Parallele Heuristiken für sehr große Travelling Salesman Probleme

ISBN-13: 9783838607399 / Niemiecki / Miękka / 1998 / 110 str.

Andre Rohe

Opis

Inhaltsangabe: Einleitung: Das Traveling Salesman Problem (TSP) besteht darin, fur eine gegebenen Mengen von Orten eine moglichst kurze Rundreise zu finden (ausgehend von einem Ort mussen alle anderen Orte angefahren werden, dann wird zum "Heimatort" zuruckgekehrt). Das TSP ist eines der bekanntesten kombinatorischen Optimierungsprobleme, es ist sowohl von theoretischer als auch von praktische Bedeutung. Anwendungen fur das TSP sind z.B. die Herstellung von Leiterplatten oder das Vehicle Routing Problem. Oft konnen auch Methoden, die zuerst fur das TSP entworfen wurden, spater fur andere Problemklassen mit Erfolg eingesetzt werden. Da das TSP zu der Klasse der besonders schweren (NP schweren) Optimierungsprobleme gehort, ist es oft nicht moglich, die bewiesenermaen beste Losung zu finden, es wird daher fur die praktische Losung nach leistungsfahigen Heuristiken gesucht. Gang der Untersuchung: In der vorliegenden Arbeit wurde unter Anleitung von Professor Korte von der Universitat Bonn und Professoren von AT&T und den Bell Laboratories eine Parallelisierung der besten bekannten Heuristik (der sogenannten iterated Lin-Kernighan Heuristik) fur das TSP vorgenommen. Oft werden in der Literatur und auch in der Presse die in letzter Zeit modern gewordenen "Metaheuristiken" Simulated Annealing (SA), Genetic Algorithms (GA) oder auch Tabu Search erwahnt. All diese Ansatze konnen jedoch kaum mit speziell fur das TSP entwickelten Ansatzen konkurrieren, wie auch die Ergebnisse der Diplomarbeit zeigen. Mit dem Algorithmus konnen in kurzer Zeit fur Probleme mit 10.000 und weniger Punkten Touren der Gute 0.2 % und besser berechnet werden (d.h. die gefundene Tour ist maximal um den Faktor 1.002 langer als die bestmogliche Tour). Doch auch fur sehr groe Probleminstanzen eignet sich der beschriebene Algorithmus: Es wurde ein TSP mit 18.837.227 Punkten behandelt und eine Tour mit einer Gutegarantie von 0,91 % gefunden. In der Literatur wurden bisher nur Probleme mit maximal 1.0