Optionsbepreisung für Garch-Prozesse

ISBN-13: 9783640669561 / Niemiecki / Miękka / 2010 / 68 str.

Felix Paape

Opis

Diplomarbeit aus dem Jahr 2010 im Fachbereich BWL - Bank, Borse, Versicherung, Christian-Albrechts-Universitat Kiel, Sprache: Deutsch, Abstract: Durch steigende internationale Handelsvolumina und die vermehrte Nachfrage nach Absicherungsmoglichkeiten zukunftiger Zahlungsstrome hat die Bedeutung der Optionsmarkte in der Vergangenheit immer mehr zugenommen. Als Anfang der 70er Jahre der Handel von Derivaten im groen Umfang startete, bekam die Bewertung von Optionen auch in der wissenschaftlichen Forschung und Diskussion eine immer starke Bedeutung.1 Fast zeitgleich erschienen die grundlegenden und wegweisenden Arbeiten von Black/Scholes (1973) und Merton (1973) zur Bewertung von Aktienoptionen. Das auf Arbitrage-Argumenten aufbauende Black/Scholes-Modell hat sich aufgrund der leichten und schnellen Berechenbarkeit des Optionspreises mittlerweile als Standardverfahren zur Optionsbewertung durchgesetzt, obwohl zahlreiche empirische Analysen verschiedene systematische Bewertungsfehler offenbaren.2 Die wesentlichen Schwachen einer Optionsbewertung nach Black/Scholes liegen in der Unterbewertung von Optionen aus-dem-Geld3, der Unterbewertung von Optionen auf Wertpapiere mit niedriger Volatilitat4, der Unterbewertung von Optionen mit kurzen Laufzeiten5 und der U-formige Verlauf der impliziten Volatilitat in Relation zum Ausubungspreis6. Die Grunde fur diese Fehlbewertungen resultieren im Wesentlichen aus den restriktiven Annahmen einer Normalverteilung der Aktienrenditen sowie der im Zeitablauf konstanten Volatilitat. Aufgrund dieser systematischen Bewertungsfehler wurden verschiedene Optionspreismodelle entwickelt, die sich insbesondere der Heteroskedastizitat von Aktienrenditen widmen. Diese Optionspreismodelle lassen sich in zwei Klassen teilen.7 Die Klasse der Deterministischen Volatilitatsmodelle unterstellt fur die Volatilitat einen deterministischen Zusammenhang mit dem Kurs des Underlyings und/oder der Zeit. Zu den prominentesten Deterministischen Volatilitatsmodel