Numerik Für Ingenieure, Physiker Und Informatiker

ISBN-13: 9783662480151 / Niemiecki / Miękka / 2015 / 364 str.

Gunter Barwolff

Opis

Dieses Lehrbuch wendet sich hauptsachlich an Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften sowie der Informatik, aber auch an in der angewandten Praxis tatige Absolventen dieser Disziplinen. Es wird ein weites Spektrum von verschiedenen Themenfeldern behandelt, von der numerischen Losung linearer Gleichungssysteme uber Eigenwertprobleme, numerische Integration bis hin zu gewohnlichen und partiellen Differentialgleichungen. Dabei werden jeweils die Methoden diskutiert, die den spezifischen Anforderungen typischer Aufgabenstellungen in der Praxis entsprechen. Der Autor stellt die Themen in einer Weise dar, die sowohl den wesentlichen mathematischen Hintergrund klar macht, als auch eine unkomplizierte Umsetzung auf praktische Aufgabenstellungen bzw. die Realisierung auf dem Computer ermoglicht. Vorausgesetzt werden beim Leser lediglich Grundkenntnisse in der Hoheren Mathematik, wie sie im Grundstudium fur die genannten Fachrichtungen vermittelt werden, wobei einige wichtige Aussagen aus Analysis und linearer Algebra wiederholt werden. Zu den behandelten Methoden werden octave-Programme angegeben und zum Download angeboten, so dass der Leser in die Lage versetzt wird, konkrete Aufgabenstellungen zu bearbeiten. Mehr als 60 Ubungsaufgaben mit Losungen im Internet erleichtern die Aneignung des Lernstoffes.Die vorliegende 2. Auflage ist vollstandig durchgesehen und um Abschnitte zu den beiden Themen Numerik von Erhaltungsgleichungen (hyperbolischen Differentialgleichungen erster Ordnung) und Singularwertzerlegung erganzt.

Spis treści

1 Einführung.- 2 Direkte Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme.- 3 Überbestimmte lineare Gleichungssysteme.- 4 Matrix-Eigenwertprobleme.- 5 Interpolation und numerische Differentiation.- 6 Numerische Integration.- 7 Iterative Verfahren zur Lösung von Gleichungen.- 8 Numerische Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen.- 9 Numerische Lösung partieller Differentialgleichungen

O autorze

Prof. Dr. Günter Bärwolff arbeitete ca. 15 Jahre in verschiedenen Forschungsinstituten in theoretisch und experimentell arbeitenden interdisziplinären Gruppen auf dem Gebiet der angewandten Mathematik und Strömungsmechanik, bevor er 1994 seine Forschungs- und Lehrtätigkeit an der TU Berlin begann. Seitdem hält er Vorlesungen zur "Höheren Mathematik" für Ingenieure und Naturwissenschaftler sowie Vorlesungen zur mathematischen Modellierung, zur Lösung partieller Differentialgleichungen und zur numerischen Mathematik.

Blurb

Dieses Lehrbuch wendet sich hauptsächlich an Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften sowie der Informatik, aber auch an in der angewandten Praxis tätige Absolventen dieser Disziplinen.

Es wird ein weites Spektrum von verschiedenen Themenfeldern behandelt, von der numerischen Lösung linearer Gleichungssysteme über Eigenwertprobleme, numerische Integration bis hin zu gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen. Dabei werden jeweils die Methoden diskutiert, die den spezifischen Anforderungen typischer Aufgabenstellungen in der Praxis entsprechen.

Der Autor stellt die Themen in einer Weise dar, die sowohl den wesentlichen mathematischen Hintergrund klar macht, als auch eine unkomplizierte Umsetzung auf praktische Aufgabenstellungen bzw. die Realisierung auf dem Computer ermöglicht.

Vorausgesetzt werden beim Leser lediglich Grundkenntnisse in der Höheren Mathematik, wie sie im Grundstudium für die genannten Fachrichtungen vermittelt werden, wobei einige wichtige Aussagen aus Analysis und linearer Algebra wiederholt werden.

Zu den behandelten Methoden werden octave-Programme angegeben und zum Download angeboten, so dass der Leser in die Lage versetzt wird, konkrete Aufgabenstellungen zu bearbeiten. Mehr als 60 Übungsaufgaben mit Lösungen im Internet erleichtern die Aneignung des Lernstoffes.

Die vorliegende 2. Auflage ist vollständig durchgesehen und um Abschnitte zu den beiden Themen Numerik von Erhaltungsgleichungen (hyperbolischen Differentialgleichungen erster Ordnung) und Singulärwertzerlegung ergänzt.

Der Autor

Prof. Dr. Günter Bärwolff arbeitete ca. 15 Jahre in verschiedenen Forschungsinstituten in theoretisch und experimentell arbeitenden interdisziplinären Gruppen auf dem Gebiet der angewandten Mathematik und Strömungsmechanik, bevor er 1994 seine Forschungs- und Lehrtätigkeit an der TU Berlin begann.

Von Prof. Dr. Günter Bärwolff ist im gleichen Verlag außerdem erschienen: Höhere Mathematik für Naturwissenschaftler und Ingenieure (2. Auflage).