Meßverfahren Der Experimentellen Mechanik

ISBN-13: 9783642825774 / Niemiecki / Miękka / 2011 / 468 str.

Joachim Heymann; Adolf Lingener

Opis

Die Technische Mechanik nimmt in der praktischen Ingenieurarbeit einen breiten Raum ein. In ihr steht das Experiment gleichberechtigt neben, der Berecbnung. Experimente bilden die Grundlage zum Bestimmen von Lastannalunen, Belastungs verteilungen, Materialvel'halten, Bel'echnungsmodellen sowie Modellparametern und ermoglichen die Diagnose des Systemzustandes. Ohne die Nutzung der weit ent wickelten MeJ3technik in der Mechanik ist ein Fortschritt il1l Leichtbau nicht denkbar, und die Beurteilung des Verhaltens komplizierter Bauteile oder Systeme ist oft nur mit ihrer Hi1fe moglich. Seit Beginn der 60er Jahre ist das Lehrgebiet Experimentelle Mecbanik fUr Studenten der Fachrichtung Angewandte Mechanik und einiger konstruktiver Facbrichtungen Bestandteil der Ausbildung. Es baut auf den Grundlagen der Technischen Mechanik und solchen Fachern wie Physik, Elektrotechnik und MeJ3technik auf und faJ3t experimentelle Grundkenntnisse vom Standpunkt del' Mechanik aus zusammen. Die zunehmende Anwendung experimenteller Verfahren aus del' Sicht mechanischer Aufgabenstellungen iill Maschinenbau war Veranlassung, das vorliegende Buch zu schreiben. In der bisher bekannten Literatur auf diesem Gebiet gibt es ein breites Spektrum von Buchern zu speziellen Fragen der experimentellen Mechanik, wie Spannungs-und Dehnungsmessungen, optische FeldmeJ3verfahren, Ahnlichkeitsmechanik und Ana logien, maschinendynamische MeBverfahren, Spektralanalyse stochastischer Schwin gungen und vieles mebr. In den Monografien und Lehrbuchern auf den genannten Spezialgebieten sind sowohl die Grundlagen als auch sehr spezielle Anwendungen ausflihrlich dal'gestellt. Das vorliegende Buch stellt ausgewahlte Verfahren einschlie- lich der Verfahren zur Messung und Auswertung dynamischer MeBgl'oJ3en unter dem integrierenden Aspekt del' mechanischen Aufgabenstellung dar."

