Operations Research: Ein Kurzlehr- Und Übungsbuch

ISBN-13: 9783540549260 / Niemiecki / Miękka / 1991 / 313 str.

Werner Dinkelbach

Opis

Dieses ]bungsbuch des Operations Research (der Unterneh- mensforschung) wendet sich vor allem an Studierende der Wirtschaftswissenschaft und benachbarter Studienrichtungen, die Operations Research als Nebenfach w{hlen. Es wendet sich dar}ber hinaus an alle, die sich ein Fundament schaffen wol- len, um sich darauf aufbauend in Spezialgebiete des Opera- tions Research einzuarbeiten. In sechs Kapiteln werden je sechs anspruchsvollere ]bungsaufgaben mit L-sungsvorschl{gen pr{sentiert, die zur Auseinandersetzung mit einigen grundle- genden Verfahren des Operations Research aus den Bereichen lineare, parametrische, ganzzahlige, konvexe Programmie- rung, Netzplantechnik und Transportmodelle einladen. Die er- probten ]bungen gehen an Umfang und Tiefe }ber }bliche er- l{uterndeDemonstrationsbeispiele hinaus und eignen sich da- her sowohl f}r vorlesungsbegleitende ]bungsveranstaltungen als auch zum Selbststudium. Jedes Kapitel beginnt mit einem Grundlagenabschnitt, der zum besseren Verst{ndnis der Aufga- ben einen knappen Einblick in die Theorie der jeweiligen Thematik enth{lt. Insofern erf}llt diese Schrift auch die Aufgabe eines Kurzlehrbuches.

Spis treści

0 Operations Research aus entscheidungstheoretischer Sicht.- Entscheidungsmodelle als Grundlage des Operations Research.- Verfahren zur numerischen Lösung von Entscheidungsmodellen.- Operations Research - Versuch einer Definition.- 1 Lineare Programmierung.- 1.0 Grundlagen der linearen Programmierung.- Vorbemerkungen.- Definitionen und Sätze.- Simplex-Verfahren.- Dualitätsaussagen.- Inverse und erweiterte inverse Basismatrix.- Sensitivitätsanalysen.- Literaturauswahl.- 1.1 Übungen.- Übungsaufgabe 1.1 (Spezielles Maximumproblem).- Übungsaufgabe 1.2 (Zweiparametrische Sensitivitätsanalyse).- Übungsaufgabe 1.3 (Zusätzliche Nebenbedingung, Extremaistrahl).- Übungsaufgabe 1.4 (Mehrfachlösungen, erweiterte inverse Basismatrix).- Übungsaufgabe 1.5 (Sensitivitätsanalysen bei Mehrfachlösungen).- Übungsaufgabe 1.6 (Komplementärer Schlupf).- 2 Parametrische lineare Programmierung und lineare Vektoroptimierung.- 2.01 Grundlagen der parametrischen linearen Programmierung.- Vorbemerkungen.- Definitionen und Sätze.- Verfahren.- Literaturauswahl.- 2.02 Grundlagen der linearen Vektoroptimierung.- Vorbemerkungen.- Definitionen und Sätze.- Literaturauswahl.- 2.1 Übungen.- Übungsaufgabe 2.1 (Parameter in Zielfunktion).- Übungsaufgabe 2.2 (Parameter in Zielfunktion und Begrenzungsvektor I).- Übungsaufgabe 2.3 (Parameter in Zielfunktion und Begrenzungsvektor II).- Übungsaufgabe 2.4 (Zwei Parameter in Zielfunktion).- Übungsaufgabe 2.5 (Lineares Vektoroptimierungsmodell).- Übungsaufgabe 2.6 (Zwei Parameter in Zielfunktion und Begrenzungsvektor).- 3 Ganzzahlige lineare Programmierung.- 3.0 Grundlagen.- Vorbemerkungen.- Definitionen.- Nichtkonvexe Alternativenmengen.- Branch and Bound-Verfahren.- Literaturauswahl.- 3.1 Ubungen Übungsaufgabe 3.1 (LAND/DOIG-Verfahren).- Übungsaufgabe 3.2 (DAKIN-Verfahren).- Übungsaufgabe 3.3 (Nichtkonvexer Zulässigkeitsbereich).- Übungsaufgabe 3.4 (Diskrete Variablen).- Übungsaufgabe 3.5 (Mehrfachlösungen).- Übungsaufgabe 3.6 (Logische Nebenbedingungen).- 4 Nichtlineare Programmierung.- 4.0 Grundlagen.- Vorbemerkungen.- Definitionen und Sätze.- Gradienten-Verfahren.- Literaturauswahl.- 4.1 Ubungen.- Übungsaufgabe 4.1 (Graphische Lösung).- Übungsaufgabe 4.2 (KUHN/TUCKER-Bedingungen).- Übungsaufgabe 4.3 (Sensitivitätsanalyse).- Übungsaufgabe 4.4 (Erwartungswert-Varianz-Modell).- Übungsaufgabe 4.5 (Nichtlineares Vektoroptimierungsmodell).- Übungsaufgabe 4.6 (Nichtlineare Nut zenfunktionen).- 5 Graphentheorie und Netzplantechnik.- 5.01 Grundlagen der Graphentheorie.- Vorbemerkungen.- Definitionen.- Topologische Knotensortierung.- Bestimmung optimaler Wege in Netzwerken.- Literaturauswahl.- 5.02 Grundlagen der Netzplantechnik.- Vorbemerkungen.- Definitionen.- CPM-Zeitplanung.- MPM-Zeitplanung.- Literaturauswahl.- 5.1 Übungen.- Übungsaufgabe 5.1 (CPM).- Übungsaufgabe 5.2 (CPM, parametrische Sensitivitätsanalyse).- Übungsaufgabe 5.3 (CPM, MPM).- Übungsaufgabe 5.4 (MPM).- Übungsaufgabe 5.5 (Netzwerk, MPM).- Übungsaufgabe 5.6 (MPM, Aufbau Jerusalems).- 6 Transportmodelle.- 6.0 Grundlagen.- Vorbemerkungen.- Definitionen und Sätze.- Verfahren.- Praktische Hinweise.- Literaturauswahl.- 6.1 Übungen.- Übungsaufgabe 6.1 (Matrix-Minimum-Verfahren).- Übungsaufgabe 6.2 (Fixe Kosten).- Übungsaufgabe 6.3 (Umladeproblem).- Übungsaufgabe 6.4 (Sensitivitatsanalyse).- Übungsaufgabe 6.5 (Lineares Programm).- Übungsaufgabe 6.6 (Produktionsplanung).