Moderne Finanzmathematik - Theorie Und Praktische Anwendung: Band 1 - Optionsbewertung Und Portfolio-Optimierung

ISBN-13: 9783658041267 / Niemiecki / Miękka / 2014 / 323 str.

Ralf Korn

Opis

Das Lehrbuch gibt eine Einfuhrung in typische Aufgabenstellungen der modernen Finanzmathematik. Dabei werden im einfachen zeitdiskreten Rahmen die wichtigsten finanzmathematischen Prinzipien (Arbitrage, Duplikation, Diversifikation) und Resultate (Fundamentalsatze der Optionsbewertung) vorgestellt, ohne dass bereits die Methoden der zeitstetigen Marktmodelle benotigt werden. Aufbauend auf der zeitstetigen Modellierung von Finanzmarkten werden dann die Probleme der Optionsbewertung (insbesondere die Black-Scholes-Formel) und der Portfolio-Optimierung (Optimale Investmentstrategien) behandelt. Die benotigten mathematischen Werkzeuge (wie Brownsche Bewegung, Martingaltheorie, Ito-Kalkul, stochastische Steuerung) werden in selbstandigen Exkursen bereitgestellt.Direkte Beziehungen zur Anwendung in der Praxis der Finanzindustrie werden in einleitenden Abschnitten, durch die Vorstellung popularer Handels- und Garantiestrategien sowie zahlreicher numerischer Verfahren zur Bewertung exotischer Optionen hergestellt.Das Buch eignet sich als Grundlage einer Vorlesung, die sich an einen Grundkurs in Stochastik anschliet. Es richtet sich an Studierende der Mathematik und der Finanzwirtschaft sowie an Praktiker in Banken und Versicherungen.

Spis treści

​Zeitdiskrete Finanzmarktmodelle.- Das zeitstetige Marktmodell - Diffusionsmodelle.- Optionsbewertung im Diffusionsmodell.- Bewertung exotischer Optionen und numerische Verfahren.- Zeitstetige Portfolio-Optimierung.- Ausblick: Weitere Aspekte der Finanzmathematik.    

O autorze

Prof. Dr. Ralf Korn lehrt am Fachbereich Mathematik der Technischen Universität Kaiserslautern. Seine Forschungsgebiete sind Finanzmathematik, Stochastische Steuerung, Monte Carlo Methoden und Risikomodellierung in weiteren Anwendungen.

Blurb

Das Lehrbuch gibt eine Einführung in typische Aufgabenstellungen der modernen Finanzmathematik. Dabei werden im einfachen zeitdiskreten Rahmen die wichtigsten finanzmathematischen Prinzipien (Arbitrage, Duplikation, Diversifikation) und Resultate (Fundamentalsätze der Optionsbewertung) vorgestellt, ohne dass bereits die Methoden der zeitstetigen Marktmodelle benötigt werden.

Aufbauend auf der zeitstetigen Modellierung von Finanzmärkten werden dann die Probleme der Optionsbewertung (insbesondere die Black-Scholes-Formel) und  der Portfolio-Optimierung (Optimale Investmentstrategien) behandelt. Die benötigten mathematischen Werkzeuge (wie  Brownsche Bewegung, Martingaltheorie, Itô-Kalkül, stochastische Steuerung) werden in selbständigen Exkursen bereitgestellt.

Direkte Beziehungen zur Anwendung in der Praxis der Finanzindustrie werden in einleitenden Abschnitten, durch die Vorstellung populärer Handels- und Garantiestrategien sowie zahlreicher numerischer Verfahren zur Bewertung exotischer Optionen hergestellt.

Das Buch eignet sich als Grundlage einer Vorlesung, die sich an einen Grundkurs in Stochastik anschließt. Es richtet sich an Studierende der Mathematik und der Finanzwirtschaft sowie an Praktiker in Banken und Versicherungen. 

Der Autor:
Prof. Dr. Ralf Korn lehrt am Fachbereich Mathematik der Technischen Universität Kaiserslautern. Seine Forschungsgebiete sind Finanzmathematik, Stochastische Steuerung, Monte Carlo Methoden und Risikomodellierung in weiteren Anwendungen.