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Métodos de reducción de ecuaciones diferenciales
ISBN-13: 9783845499536 / Hiszpański / Miękka / 2011 / 308 str.
Durante los ultimos anos ha quedado claro que muchos procesos fisicos pueden ser descritos en terminos de varias ecuaciones en derivadas parciales (EDPs) no lineales. Las ecuaciones no lineales son en general dificiles de resolver, de hecho no se conoce un metodo general para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) ni EDPs no lineales. En este libro, correspondiente a mi tesis doctoral, en mi afan de encontrar soluciones explicitas de EDPs no lineales, utilizo un metodo basado en la teoria de grupos de Lie. Concretamente, la metodologia empleada se basa en la utilizacion de simetrias clasicas de Lie. Las ecuaciones que estudio son la ecuacion integrable de Calogero-Degasperis-Fokas (CDF) de dimension (1+1), la ecuacion CDF (2+1), Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff (CBS) de dimension (2+1) y una ecuacion surgida en dinamica de poblaciones de tipo logistico con difusion lineal. Algunos de los resultados de esta tesis han sido expuestos en diferentes congresos y aceptados para publicacion en diversas revistas."
Durante los últimos años ha quedado claro que muchos procesos físicos pueden ser descritos en términos de varias ecuaciones en derivadas parciales (EDPs) no lineales. Las ecuaciones no lineales son en general difíciles de resolver, de hecho no se conoce un método general para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) ni EDPs no lineales. En este libro, correspondiente a mi tesis doctoral, en mi afán de encontrar soluciones explícitas de EDPs no lineales, utilizo un método basado en la teoría de grupos de Lie. Concretamente, la metodología empleada se basa en la utilización de simetrías clásicas de Lie. Las ecuaciones que estudio son la ecuación integrable de Calogero-Degasperis-Fokas (CDF) de dimensión (1+1), la ecuación CDF (2+1), Calógero-Bogoyavlenskii-Schiff (CBS) de dimensión (2+1) y una ecuación surgida en dinámica de poblaciones de tipo logístico con difusión lineal. Algunos de los resultados de esta tesis han sido expuestos en diferentes congresos y aceptados para publicación en diversas revistas.
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