Monte Carlo Simulation Im Operations Research

ISBN-13: 9783540057369 / Niemiecki / Miękka / 1972 / 166 str.

Ja1/4rg Kohlas; J'Urg Kohlas

Opis

Der vorliegende Band ist die schriftliche Fassung einer zweistOndigen Vorlesung, die im Wintersemester 1970/71 an der Universitat ZOrich ge halten wurde. Die Vorlesung richtete sich in erster Linie an Student en der Volks- und Betriebswirtschaft. Obwohl die Methode der Monte Carlo Simulation sich in der Praxis als wichtiges und vie I verwendetes analy tisches Instrument des Operations Research erwiesen hat, findet man min destens im deutschen Schrifttum keine adaequate elementare Darstellung dieses Gebietes. Daher hoffe ich, dass dieser Kleine Band einer weite ren Leserschicht von Nutzen ist. Die Monte Carlo-Methode wurzelt in der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik. Solange man sich aber auf die Betrachtung der "direkten" Monte Carlo-Methode zur numerischen Analyse stochastischer Systeme be schrankt, kommt man mit elementaren Begriffen der Wahrscheinlichkeits rechnung und Statistik aus. Anders verhalt es sich bei den "indirekten" Anwendungen der Monte Carlo-Methode zur Losung numerischer Aufgaben, etwa der Integral-, oder Eigenwert-Berechnung oder der Potentialtheorie. Da der weitaus Oberwiegende Anteil der Anwendungen der Monte Carlo-Metho de "direkt" ist, kann in einer elementaren Darstellung getrost auf die "indirekten" Methoden verzichtet werden; das urn so mehr als es ausge zeichnete BOcher zur "indirekten" Monte Carlo-Technik gibt (vgl. Litera turverzeichnis am Schluss des B ndes). Die benotigten wahrscheinlich keitstheoretischen und statistischen Begriffe und Satze werden jeweils an Ort und Stelle bei Bedarf eingefOhrt, so dass keine Vorkenntnisse in dieser Richtung vorausgesetzt werden. Im kurzen Kapitel 1 wird die Idee der Monte Carlo-Methode anhand ein fachster Beispiele vorgestellt."

Spis treści

1. Einführung und einfache Beispiele.- 1.1. Allgemeines.- 1.2. Der Trunkenbold.- 1.3. Der Zeitungsjunge.- 1.4. Bestimmte Integrale.- 2. Die Erzeugung von Zufallszahlen.- 2.1. Die uniforme Verteilung.- 2.1.1. Definition und Theorie.- 2.1.2. Die rechnerische Erzeugung von Zufallszahlen.- 2.1.3. Die Simulation von zufälligen Ereignissen.- 2.1.4. Ergänzungen zur Erzeugung uniform verteilter Zufallszahlen.- 2.2. Die Normalverteilung.- 2.2.1. Definition und Theorie.- 2.2.2. Die Simulation von normalverteilten Zufallsvariablen.- 2.2.3. Anwendungen.- 2.3. Beliebige Verteilungen.- 2.3.1. Zufallsvariablen und Verteilungen.- 2.3.2. Die Simulation beliebig verteilter Zufallsvariablen nach der Inversionsmethode.- 2.3.3. Ein rechentechnisch verfeinertes Verfahren zur Simulation diskreter Zufallsvariablen.- 2.3.4. Die Simulation stetiger Zufallsvariablen nach der Verwerfungsmethode.- 3. Die Simulation stochastischer Prozesse.- 3.1. Simulation eines Verteilungs-Transport-Systems.- 3.1.1. Problemstellung und Systemanalyse.- 3.1.2. Wahrscheinlichkeitsmodelle für die Abruf- und Fahrzeiten.- 3.1.3. Ein Wahrscheinlichkeitsmodell für den Bestellungseingang: Der Poisson-Prozess.- 3.1.4. Erstes Rechenmodell zur Simulation.- 3.1.5. Zweites Rechenmodell zur Simulation.- 3.2. Bestimmung der optimalen Grösse einer Reparatur-Equipe durch Simulation.- 3.2.1. Problemstellung und Systemanalyse.- 3.2.2. Wahrscheinlichkeitsmodelle für die Zufallszeiten, die Erlang-Verteilungen.- 3.2.3. Rechenmodell zur Simulation.- 3.3. Die Simulation von Warteschlangensystemen.- 3.3.1. Beschreibung von Warteschlangensystemen.- 3.3.2. Der Ankunfts- und Bedienungsprozess.- 3.3.3. Die Simulation von offenen Systemen mit Verlusten.- 3.3.4. Die Simulation von offenen Systemen mit Warteschlangen.- 3.3.5. Geschlossene Systeme oder Maschinen-Unterhalts-Organisationen.- 4. Die statistischen Grundlagen der Monte Carlo Simulation.- 4.1. Die Auswertung unabhängiger Versuche.- 4.2. Die Auswertung der Simulation von stochastischen Prozessen.- 4.3. Vergleichs- und Optimierungsrechnungen.

O autorze

Jürg Kohlas, geb. 1939, em. Prof. Dr., Professor für Informatik Universität Freiburg. Lehre und Forschung im Bereich Programmierung, künstliche Intelligenz, theoretische Informatik, Informationstheorie.