Numerik 3x9: Drei Themengebiete in Jeweils Neun Kurzen Kapiteln

ISBN-13: 9783662482025 / Niemiecki / Miękka / 2015 / 380 str.

Soren Bartels

Opis

Dieses Buch bietet eine Einfuhrung in Methoden zur praktischen Losung mathematischer Probleme, wie der Bestimmung von Eigenwerten, der Approximation und Integration von Funktionen und der naherungsweisen Losung gewohnlicher Differenzialgleichungen. Vorausgesetzt werden nur Grundkenntnisse aus der linearen Algebra und Analysis sowie elementare Programmiererfahrungen. Lernziele, Tests zur Selbstuberprufung und Anwendungsaufgaben am Ende jedes Kapitels vertiefen das Verstandnis. Im Anhang des Buchs finden sich unter anderem eine umfangreiche Aufgabensammlung, detaillierte Beschreibungen fur Programmierprojekte, Einfuhrungen in die Programmiersprachen Matlab und C und einige Beispielprogramme.

Spis treści

Numerische Lineare Algebra.- Numerische Analysis.- Numerik Gewöhnlicher Differentialgleichungen.- Aufgabensammlungen.- Anhänge.

O autorze

Prof. Dr. Sören Bartels, Abteilung für Angewandte Mathematik, Universität Freiburg

Blurb

Dieses Buch bietet eine Einführung in Methoden zur praktischen Lösung mathematischer Probleme, wie der Lösung von Gleichungssystemen, der Bestimmung von Eigenwerten, der Approximation und Integration von Funktionen, der Lösung nichtlinearer Gleichungen und der näherungsweisen Lösung gewöhnlicher Differenzialgleichungen. Es ist in drei Teile gegliedert: 

• Lineare Gleichungssysteme, Eigenwertaufgaben und Optimierung 
  
• Interpolation, Quadratur und nichtlineare Gleichungen 
  
• Anfangswertprobleme und Hamiltonsche Systeme
  

Jeder dieser Teile ist in neun kurze Kapitel unterteilt und entspricht etwa dem Umfang einer zweistündigen Vorlesung. Vorausgesetzt werden Grundkenntnisse aus der linearen Algebra und Analysis sowie elementare Programmiererfahrungen.

Resultate der Analysis werden nur im zweiten und dritten Teil des Buchs verwendet. Lernziele, Tests zur Selbstüberprüfung und Anwendungsaufgaben am Ende jedes Kapitels sollen das Verständnis des dargestellten Materials vertiefen. Im Anhang des Buches finden sich umfangreiche Aufgabensammlungen, detaillierte Beschreibungen für Programmierprojekte, Einführungen in die Programmiersprachen MATLAB und C, Zusammenstellungen der wichtigsten Resultate aus der linearen Algebra und Analysis, einige Beispielprogramme, eine Liste weiterführender Themen sowie ausführliche Literaturhinweise. Das Buch richtet sich an Bachelor- und Lehramtsstudenten der Mathematik sowie Ingenieurs- und Naturwissenschaften.

Der Autor:

Prof. Dr. Sören Bartels, Universität Freiburg, Abteilung für Angewandte Mathematik