Méthodes Numériques: Algorithmes, Analyse Et Applications

ISBN-13: 9788847004955 / Angielski / Miękka / 2007 / 538 str.

Alfio Quarteroni; R. Sacco

Opis

Ce livre a pour but de presenter les fondements theoriques et methodologiques de l'analyse numerique. Une attention toute particuliere est portee sur les concepts de stabilite, precision et complexite des algorithmes. Les methodes modernes relatives aux themes suivants sont presentees et analysees en detail: resolution des systemes lineaires et non lineaires, approximation polynomiale, optimisation, integration numerique, polynomes orthogonaux, transformations rapides, equations differentielles ordinaires. Les techniques presentees sont illustrees par de nombreux tableaux et figures. Beaucoup d'exemples et de contre-exemples sont proposes pour permettre au lecteur de developper son sens critique. Une caracteristique principale du livre reside dans l'abondance des programmes MATLAB qui accompagnent toutes les methodes numeriques presentees et qui les illustrent par des applications concretes. Le lecteur detient ainsi tous les outils pour acquerir de solides connaissances theoriques et les appliquer directement sur ordinateur. Cet ouvrage s'adresse aux etudiants du second cycle des universites, aux eleves des ecoles d'ingenieurs et, plus generalement, a toutes les personnes qui pratiquent le calcul scientifique.

Recenzje

From the reviews:

"The authors present the theoretical and methodological foundations of numerical analysis, with special attention to stability, accuracy and complexity of algorithms. ... The reader will find several examples and MATLAB programs on all the numerical methods treated in the text. ... The level of the book is for advanced undergraduates and beginning graduates in science and engineering." (Rémi Vaillancourt, Mathematical Reviews, Issue 2008 f)

Spis treści

Notions de base.- Eléments d’analyse matricielle.- Les fondements du calcul scientifique.- Algèbre linéaire numérique.- Méthodes directes pour la résolution des systèmes linéaires.- Méthodes itératives pour la résolution des systèmes linéaires.- Approximation des valeurs propres et des vecteurs propres.- Sur les fonctions et les fonctionnelles.- Résolution des équations et des systèmes non linéaires.- Interpolation polynomiale.- Intégration numérique.- Transformations, dérivations et discrétisations.- Polynômes orthogonaux en théorie de l’approximation.- Résolution numérique des équations différentielles ordinaires.- Problèmes aux limites en dimension un.- Problèmes transitoires paraboliques et hyperboliques.- Applications.

Blurb

Ce livre a pour but de présenter les fondements théoriques et méthodologiques de l'analyse numérique. Une attention toute particulière est portée sur les concepts de stabilité, précision et complexité des algorithmes. Les méthodes modernes relatives aux thèmes suivants sont presentées et analysées en détail: résolution des systèmes lineaires et non linéaires, approximation polynomiale, optimisation, intégration numérique, polynômes orthogonaux, transformations rapides, équations différentielles ordinaires. Les techniques presentées sont illustrées par de nombreux tableaux et figures. Beaucoup d'exemples et de contre-exemples sont proposés pour permettre au lecteur de développer son sens critique. Une caractéristique principale du livre réside dans l'abondance des programmes MATLAB qui accompagnent toutes les méthodes numériques présentées et qui les illustrent par des applications concrètes. Le lecteur détient ainsi tous les outils pour acquérir de solides connaissances théoriques et les appliquer directement sur ordinateur. Cet ouvrage s'adresse aux étudiants du second cycle des universités, aux élèves des écoles d'ingénieurs et, plus généralement, à toutes les personnes qui pratiquent le calcul scientifique.