Numerische Berechnung elektromagnetischer Felder: Grundlagen, Methoden, Anwendungen

ISBN-13: 9783540173342 / Niemiecki / Miękka / 1987 / 238 str.

Christian Hafner

Opis

Numerische Methoden zur Berechnung elektromagnetischer Felder wurden zum Teil schon vor einigen Jahren entworfen und stetig ausgebaut. Mit der par allel dazu laufenden Entwicklung von Rechenanlagen ist ein starker Trend zu benutzerfreundlichen Programmen festzustellen. Versuchsaufbauten werden zunehmend durch CAD (Computer Aided Design) und CAE (Computer Aided Engineering) abgelost. Selbstverstandlich wird beim Verkauf derartiger Anlagen und der zugehorigen Software gerne zu viel versprochen. Tatsachlich ist der An wendungsbereich aller Programme sowohl durch deren 'Ideologie' als auch durch den Rechner, auf dem sie implementiert wurden, sehr stark eingeschrankt. Der Anwender ist deshalb zunachst vor die schwierige Aufgabe gestellt, ein fur seine Zwecke geeignetes Programm zu finden und sieht sich schlief31ich oft enttauscht, weil aile angebotenen Programme 'sein Problem' nicht - oder nur nach einer mehr oder weniger aufwendigen Modifikation - losen konnen. Sowohl die Evaluation als auch die Modifikation bestehender Programme uberfordern den Anwender in vielen Fallen, da seine Kenntnisse der Elektrodynamik und der Numerik zu ge ring sind. Sucht man nach passender Literatur, so stellt man fest, daB bereits sehr viele Bucher uber theoretische Elektrotechnik und uber numerische Metho den existieren. Die ersteren beschranken sich meist auf die analytische Losung von Problemen mit einfacher Geometrie, die letzteren sind nur selten fur Elek troingenieure verstandlich geschrieben und beschranken sich oft auf eine einzige Methode zur numerischen Feldberechnung.

Spis treści

1 Einleitung und Übersicht.- 2 Räumliche Differentiationen und Integrationen.- 2.1 Die Geometrie des Raumes.- 2.2 Koordinaten.- 2.2.1 Koordinaten des dreidimensionalen Raumes.- 2.2.2 Koordinaten des zweidimensionalen Raumes.- 2.3 (Pseudo)vektoren und (Pseudo)skalare.- 2.3.1 Vektorrechnung im dreidimensionalen Raum.- 2.3.2 Vektorrechnung im zweidimensionalen Raum.- 2.4 Integralformen.- 2.4.1 Integrale des dreidimensionalen Raumes.- 2.4.2 Integrale des zweidimensionalen Raumes.- 2.5 Differentialformen.- 2.5.1 Differentiale des dreidimensionalen Raumes.- 2.5.2 Differentiale des zweidimensionalen Raumes.- 2.5.3 Rechenregeln.- 3 Die Maxwell-Gleichungen.- 3.1 Mathematische Formen und ihre Bedeutung.- 3.1.1 Differentialformen.- 3.1.2 Integralformen.- 3.1.3 In den Maxwell-Gleichungen nicht enthaltene Bedingungen.- 3.1.4 Die Spezialfälle: Elektro- und Magnetostatik.- 3.2 Weiterverarbeitung der Maxwell-Gleichungen.- 3.2.1 Potentiale.- 3.2.2 Entkopplung, Wellengleichungen.- 3.2.3 Separation, Helmholtz-Gleichungen.- 3.2.4 Green’sche Funktionen, retardierte Potentiale.- 3.2.5 Stetigkeits- und Randbedingungen.- 3.2.6 Variationsintegrale, Energie.- 3.3 Herleitung spezieller Lösungssysteme.- 3.3.1 Verwendung kartesischer Koordinaten.- 3.3.2 Verwendung kreiszylindrischer Koordinaten.- 3.3.3 Verwendung sphärischer Koordinaten.- 3.3.4 Verwendung anderer Koordinaten.- 4 Typische Aufgabenstellungen.- 4.1 Felderzeugung, inhomogene Feldgleichungen.- 4.2 Feldausbreitung, homogene Feldgleichungen.- 4.2.1 Streufeldprobleme, Randwertaufgaben.- 4.2.2 Zylindrische Streufeldprobleme.- 4.2.3 Resonatoren, Eigenwertprobleme.- 4.2.4 Geführte Wellen.- 4.2.5 Quasistatische Lösungen, Leitungstheorie.- 4.2.6 Strahlenoptik.- 5 Numerische Methoden der Feldberechnung.- 5.1 Übersicht, Einteilung.- 5.2 Prinzipielles Vorgehen.- 5.3 Die bekanntesten Methoden.- 5.3.1 FE (Finite Elemente), Variationsmethoden.- 5.3.2 FD (Finite Differenzen).- 5.3.3 MM (Momentenmethode), Teilflächenmethode.- 5.3.4 PM (Point Matching), Ersatzladungsverfahren.- 5.3.5 SDA (Spectral Domain Analysis).- 5.3.6 GTD (General Theory of Diffraction), Strahlenoptik.- 5.3.7 SEM (Singularity Expansion Method).- 5.3.8 MMT (Mode Matching Technique), Wellentypenzerlegung.- 5.4 Die MMP-Methode.- 5.4.1 Analytischer Teil.- 5.4.2 Numerischer Teil.- 5.4.3 Erweiterungsmöglichkeiten.- 6 Anwendungsbeispiele.- 6.1 Geführte Wellen und Strahlungseinkopplung.- 6.2 Strahlungseinkopplung auf Schiene.- 6.3 Microstrip (Streifenleitung).- 6.4 Hohlleiter mit Längsschlitz.- 6.5 Optische Linse.- 6.6 Feldbilder.