Pascal: Algebra -- Numerik -- Computergraphik

ISBN-13: 9783528044886 / Niemiecki / Miękka / 1987 / 324 str.

Stephen Fedtke

Opis

Die programmtechnische Umsetzung effizienter Algorithmen entscheidet wesentlich dartiber, ob sich deren besondere Eigenschaften auch im Laufzeitverhalten des Programms widerspiegeln werden. Der Software-Entwickler bestimmt im allgemeinen mit der Auswahl seiner Programmelemente und dem globalen Programmablauf die notwendige Rechenzeit sowie die Qualitat der Resultate seines Programms und ob die Effizienz des Algorithmus im programmierten Overhead, den Rechenungenauigkeiten etc. wieder untergeht. Das vorliegende Buch nimmt sich dieser Thematik an und behandelt Programmiertechniken in Standard-Pascal. Der Einsatz der Sprachelemente wird unter verschiedenen Aspekten vorgesteHt, ein Hauptschwerpunkt liegt bei der Rekursion. Der sinnvoHe und effiziente Einsatz der Rekursion und die programmtechnischen Realisierungen sind Thema eines eigenen Kapitels. Gleichzeitig werden Beurteilungen aus der Sicht des Compilers vorge nommen. Die "Black Box" Compiler wird dem Programmentwickler dadurch trans parenter, daS Programmtechniken aus der Sicht des Compilers beurteilt und die daraus resultierenden charakteristischen Programmerkmale erlauert werden. Das Spektrum der Anwendungen ist breit gewiihlt und reicht von der Booleschen Algebra und der numerischen Mathematik (Gleichungssysteme, Differentiation, Integration) tiber die Codierungstheorie und Kryptographie bis hin zur graphischen Datenverarbeitung. Die Behandlung des mathematischen Teils ist ausftihrlich gehalten. Dem Charakter der Pro grammothek entsprechend gewinnt der Leser einen Einblick in die betreffenden Themen bereiche, so daS ihm beste Voraussetzungen fUr selbstandtge Programmentwicklungen gegeben sind. An dieser Stelle mochte ich mich bei Herm Prof. Dr. Oskar Hermann, Herm Peter Stede, dem Rechenzentrum der Universitat Heidelberg, Herm Klaus Staab, dem Leiter des Klinik rechenzentrums Heidelberg, sowie Herm Prof. Dr. Dr. Kohler, dem Herausgeber der Programmothek, fUr Anregungen fachlicher und technischer Art bedanken.

Spis treści

1 Boolesche Algebra.- 1.1 Die Boolesche Algebra als Algebra betrachtet.- 1.2 Schreibweise von Termen.- 1.3 Aussagenlogik und Logikschaltungen.- 1.4 Formulierung logischer Ausdrücke.- 1.5 Integervariablen und die Interpretation von Binärmustern.- 2 Effiziente Programmierung arithmetischer Ausdrücke.- 2.1 Die Modulo-Funktion.- 2.2 Rechengenauigkeit und Variablentyp.- 2.3 Rechengeschwindigkeit und Ausdrucksformulierung.- 3 Rekursive und iterative Algorithmen.- 3.1 Rekursion und Iteration.- 3.2 Rekursion in Pascal.- 3.3 Rekursive und iterative Prozeduren im Vergleich.- 3.3.1 Laplace-Entwicklung der Determinante.- 3.3.2 Klammerbeseitigung in Booleschen Termen.- 3.3.3 Kettenbruch.- 3.3.4 Euklidischer Algorithmus zur Bestimmung des ggT.- 3.3.5 Dynamisch angepaßte Schleifenstrukturen.- 3.3.6 Spiegelverkehrte Ausgabe einer Eingabe.- 4 Numerische Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme.- 4.1 Numerische Mathematik.- 4.2 Algebraische Gleichungen und Gleichungssysteme.- 4.3 Eliminations- und Iterationsverfahren.- 4.3.1 Gaußscher Algorithmus als direkte Methode.- 4.3.2 Iterations verfahren in Gesamtschritten.- 4.3.3 Iterationsverfahren und direkte Verfahren im Vergleich.- 4.3.4 Keine Rechenfehler mittels Bruchrechnung.- 5 Numerische Differentiation und Integration.- 5.1 Wie können Funktionen vorliegen?.- 5.1.1 Interpolation.- 5.1.2 Nullstellenberechnung (nichtlineare Gleichungen).- 5.2 Differentiation.- 5.2.1 Differentiation über Interpolationspolynome.- 5.2.2 Differentiation mit dem Romberg-Verfahren.- 5.2.3 Verfahren zur numerischen Differentiation im Vergleich.- 5.3 Integration.- 5.3.1, Gaußsche Quadratur.- 5.3.2 Integration mit dem Romberg-Verfahren.- 5.3.3 Verfahren zur numerischen Integration im Vergleich.- 6 Zufallszahlen und Statistik.- 6.1 Die Begriffswelt der Zufälle.- 6.1.1 Zufallszahlen in Pascal und Gütetests.- 6.1.2 Programmierung von Zufallszahlengeneratoren.- 6.2 Effektive Berechnung wichtiger statistischer Größen.- 7 Codierungstheorie und Kryptographie.- 7.1 Codierungstheorie der Kryptographie gegenübergestellt.- 7.2 Codierungstheorie.- 7.2.1 Algebra der Restklassen.- 7.2.2 Binäre Blockcodes.- 7.2.3 Lineare systematische Blockcodes.- 7.2.4 Zyklische Binärcodes.- 7.3 Kryptographie.- 7.3.1 Der Data Encryption Standard (DES).- 7.3.2 Public Key Cryptosystem.- 8 Graphische Datenverarbeitung.- 8.1 Anwendungen der graphischen Datenverarbeitung.- 8.2 Ausgabegeräte und Graphiksysteme.- 8.3 Beschreibung von Objekten.- 8.3.1 Koordinatensysteme.- 8.3.2 Homogene Koordinaten.- 8.3.3 Polygon und Polyeder.- 8.3.4 Funktionen mehrerer Variablen.- 8.3.5 Aufbau und Beschreibung von Text.- 8.3.6 Beschreibung graphischer Primitive in Pascal.- 8.4 Analytische Geometrie mit homogenen Koordinaten.- 8.5 Projektionen.- 8.5.1 Parallelprojektion.- 8.5.2 Perspektivische Projektion.- 8.5.3 Normierte Koordinaten.- 8.5.4 Beliebig definierte Projektionen (Betrachtungen).- 8.5.5 Tiefeninformation bei der Projektion.- 8.5.6 Projektion ganzer Objekte.- 8.6 Clipping.- 8.6.1 2D-Clipping.- 8.6.2 3D-Clipping.- 8.6.3 2D-Clipping und 3D-Clipping im Vergleich.- 8.7 Sichtbarkeitsuntersuchung.- 8.7.1 Geometrische Modelle.- 8.7.2 Siehtbarkeitsuntersuchung bei konvexen Körpern.- 8.7.3 Zeichnung dreidimensionaler Funktionen.- 8.7.4 Sichtbarkeitsuntersuchung im allgemeinen Fall.- 8.8 Kurven und Flächen.- 8.8.1 Raumkurven in Parameterform über Interpolation.- 8.8.2 Freiformkurven.- 8.8.3 Freiformflächen.- Sachwortverzeichnis.

O autorze

Dr. Stephen Fedtke ist IT-Spezialist, selbst Buchautor und Herausgeber. Sein Schwerpunkt liegt im interdisziplinären Einsatz neuer Informationstechnologien, wie in den Bereichen IT-Sicherheit, Medizin und digitale Medien.