Optimierung von Investmentportfolios mittels dynamischer Programmierung

ISBN-13: 9783656514008 / Niemiecki / Miękka / 2013 / 32 str.

Markus Scholl

Opis

Studienarbeit aus dem Jahr 2013 im Fachbereich BWL - Wirtschaftspolitik, Universitat des Saarlandes, Sprache: Deutsch, Abstract: Eine wichtige Aufgabe in der Okonomie besteht darin, volks- und betriebswirtschaftliche Sachverhalte anhand von geeigneten Modellen zu modellieren. Viele dieser Problemstellungen unterliegen dabei einer zeitlichen Struktur. So umfasst beispielsweise der Anlagehorizont eines Investments i. d. R. mehrere Perioden, in dem das Portfolio kontinuierlich an innere und auere Rahmenbedingungen angepasst werden muss.1 Bedingt durch den zeitlichen Anpassungsprozess ist es daher nicht moglich, mithilfe der ublichen 1-Perioden-Standardmodelle eine prazise Losung zu erhalten. Qualifizierter erweist sich dagegen die Verwendung von Mehrperioden-Modellen, welche uber die Methoden der dynamischen Optimierung gelost werden. Da diese jedoch eine weit komplexere Losungstheorie beanspruchen, wird in Lehre und Praxis weiterhin auf die statischen Modelle zuruckgegriffen. Ziel dieser Arbeit ist, es die zeitliche Problematik aufzugreifen und am Beispiel eines intertemporalen Investmentportfolios die dynamische Programmierung als konstruktive Losungsmethode mehrperiodiger-Modelle vorzustellen. Um ein Investmentportfolio moglichst realitatsnah zu modellieren, erfordert es aber auch die Kenntnis komplexer stochastischer Finanzmarktmodelle. Um zu Beginn die Losungstheorie der dynamischen Programmierung in den Vordergrund zu stellen, erachtet es sich als sinnvoll von vereinfachten Annahmen auszugehen. Kapitel 2 beschaftigt sich daher ausschlielich mit der Optimierung risikoloser Portfolios. D. h. auf dem Markt werden nur Null-Kupon-Anleihen (Zerobonds) mit festem Endwert betrachtet. Anschlieend werden in Kapitel 3 die finanztheoretischen Grundlagen hergeleitet und die Optimierung anhand eines risikobehafteten Portfolios erarbeitet.

Spis treści

Abkürzungsverzeichnis Symbolverzeichnis 1 Einleitung 2 Portfolio-Optimierung unter Sicherheit 2.1 Grundlagen 2.1.1 Das Investmentportfolio 2.1.2 Modelltypen 2.1.2.1 Das 1-Perioden Haushaltsmodell 2.1.2.2 n-Periodenmodell - diskret 2.1.2.3 n-Periodenmodell - stetig 2.2 Verfahren der Optimierung 2.2.1 Statische Optimierung 2.2.2 Dynamische Optimierung 2.2.2.1 Dynamische Programmierung I - zeitdiskret 2.2.2.2 Dynamisiche Programmierung II - zeitstetig 3 Portfolio-Optimierung unter Unsicherheit 3.1 Modellanforderungen zur Durchführung der stochastischen dynamischen Programmierung 3.1.1 Stochastische Finanzmarkt-Theorie 3.1.2 Markov-Entscheidungsprozesse 3.2 Modell der stochastischen dynamischen Programmierung 3.2.1 Anpassung der Nebenbedingung 3.2.2 Anpassung der Zielfunktion 3.2.3 Das stochastische Portfolio-Optimierungsmodell 3.2.4 Dynamische Programmierung III - stochastisch 4 Unendlicher Zeithorizont