Moderne Nichtparametrische Verfahren Der Risikoanalyse: Eine Anwendungsorientierte Einführung Für Mediziner, Soziologen Und Statistiker

ISBN-13: 9783790805925 / Angielski / Miękka / 1991 / 220 str.

Helge Toutenburg

Opis

Das Buch behandelt die Datenerhebung und -auswertung von klassifizierten (kategorialen) Merkmalen in Querschnitt- und L??ngsschnittstudien mit dem Schwerpunkt, Haupt- und Wechselwirkungseffekte f??r das Eintreten eines Zielereignisses zu modellieren und zu sch??tzen. Der wichtige Spezialfall einer bin??ren Zielgr????e liefert die Modelle der Risikoanalyse. Die Besonderheit des Buches liegt darin, da?? der Zusammenhang zwischen zeitunabh??ngigen, kumuliert zeitabh??ngigen und stetig zeitabh??ngigen Analyseverfahren der nichtparametrischen Statistik dargestellt und an Beispielen demonstriert wird. Neue Resultate zur Konfidenzsch??tzung in Lebensdauermodellen und zur zeitadjustierten Kontingenzanalyse liegen vor. Durch die knappe Darstellung der statistischen Theorie, den ausf??hrlichen Hinweis auf die Spezialliteratur und die zahlreichen, vollst??ndig durchgerechneten Beispiele mit realen Datens??tzen ist dieses Buch sowohl f??r Studenten und Anwender der Statistik als auch f??r Mediziner und Soziologen von Interesse.

Spis treści

1 Einführung.- 1.1 Spezifikation medizinischer Daten und Datenerhebung.- 1.2 Indikation für nichtparametrisches Vorgehen.- 1.3 Motivierende Beispiele.- 2 Kontingenztafeln.- 2.1 Rangskalierung.- 2.2 Unabhängigkeit.- 2.3 Methoden zum Vergleich von Anteilen.- 2.3.1 Relatives Risiko.- 2.3.2 Odds-Ratio.- 2.3.3 Beziehung zwischen Odds-Ratio und dem relativen Risiko.- 2.3.4 Der Odds-Ratio für I× J-Tafeln.- 2.3.5 Analyse von ordinalen Zusammenhängen (Rangdaten).- 2.4 Untersuchung von Zweifachklassifikationen.- 2.4.1 Die Poisson-Stichprobe.- 2.4.2 Die unabhängige multinomiale Stichprobe.- 2.4.3 Likelihood-Funktion und Maximum-Likelihood-Schät- zungen.- 2.5 Tests für die Güte der Anpassung.- 2.5.1 Prüfen einer spezifizierten Multinomialverteilung (theoretische Verteilung).- 2.5.2 Güte der Anpassung bei geschätzten erwarteten Häufigkeiten.- 2.5.3 Prüfen auf Unabhängigkeit.- 2.5.4 Likelihood-Quotienten-Test.- 2.6 Differenziertere Untersuchung von I× J-Tafeln.- 2.6.1 Modellierung des ordinalen Zusammenhangs.- 3 Modelle für binäre Responsevariablen.- 3.1 Generalisierte lineare Modelle.- 3.2 GLM für binären Response.- 3.2.1 Logit-Modelle.- 3.2.2 Loglineare Modelle.- 3.2.3 Logistische Regression.- 3.2.4 Prüfen des Modells.- 3.2.5 Verwendung von Verteilungsfunktionen als Linkfunktion.- 3.3 Logitmodelle für kategoriale Daten.- 3.4 Güte der Anpassung — Likelihood-Quotienten-Test.- 3.5 Verwendung von eingeschränkten Alternativhypothesen.- 3.5.1 Cochran-Armitage-Trend-Test.- 4 Alternative Modelle und Modelldiagnostik.- 4.1 Probitmodelle.- 4.2 Modelle mit Log-Log-Link.- 4.3 Modell-Diagnostik.- 4.3.1 Diagnostik auf der Basis der Residuen.- 4.3.2 Diagnostik in Anlehnung an das Bestimmtheitsmaß.- 4.3.3 Beispiele für die Modelldiagnostik.- 4.4 ML-Schätzung für die logistische Regression.- 4.5 Newton-Raphson-Methode.- 5 Analyse von epidemiologischen und klinischen Daten — Untersuchung des Zusammenhangs zwischen Ereignis und Exposition.- 5.1 Einleitung.- 5.2 Studientypen in der Epidemiologie.- 5.3 Prüfung auf Unabhängigkeit von Exposition und Krankheit.- 5.4 Untersuchung des Odds-Ratio für mehrere 2×2-Tafeln.- 5.5 Standardisierung und Angleichung (Adjustierung) von Raten.- 6 Schätzen von Überlebenswahrscheinlichkeiten.- 6.1 Problemstellung.- 6.2 Survivorfunktion und Hazardrate (Ein-Episoden-Fall).- 6.3 Sterbetafel-Methode.- 6.4 Kaplan-Meier-Schätzung.- 6.5 Nichtparametrische Methoden zum Vergleich von Uberlebenskurven.- 6.6 Vergleich der Methoden.- 6.7 Log-Rank-Statistik zum Vergleich von Survivorfunktionen.- 6.8 Vergleich von mehr als zwei Überlebenskurven — die Methode von Peto-Pike.- 6.9 Relation zwischen Überlebenskurven.- 6.10 Standardfehler und Konfidenzbänder für Überlebensraten und -kurven.- 6.10.1 Standardfehler der Sterbetafel-Überlebensrate.- 6.10.2 Konfidenzbereiche für die nach Kaplan-Meier geschätzte Survivorkurve.- 6.11 Einbeziehung von Kovariablen in die Überlebensanalyse.- 6.11.1 Das Proportional-Hazard-Modell von Co×.- 6.11.2 Überprüfung der Proportionalitätsannahme.- 6.11.3 Schätzung des Cox-Modells.- 6.11.4 Schätzung der Überlebensfunktion unter dem Cox-Ansatz.- 6.11.5 Einige Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die Verweildauer.- 6.11.6 Modellierung der Hazardrate.- 7 Loglineare Modelle.- 7.1 Zweifache Klassifikation.- 7.2 Dreifache Klassifikation.- 7.3 Parameterschätzung im loglinearen Modell.- 7.4 Der Spezialfall des binären Response.- 7.4.1 Iterative Proportionale Anpassung (IPA).- 7.4.2 Einbeziehung von kumulierten Verweildauern — Analyse von Raten.- 7.5 Kodierung kategorialer Einflußvariablen.- 7.5.1 Dummy-und Eifektkodierung.- 7.5.2 Kodierung von Responsemodellen.- 7.5.3 Kodierung von Modellen für die Hazardrate.

O autorze

Helge Toutenburg studierte (1961-1966) und promovierte (1969) in Berlin, habilitierte in Dortmund (1989). Er ist seit 1991 Professor für Statistik an der Ludwig-Maximilians-Universität München.