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Modelli per i tassi di interesse a volatilità stocastica
ISBN-13: 9783639657517 / Angielski / Miękka / 2014 / 108 str.
Il testo affronta l'argomento dei modelli per i tassi di interesse a volatilita stocastica. Dopo una serie di prime definizioni fondamentali, si analizza il modello di Black-Scholes e i modelli basati sui tassi a breve, ipotizzando una volatilita costante. La volatilita costante, pero, seppur utile a livello dei conti matematici, non risulta pienamente soddisfacente. L'obiettivo e allora cercare dei modelli che si avvicinino il piu possibile alla realta. Per far questo si deve riconsiderare quanto spiegato finora e supporre che la volatilita, nei modelli proposti, sia un processo stocastico. Si riprende dunque il modello tipo Black-Scholes e si ipotizza una volatilta stocastica funzione di due opportuni processi e si costruiscono due approssimazioni per il prezzo delle opzioni europee, analizzando l'ordine di tali approssimazioni. Anche i modelli basati sul tassi di interesse a breve, in particolare il modello Vasicek e il modello CIR vengono ripresi, ipotizzando una volatilta stocatica e anche per tali processi si costruiranno delle approssimazioni."
Il testo affronta largomento dei modelli per i tassi di interesse a volatilità stocastica. Dopo una serie di prime definizioni fondamentali, si analizza il modello di Black-Scholes e i modelli basati sui tassi a breve, ipotizzando una volatilità costante. La volatilità costante, però, seppur utile a livello dei conti matematici, non risulta pienamente soddisfacente. Lobiettivo è allora cercare dei modelli che si avvicinino il più possibile alla realtà. Per far questo si deve riconsiderare quanto spiegato finora e supporre che la volatilità, nei modelli proposti, sia un processo stocastico. Si riprende dunque il modello tipo Black-Scholes e si ipotizza una volatiltà stocastica funzione di due opportuni processi e si costruiscono due approssimazioni per il prezzo delle opzioni europee, analizzando lordine di tali approssimazioni. Anche i modelli basati sul tassi di interesse a breve, in particolare il modello Vasicek e il modello CIR vengono ripresi, ipotizzando una volatiltà stocatica e anche per tali processi si costruiranno delle approssimazioni.
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