Numerische Behandlung Von Differentialgleichungen Mit Besonderer Berücksichtigung Freier Randwertaufgaben: Tagung Am Mathematischen Forschungsinstitut

ISBN-13: 9783764309862 / Angielski / Miękka / 1978 / 279 str.

Albrecht;Collatz;Meinardus

Opis

Numerische Behandlung von Differentialgleichungen ist seit vielen Jahren mit einiger RegelmaBigkeit Thema einer Tagung am Mathematischen For schungsinstitut in Oberwolfach gewesen. Wie bei den frilheren Tagungen wurde auch diesmal ilber in neuerer Zeit erzielte Fortschritte bei sehr ver schiedenartigen numerischen Methoden berichtet. Neben dem allgemeinen Uberblick fand bei dieser Tagung das Gebiet der freien Randwertaufgaben besondere Berilcksichtigung. Solche Probleme bei partiellen Differentialglei chungen galten noch vor etwa 5 Jahren als ein auBerordentlich schwieriges, numerisch kaum angreifbares Gebiet, auf dem erst jetzt ein entscheidender Fortschritt erzielt worden ist; es gelang, derartige Aufgaben mit Hilfe der Methode der Variationsungleichungen theoretisch und auch numerisch brauchbar zu erfassen. Zugleich zeigte sich, daB solche Aufgaben in sehr vielen verschiedenen Anwendungsgebieten auftreten. Es sei nur an freie Oberflachen von Flilssigkeiten und Gasen, Grenzflachen zwischen elastischem und plastischem Verhalten, Grenzflachen von Sickerstromungen, Grenzfla chen zwischen Medien verschiedener Konzentration bei chemischen Vorgan gen usw. erinnert. Einige dieser Erscheinungen wurden auch auf dieser Tagung behandelt. Unser besonderer Dank gilt dem Direktor des Forschungsinstitutes, Herrn Prof. Dr. Barner, und der ausgezeichneten Betreuung durch die Mitarbeiter und Angestellten des Institutes. Wir danken ferner dem Birkhauser Verlag fUr die sehr gute Ausstattung des Buches. J. Albrecht L. Collatz G. Hammerlin Claus thai Hamburg Milnchen Inhaltsverzeichnis A. Acker: Some free boundary optimization problems and their solutions. . . 9 J. Baumeister: Ein Iterationsverfahren zur LOsung eines parabolischen freien Randwertproblems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 K. Bohmer: Defekt-Korrektur-Methoden fUr das zentrale Euler-Verfahren bei Randwertproblemen gewohnlicher Differentialgleichungen . . . . . 42 C. M. Elliott: Moving boundary problems and linear complementarity . . . . . . . 62 . H.

Spis treści

Some Free Boundary Optimization Problems and their Solutions.- Ein Iterationsverfahren zur Lösung eines Parabolischen Freien Randwertproblems.- Defekt-Korrektur-Methoden für das Zentrale Euler-Verfahren bei Randwertproblemen Gewöhnlicher Differentialgleichungen.- Moving Boundary Problems and Linear Complementarity.- Die Konvergenzordnung der 3-Punkte Diskretisierung für die Randwertaufgabe y?(x) = x? (0 ? x ? 1) y(0) = y(1) = 0.- Über Quotienten-Einschliessungssätze bei Allgemeinen Eigenwertaufgaben.- Conservative Difference Schemes for Diffusion Problems.- Numerische Lösung von Sturm-Liouville-Problemen mit einer Singularität vom Fuchsschen Typ.- Isoperimetrische Schranken für die Gebietsabhängigkeit einiger Funktionale der mathematischen Physik.- Monotonie bei Nichtlinearen Stefan-Problemen.- Konvergenzordnung bei einem Expliziten Differenzenverfahren zur Numerischen Lösung des Stefan-Problems.- Numerische Simulation von Gesättigt-Ungesättigten Wasserflüssen in Porösen Medien.- Eine Isoperimetrische Monotonie-Eigenschaft, die Mehrere Klassische Sätze Enthält.- Berechnung Oberer Schranken für die Norm der Ritz-Projektion auf Finite Elemente.- SOR — Verfahren für Nichtlineare Ungleichungssysteme.- Iterationsverfahren zur Einschliessung Positiver Lösungen Superlinearer Integralgleichungen.