentz.- Energie- und Impulsbilanz des Elektromagnetischen Feldes.- Mechanik in feldtheoretischer Darstellung.- Das Problem der Synthese von Mechanik und Elektrodynamik.- Konstruktion einer zu Maxwells Theorie passenden Mechanik.- Relativitäts- (= Symmetrie-)Prinzipien.- Einsteins Kinematik.- Einsteins Verschärfung der Maxwellschen Theorie.- Naturwissenschaftlichkeit.- Der Begriff der allgemein-physikalischen Größe.- Thermodynamik in traditioneller Sicht.- Das (thermo-)dynamische Beschreibungsverfahren.- 2. Teil Thermodynamik.- I. Die Anfänge der Lehre von der Wärme.- 1. Exakte Naturwissenschaft.- 2. Historische Auffälligkeiten.- 3. Das Größenpaar Wärmemenge und Temperatur.- 4. Historische Anmerkungen zum Begriff der Wärme.- 5. Der Begriff der Wärmekapazität.- 6. Kalorimetrie.- 7. Historischer Rückblick: Die Messung der Temperatur.- 8. Der Begriff der latenten Wärme.- 9. Ein exaktes Meßverfahren für Wärmemengen.- 10. Das Problem der adiabatischen Vorgänge.- 11. Prozesse mit konstantem Wert von S.- 12. Die Erzeugung von Wärme.- II. Wärme und Arbeit.- 13. Das Carnotsche Prinzip.- 14. Das Prinzip von der Unmöglichkeit eines perpetuum mobile.- 15. Der Carnotsche Kreisprozeß.- 16. Das Mengenmaß der Carnotschen Theorie.- 17. Historischer Rückblick: Gastemperatur und chemisches Mengenmaß.- 18. Absolute Temperatur und historische Gastemperatur.- 19. Verwendung des thermodynamischen Mengenmaßes.- 20. Konstruktion einer weiteren mengenartigen Größe.- 21. Das Problem der Irreversibilität.- III. Thermodynamik.- 22. Gibbs: Thermodynamik als mathematisch- naturwissenschaftliche Theorie.- 23. System-unabhängige und system-abhängige Relationen zwischen Größen.- 24. Ein Satz über ideale Gase.- 25. Mathematische Grundregeln der Thermodynamik.- 26. Der Begriff der Massieu-Gibbs-Funktion.- 27. Gleichgewicht und Stabilitat.- 28. Beispiele von M-G-Funktionen.- IV. Die mathematischen Grundlagen der Thermodynamik.- 29. Vorbemerkungen.- 30. Das Begriffstripel Größe-Wert-Zustand.- 31. Die mathematische Realisierung der Begriffe „Größe“ und „Wert“ in der klassischen Physik.- 32. Die mathematische Realisierung des Begriffs „Zustand“ in der klassischen Physik.- 33. Größenbereiche.- 34. Differentiation im Größenbereich.- 35. Homogene Elemente eines Größenbereichs.- 36. Das Zusammenspiel der Begriffe „ Größe“ und „System“.- 37. Homogenität der M-G-Elemente und extensive Größen.- 38. Mechanik in thermodynamischer Beschreibung.- 39. Intensive Größen.- 40. M-G-Funktionen im Wertebereich.- 41. Systemcharakterisierung mittels intensiver Variablen.- 42. Beispiele physikalischer Standard-Systeme.- 43. Systemreduktion.- 44. Gleichgewichte, Extremaltheoreme, Stabilität.- 45. Beispiele: Gleichgewichte und Reduktionen.- 46. Zerlegung und Zusammensetzung von Systemen.- 47. Beispiele zerlegbarer und unzerlegbarer Systeme.- 48. Zerlegung idealer Gase: Die statistische Interpretation der Thermodynamik.- 49. Der thermodynamische Atom- und Molekülbegriff.- 50. Atomphysikalische Anwendungen.- 51. Der (thermo-)dynamische Begriff der Elementarität.- 52. Geometrische und physikalische Ausdehnung.- V. Hamilton-Theorie: Die thermodynamische Fassung der Me- chanik.- 53. Herkömmliche Darstellung der Hamilton-Mechanik.- 54. Hamiltonsche Größenbereiche.- 55. Mechanische Systeme und ihre Größen.- 56. Erzeugendenwechsel und Automorphismen.- 57. Kanonische Transformationen.- 58. Lie-sche Scharen kanonischer Transformationen.- 59. Bewegungen.- 60. Formale Potenzreihen und ihre Konvergenz.