O nekotoryh teoremah sravneniya i ih prilozheniyah

ISBN-13: 9783330089969 / Rosyjski / Miękka / 2017 / 116 str.

Georgij Saakyan

Opis

V knige izlagaetsya kachestvennaya teoriya dlya dvumernyh sistem linejnyh odnorodnyh differencial'nyh uravnenij, yavlyajushhayasya analogom teorii Shturma dlya linejnyh differencial'nyh uravnenij vtorogo poryadka. Rassmatrivajutsya razlichnye preobrazovaniya dvumernyh sistem k kanonicheskim vidam, k ravnosil'nym uravneniyam, issledujutsya povedenie i svojstva nulej komponent reshenij sistem, dokazyvajutsya razlichnye teoremy sravneniya. S primeneniem teorem sravneniya opredelyaetsya povedenie nulej komponent reshenij sistem pri izmenenii ee kojefficientov, privoditsya ocenka ih kolichestva na konechnyh intervalah. V tret'ej glave privodyatsya teoremy i nekotorye dostatochnye kriterii oscillyacii i neoscillyacii sistem v sluchae konechnogo intervala. V kachestve prilozhenij teorem sravnenij, dokazyvajutsya teoremy oscillyacii dlya kraevyh zadach s odnomernymi sistemami Diraka 1-ogo i 2-ogo tipov. Predlagaemaya kniga dostupna studentam, izuchajushhim obyknovennye differencial'nye uravneniya, i budet polezna prepodavatelyam matematiki, a takzhe specialistam, issledujushhim oscillyacionnye svojstva dvumernyh sistem linejnyh differencial'nyh uravnenij.

O autorze

Docent kafedry informatiki i prikladnoj matematiki Arcahskogo gosudarstvennogo universiteta. Kandidat fiziko-matematicheskih nauk. Oblast' issledovanij - mnogoparametricheskie spektral'nye zadachi, oscilyacionnye svojstva sistem linejnyh differencial'nyh uravnenij. Avtor bolee 50 nauchnyh i uchebno -metodicheskih rabot.