Numerische Simulation in Der Moleküldynamik: Numerik, Algorithmen, Parallelisierung, Anwendungen

ISBN-13: 9783540418566 / Miękka / 2003 / 480 str.

Griebel, Michael

Opis

Das Buch behandelt Methoden des wissenschaftlichen Rechnens in der Molekuldynamik, einem Bereich, der in vielen Anwendungen der Chemie, der Biowissenschaften, der Materialwissenschaften, insbesondere der Nanotechnologie, sowie der Astrophysik eine wichtige Rolle spielt. Es fuhrt in die wichtigsten Simulationstechniken zur numerischen Behandlung der Newtonschen Bewegungsgleichungen ein. Der Schwerpunkt liegt hierbei auf der schnellen Auswertung kurz- und langreichweitiger Krafte mittels Linked Cell-, P$/3$M-, Baum- und Multipol-Verfahren, sowie deren paralleler Implementierung und Lastbalancierung auf Rechensystemen mit verteiltem Speicher. Die einzelnen Kapitel beinhalten daruberhinaus detailierte Hinweise, um die Verfahren Schritt fur Schritt in ein Programmpaket umzusetzen. In zahlreichen farbigen Abbildungen werden Simulationsergebnisse fur eine Reihe von Anwendungen prasentiert."

Spis treści

1 Computersimulation — eine Schlüsseltechnologie.- Von der Schrödingergleichung zur Moleküldynamik.- Die Schrödingergleichung.- Eine Herleitung der klassischen Moleküldynamik.- TDSCF-Ansatz und Ehrenfest-Moleküldynamik.- Entwicklung in adiabatischer Basis.- Beschränkung auf den Grundzustand.- Approximation der Potentialenergie-Hyperfläche.- Ein Ausblick auf ab initio Moleküldynamik-Verfahren.- Das Linked-Cell-Verfahren für kurzreichweitige Potentiale.- Die Zeitdiskretisierung — das Störmer-Verlet-Verfahren.- Implementierung des Basisalgorithmus.- Der Abschneideradius.- Das Linked-Cell-Verfahren.- Implementierung der Linked-Cell-Methode.- Erste Anwendungsbeispiele und Erweiterungen.- Zusammenstoß zweier Körper I.- Zusammenstoß zweier Körper II.- Dichteunterschied.- Rayleigh-Taylor-Instabilität.- Rayleigh-Bénard-Strömung.- Oberflächenwellen in granulären Materialien.- Thermostate, Ensembles und Anwendungen.- Thermostate und Equilibrierung.- Statistische Mechanik und thermodynamische Größen.- Phasenübergang von Argon im NVT-Ensemble.- Das Parrinello-Rahman-Verfahren.- Phasenübergang von Argon im NPT-Ensemble.- Parallelisierung.- Parallelrechner und Parallelisierungsstrategien.- Gebietszerlegung für die Linked-Cell-Methode.- Implementierung.- Leistungsmessung und Benchmark.- Anwendungsbeispiele.- Zusammenstoß zweier Körper.- Rayleigh-Taylor-Instabilität.- Erweiterung auf kompliziertere Potentiale und Moleküle.- Mehrkörperpotentiale.- Rißbildung in Metallen — Finnis-Sinclair-Potential.- Phasenumwandlung in Metallen — EAM-Potential.- Fullerene und Nanoröhren — Brenner-Potential.- Potentiale mit festen Nachbarschaftsstrukturen.- Einführungsbeispiel: Membranen und Minimalflächen.- Lineare molekulare Systeme.- Ausblick auf kompliziertere Moleküle.- Zeitintegrationsverfahren.- Fehler der Zeitintegration.- Symplektische Verfahren.- Multiple Zeitschrittverfahren — das Impuls-Verfahren.- Zwangsbedingungen — der Rattle-Algorithmus.- Gitterbasierte Methoden für langr eichweit ige Potentiale.- Lösung der Potentialgleichung.- Randbedingungen.- Die Potentialgleichung und ihre Zerlegung.- Zerlegung der potentiellen Energie und der Kräfte.- Kurz- und langreichweitige Energie- und Kraftanteile.- Der kurzreichweitige Anteil — Linked-Cell-Methode.- Der langreichweitige Anteil — schnelle Poissonlöser.- Einige Varianten.- Die Smooth-Particle-Mesh-Ewald-Methode (SPME).- Der kurzreichweitige Anteil.- Der langreichweitige Anteil.- Implementierung der SPME-Methode.- Anwendungsbeispiele und Erweiterungen.- Rayleigh-Taylor-Instabilität mit Coulomb-Potential.- Phasenübergang in ionischen Mikrokristallen.- Wasser als molekulares System.- Parallelisierung.- Parallelisierung der SPME-Methode.- Implementierung.- Leistungsmessung und Benchmark.- Anwendungsbeispiel: Die Struktur des Universums.- Baumverfahren für langr eichweitige Potentiale.- Reihenentwicklung des Potentials.- Baum-Strukturen für die Zerlegung des Fernfelds.- Partikel-Cluster-Wechselwirkungen und das Barnes-Hut-Verfahren.- Verfahren.- Implementierung.- Anwendungen aus der Astrophysik.- Parallele Baumtechniken.- Eine Implementierung mit Schlüsseln.- Dynamische Lastverteilung.- Datenverteilung mit raumfüllenden Kurven.- Anwendungen.- Verfahren höherer Ordnung.- Implementierung.- Parallelisierung.- Cluster-Cluster-Wechselwirkung und das schnelle Multipolverfahren.- Verfahren.- Implementierung.- Fehlerabschätzung.- Parallelisierung.- Vergleich und Ausblick.- Anwendungen aus Biochemie und Biophysik.- Trypsininhibitor des Rinderpankreas.- Membranen.- Peptide und Proteine.- Protein-Ligand-Komplex und Bindung.- Ausblick.- A Anhang.- A.1 Newtonsche, Lagrangesche und Hamiltonsche Gleichungen.- A.2 Hinweise zur Programmierung und Visualisierung.- A.3 Parallelisierung mit MPI.- A.4 Maxwell-Boltzmann-Verteilung.- A.5 Simulationsparameter.

Blurb

 

Das Buch behandelt Methoden des wissenschaftlichen Rechnens in der Moleküldynamik, einem Bereich, der in vielen Anwendungen der Chemie, der Biowissenschaften, der Materialwissenschaften, insbesondere der Nanotechnologie, sowie der Astrophysik eine wichtige Rolle spielt. Es führt in die wichtigsten Simulationstechniken zur numerischen Behandlung der Newtonschen Bewegungsgleichungen ein. Der Schwerpunkt liegt hierbei auf der schnellen Auswertung kurz- und langreichweitiger Kräfte mittels Linked Cell-,   P$/\3$M-, Baum- und Multipol-Verfahren, sowie deren paralleler Implementierung und Lastbalancierung auf Rechensystemen mit verteiltem Speicher. Die einzelnen Kapitel beinhalten darüberhinaus detailierte Hinweise, um die Verfahren Schritt für Schritt in ein Programmpaket umzusetzen. In zahlreichen farbigen Abbildungen werden Simulationsergebnisse für eine Reihe von Anwendungen präsentiert