Optimale Steuerung Partieller Differentialgleichungen: Theorie, Verfahren Und Anwendungen

ISBN-13: 9783834808851 / Niemiecki / Miękka / 2009 / 311 str.

Fredi Tröltzsch

Opis

Die mathematische Theorie der optimalen Steuerung hat sich im Zusammenhang mit Berechnungen fur die Luft- und Raumfahrt schnell zu einem wichtigen und eigenstandigen Gebiet der angewandten Mathematik entwickelt. Die optimale Steuerung durch partielle Differentialgleichungen modellierter Prozesse wird eine numerische Herausforderung der Zukunft sein. Im Buch werden entsprechende Grundlagen mit langsam steigendem Schwierigkeitsgrad entwickelt. Es enthalt viele Beispiele und eignet sich als Grundlage fur Vorlesungen und Seminare.
Der Text wurde fur die 2. Auflage grundlegend uberarbeitet. Die Darstellung der numerischen Methoden orientiert sich starker an den konkret zu rechnenden Systemen. Neueste Ergebnisse zur maximalen Regularitat parabolischer Differentialgleichungen sind eingearbeitet.
Losungshinweise zu den Ubungsaufgaben findet der Studierende nun im OnlinePLUS-Service des Verlages.
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Spis treści

Beispiele von Optimalsteuerungsproblemen - Grundlagen linearer elliptischer und parabolischer Gleichungen - konvexe und nichtkonvexe Aufgaben der Optimalsteuerung - adjungierte Gleichungen und notwendige Optimalitätsbedingungen - Lagrange-Prinzip - hinreichende Optimalitätsbedingungen zweiter Ordnung - Testbeispiele - numerische Techniken - Kuhn-Tucker-Theorie im Funktionenraum - Zustandsbeschränkungen - beschränkte Lösungen semilinearer partieller Differentialgleichungen

O autorze

Prof. Dr. Fredi Tröltzsch, Institut für Mathematik, Technische Universität Berlin

Blurb

Die mathematische Theorie der optimalen Steuerung hat sich im Zusammenhang mit Berechnungen für die Luft- und Raumfahrt schnell zu einem wichtigen und eigenständigen Gebiet der angewandten Mathematik entwickelt. Die optimale Steuerung durch partielle Differentialgleichungen modellierter Prozesse wird eine numerische Herausforderung der Zukunft sein. Im Buch werden entsprechende Grundlagen mit langsam steigendem Schwierigkeitsgrad entwickelt. Es enthält viele Beispiele und eignet sich als Grundlage für Vorlesungen und Seminare.

Der Text wurde für die 2. Auflage grundlegend überarbeitet. Die Darstellung der numerischen Methoden orientiert sich stärker an den konkret zu rechnenden Systemen. Neueste Ergebnisse zur maximalen Regularität parabolischer Differentialgleichungen sind eingearbeitet.

Lösungshinweise zu den Übungsaufgaben findet der Studierende nun im OnlinePLUS-Service des Verlages.

Beispiele von Optimalsteuerungsproblemen - Grundlagen linearer elliptischer und parabolischer Gleichungen - konvexe und nichtkonvexe Aufgaben der Optimalsteuerung - adjungierte Gleichungen und notwendige Optimalitätsbedingungen - Lagrange-Prinzip - hinreichende Optimalitätsbedingungen zweiter Ordnung - Testbeispiele - numerische Techniken - Kuhn-Tucker-Theorie im Funktionenraum - Zustandsbeschränkungen - beschränkte Lösungen semilinearer partieller Differentialgleichungen

- Studierende der Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik ab dem 5. Semester
- Mathematiker mit Interesse an den Gebieten Optimalsteuerung, nichtlineare Optimierung, Numerik partieller Differentialgleichungen

Prof. Dr. Fredi Tröltzsch, Institut für Mathematik, Technische Universität Berlin