Numerik Linearer Gleichungssysteme: Eine Einführung in Moderne Verfahren. Mit Matlab(r)-Implementierungen Von C. Vömel

ISBN-13: 9783658071998 / Niemiecki / Miękka / 2014 / 276 str.

Andreas Meister

Opis

Das Ziel dieses Buches ist eine umfassende Einfuhrung in die Losung grosser Gleichungssysteme. Neben direkten Algorithmen wird von den Splitting-Methoden uber Mehrgitterverfahren bis hin zu den aktuellen Krylov-Unterraum-Verfahren (CG, GMRES, BiCGSTAB etc.) eine grosse Bandbreite klassischer und moderner Gleichungssystemloser vorgestellt und deren Wirkung sowohl mathematisch als auch in praktischen Anwendungen diskutiert. Desweiteren werden ausfuhrlich Prakonditionierungsmethoden zur Beschleunigung bestehender Verfahren beschrieben.
Das Buch enthalt alle benotigten Grundlagen, so dass es auch zum Selbststudium sehr gut geeignet ist. Die gewahlte Darstellung der hergeleiteten Algorithmen lasst zudem eine direkte Umsetzung in eine beliebige Programmiersprache zu. Fur gangige Krylov-Methoden sind ausfuhrliche MATLAB(r)-Implementierungen im Anhang aufgefuhrt. Losungen und weitere Materialien werden online bereitgestellt."

Spis treści

Beispiele für das Auftreten linearer Gleichungssysteme.- Grundlagen der linearen Algebra.- Direkte Verfahren.- Iterative Verfahren.- Präkonditionierer.

O autorze

Prof. Dr. Andreas Meister ist Professor für Angewandte Mathematik an der Universität Kassel.

Blurb

Das Ziel dieses Buches ist eine umfassende Einführung in die Lösung großer Gleichungssysteme. Neben direkten Algorithmen wird von den Splitting-Methoden über Mehrgitterverfahren bis hin zu den aktuellen Krylov-Unterraum-Verfahren (CG, GMRES, BiCGSTAB etc.) eine große Bandbreite klassischer und moderner Gleichungssystemlöser vorgestellt und deren Wirkung sowohl mathematisch als auch in praktischen Anwendungen diskutiert. Desweiteren werden ausführlich Präkonditionierungsmethoden zur Beschleunigung bestehender Verfahren beschrieben.
Das Buch enthält alle benötigten Grundlagen, so dass es auch zum Selbststudium sehr gut geeignet ist. Die gewählte Darstellung der hergeleiteten Algorithmen lässt zudem eine direkte Umsetzung in eine beliebige Programmiersprache zu. Für gängige Krylov-Methoden sind ausführliche MATLAB®-Implementierungen im Anhang aufgeführt. Lösungen und weitere Materialien werden online bereitgestellt.

Der Inhalt
Beispiele für das Auftreten linearer Gleichungssysteme - Grundlagen der linearen Algebra - Direkte Verfahren - Iterative Verfahren - Präkonditionierer

Die Zielgruppen
Studierende der Mathematik, Physik und Ingenieurwissenschaften an Universitäten, Technischen Hochschulen und Fachhochschulen ab dem 3. Semester
Mathematiker, Physiker, Ingenieure in der Praxis und an anwendungsorientierten Forschungsinstituten

Der Autor
Prof. Dr. Andreas Meister ist Professor für Angewandte Mathematik an der Universität Kassel.