Numerische Integration. Ausarbeitung zum numerischen Praktikum

ISBN-13: 9783656375159 / Niemiecki / Miękka / 2013 / 28 str.

Felix Kasten

Opis

Studienarbeit aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Universitat Rostock (Institut fur Mathematik), Veranstaltung: Numerisches Praktikum, Sprache: Deutsch, Abstract: In diesem Praktikumsbericht sollen theoretische Grundlagen der numerischen Integration aufgezeigt werden, die mageblich an der Losung der Aufgabe beteiligt sind. Hierfur ist es von Bedeutung, grob auf die Verfahren fur die numerische Integration einzugehen und anschlieend zu erlautern, wie man mit Hilfe weniger Umformungen des Integrals in ein Anfangswertproblem dieses mittels des Runge- Kutta Verfahrens losen kann. In diesem Zusammenhang soll auch die MATLAB- Routine ode45 beschrieben werden. An die Vorbetrachtungen schliet sich die Erklarung der Implementierung an. Dies soll aber nicht nur die Darstellung des Programm- codes beinhalten, sondern auch auf Schwierigkeiten, die bei der Bearbeitung aufgetreten sind, eingehen. Die Gau- Quadratur wird zum einen in einfacher Form, zum anderen mittels der Legendre- Polynome durchgefuhrt. Die so entstehenden Werte werden zusammen mit dem Ergebnis des implementierten klassischen Runge- Kutta-Verfahrens mit dem analytischen Wert und dem Wert der MATLAB- Routine ode45 verglichen. Es soll also ein Vergleich der Verfahren erfolgen, in dem dann die verschiedenen Methoden und die aus ihnen gewonnenen Ergebnisse, insbesondere mit der analytischen Losung, verglichen werden. Abschlieend wird eine Schlussfolgerung aus dem Praktikum gezogen. Hierbei sollen personliche Eindrucke erlautert werden.

O autorze

Felix Kurt Kasten wurde 1987 in der Hansestadt Rostock geboren. Sein Studium der Mathematik und Chemie für Lehramt an Gymnasien an der Universität Rostock schloss der Autor im Jahre 2013 mit dem Ersten Staatsexamen mit dem Prädikat sehr gut ab.