Orbits Minimaler Wirkung: Zur Theorie Und Numerik Großer Abweichungen

ISBN-13: 9783658258160 / Niemiecki / Miękka / 2019 / 120 str.

Julia Schäpers

Opis

Die Freidlin-Wentzell-Theorie untersucht die Auswirkungen von zufälligen Störungen auf ein dynamisches System. Für stochastische Differentialgleichungen mit additivem oder multiplikativem Rauschen liefert sie ein Wirkungsintegral, dessen Minima kritische Übergänge beschreiben. Zur Bestimmung dieser kritischen Übergänge diskutiert Julia Schäpers einerseits bekannte Methoden aus der Fachliteratur und stellt andererseits einen neuartigen Ansatz vor, mit dem Orbits minimaler Wirkung als heterokline Verbindungen zwischen zwei stationären Zuständen eines Hamilton-Systems berechnet werden können. Diese neue Methode unterzieht sie einer genauen Fehleranalyse und erprobt sie an einer Reihe von Beispielen praktisch.

Spis treści

Das Prinzip der großen Abweichungen.- Die Freidlin-Wentzell-Theorie.- Heterokline Orbits in Hamilton-Systemen.- Anwendungen.

O autorze

Julia Schäpers, M.Sc., hat Mathematik an der Universität Bielefeld studiert.

Blurb

Die Freidlin-Wentzell-Theorie untersucht die Auswirkungen von zufälligen Störungen auf ein dynamisches System. Für stochastische Differentialgleichungen mit additivem oder multiplikativem Rauschen liefert sie ein Wirkungsintegral, dessen Minima kritische Übergänge beschreiben. Zur Bestimmung dieser kritischen Übergänge diskutiert Julia Schäpers einerseits bekannte Methoden aus der Fachliteratur und stellt andererseits einen neuartigen Ansatz vor, mit dem Orbits minimaler Wirkung als heterokline Verbindungen zwischen zwei stationären Zuständen eines Hamilton-Systems berechnet werden können. Diese neue Methode unterzieht sie einer genauen Fehleranalyse und erprobt sie an einer Reihe von Beispielen praktisch.

Der Inhalt

• Das Prinzip der großen Abweichungen
• Die Freidlin-Wentzell-Theorie
• Heterokline Orbits in Hamilton-Systemen
• Anwendungen

Die Zielgruppen

• Dozierende und Studierende der Mathematik, insbesondere in den Bereichen Numerische Mathematik, Stochastische Analysis und Hamilton-Gleichungen 
  
• Ingenieure (Sensitivitätsanalyse) sowie Biologen (Theoretische Ökologie) 

Die Autorin

Julia Schäpers, M.Sc., hat Mathematik an der Universität Bielefeld studiert.