Spis treści

0. Einführung.- 1. Gemeinsamkeiten beim Anwenden von Feldmeßverfahren.- 1.1. Kontinuumsmechanische Grundlagen.- 1.1.1. Spannungstensor und Spannungszustände.- 1.1.2. Verschiebungs-Verzerrungs-Beziehungen — Thermische Dehnung.- 1.1.3. Verzerrungstensor und Verzerrungszustände.- 1.1.4. Elastische Spannungs-Verzerrungs-Beziehungen.- 1.1.5. St.-Venantsches Prinzip.- 1.2. Zur Übertragung von Versuchsergebnissen an Modellen auf die Hauptausführung.- 1.2.1. Strenge physikalische Ähnlichkeit und Ähnlichkeitsmaßstäbe.- 1.2.2. Methoden zur Gewinnung von Modellgesetzen und Ähnlichkeitskennzahlen.- 1.2.2.1. Ermittlung aus dem Verhältnis der wirkenden Kräftearten.- 1.2.2.2. Dimensionsanalyse.- 1.2.2.3. Funktionsanalyse.- 1.2.3. Angenäherte Ähnlichkeit.- 1.2.4. Erweiterte Ähnlichkeit.- 1.2.5. Maßstabsfehler.- 1.2.6. Beispiel.- 1.3. Weiterführende Literatur.- 2. Spannungsoptik.- 2.1. Einführung.- 2.2. Grundlagen der ebenen Spannungsoptik.- 2.2.1. Doppelbrechung und Polarisation.- 2.2.2. Linear, zirkular und elliptisch polarisiertes Licht.- 2.3. Spannungsoptische Apparatur.- 2.3.1. Aufbau.- 2.3.2. Prinzip und Strahlengang.- 2.4. Ebenes spannungsoptisches Grundgesetz.- 2.4.1. Doppelbrechende Kristallplatte zwischen gekreuzten Polarisatoren.- 2.4.1.1. Linear polarisiertes monochromatisches Licht.- 2.4.1.2. Zirkular polarisiertes monochromatisches Licht.- 2.4.2. Belastetes Modell zwischen gekreuzten Polarisatoren.- 2.4.2.1. Analogie Kristallplatte — belastetes Modell.- 2.4.2.2. Homogener Spannungszustand.- 2.4.2.3. Hauptgleichung der Spannungsoptik.- 2.4.2.4. Anwendung der Intensitätsgleichung und der Hauptgleichung auf Feldprobleme.- 2.4.2.5. Weißes Licht.- 2.4.3. Bestimmung der spannungsoptischen Konstanten.- 2.5. Isochromaten.- 2.5.1. Besonderheiten und Aufnahme der Isochromaten.- 2.5.1.1. Isochromaten als Linien gleicher Hauptschubspannung.- 2.5.1.2. Isochromaten am lastfreien Rand.- 2.5.1.3. Isochromaten in singulären und isotropen Punkten.- 2.5.1.4. Aufnahme des Isochromatenbildes.- 2.5.2. Typische Isochromatenbilder.- 2.5.2.1. Reiner Zug bzw. reiner Druck in Stäben.- 2.5.2.2. Biegung mit Querkraft in Stäben.- 2.5.2.3. Einzellast senkrecht auf der Halbebene.- 2.5.2.4. Walzendruck.- 2.5.2.5. Momentennullpunkte.- 2.5.3. Bestimmung nichtganzzahliger Isochromatenordnungen.- 2.5.3.1. Bestimmung durch grafische Extrapolation.- 2.5.3.2. Bestimmung durch Hellfeldaufnahmen.- 2.5.3.3. Bestimmung durch Kompensation nach Sénarmont.- 2.5.4. Nagelprobe.- 2.6. Isoklinen und Spannungstrajektorien.- 2.6.1. Herstellung des Isoklinenbildes.- 2.6.2. Besonderheiten der Isoklinen.- 2.6.2.1. Ermittlung der Schubspannungen.- 2.6.2.2. Isoklinen am lastfreien Rand und in Symmetrieachsen.- 2.6.2.3. Isoklinen in singulären und isotropen Punkten.- 2.6.3. Konstruktion der Hauptspannungstrajektorien.- 2.7. Zur vollständigen Auswertung des ebenen Spannungsfeldes.- 2.8. Modellwerkstoffe.- 2.8.1. Güteanforderungen.- 2.8.2. Auswahl und Gießtechnik.- 2.9. Räumliche Spannungsoptik.- 2.9.1. Optische Grundlagen.- 2.9.2. Sekundäre Hauptspannungen.- 2.10. Verfahren der räumlichen Spannungsoptik.- 2.10.1. Erstarrungsverfahren.- 2.10.1.1. Prinzip und Versuchsdurchführung.- 2.10.1.2. Auswertung von Symmetrieschnitten.- 2.10.1.3. Schiefe Durchstrahlung in der Oberfläche.- 2.10.2. Oberflächenschichtverfahren.- 2.10.2.1. Prinzip und Versuchsdurchführung.- 2.10.2.2. Theoretische Grundlagen.- 2.10.3. Zwischenschichtverfahren.- 2.10.4. Verfahren mit eingebetteten Reflexionsschichten.- 2.11. Dynamische Spannungsoptik.- 2.12. Fotoplastizität.- 2.12.1. Versuche mit Modellen.- 2.12.2. Anwendung des Oberflächenschichtverfahrens.- 2.13. Weiterführende Literatur.- 3. Moiréverfahren.- 3.1. Wesen des Moiréeffekts.- 3.2. Meßprinzipien des Moiréverfahrens.- 3.3. Isothetenverfahren.- 3.3.1. Mathematische Analyse des Moiréeffekts.- 3.3.1.1. Homogener Deformationszustand.- 3.3.1.2. Eindimensionaler Fall.- 3.3.1.3. Mismatch-Effekt im eindimensionalen Fall.- 3.3.1.4. Zweidimensionaler Fall.- 3.3.1.5. Grundgleichungen des Isothetenverfahrens.- 3.3.1.6. Mismatch-Effekte im zweidimensionalen Fall.- 3.3.1.7. Verdrehmoiré.- 3.3.2. Analyse des Moiréeffekts bei inhomogener Deformation.- 3.3.3. Auswertung von Isothetenfeldern.- 3.3.3.1. Numerieren von Isothetenfeldern.- 3.3.3.2. Ermittlung der Deformationen.- 3.3.3.3. Grafische und numerische Differentiation von Isothetenfeldern.- 3.3.3.4. Auswertung am Rand.- 3.3.4. Versuchstechnik des Isothetenverfahrens.- 3.3.4.1. Originalraster.- 3.3.4.2. Rasterkopiertechniken.- 3.3.4.3. Objektraster.- 3.3.4.4. Bezugsraster.- 3.3.4.5. Kontrast und fotografische Aufnahme von Moirébildern.- 3.3.5. Anwendungen des Isotheténverfahrens.- 3.3.5.1. Elastische Probleme.- 3.3.5.2. Korbination des Isothetenverfahrens mit dem spannungsoptischen Erstarrungsverfahren.- 3.3.5.3. Elastisch-plastische Deformationsfelder.- 3.3.5.4. Plastisches Fließen.- 3.3.5.5. Viskoeleastisches Materialverhalten.- 3.3.5.6. 1V loirédehnungsgeber.- 3.4. Moiréstreifenmultiplikation.- 3.4.1. Beugung an einem einzelnen Gitter.- 3.4.2. Beugung an einem Bezugs- und Objektgitter.- 3.4.3. Versuchstechnik.- 3.4.4. Anwendungen der Moiréstreifenmultiplikation.- 3.4.4.1. Elastische Probleme.- 3.4.4.2. Kombination mit dem spannungsoptischen Erstarrungsverfahren.- 3.4.4.3. Elastisch-plastische Deformationsfelder.- 3.5. Schattenmoiréverfahren.- 3.5.1. Schattenmoiréverfahren mit divergentem Strahlengang.- 3.5.2. Schattenmoiréverfahren mit parallelem Strahlengang.- 3.5.3. Versuchstechnik und Versuchsauswertung.- 3.5.4. Anwendungen des Schattenmoiréverfahrens.- 3.5.4.1. Querdehnung in Scheiben.- 3.5.4.2. Durchbiegung von Platten.- 3.5.4.3. Beulverhalten von Flächentragwerken.- 3.5.4.4. Anwendungen außerhalb der Festkörpermechanik.- 3.6. Reflexionsmoiréverfahren.- 3.6.1. Strahlengang des Reflexionsmoiréverfahrens.- 3.6.2. Versuchstechnik.- 3.6.3. Anwendungen des Reflexionsmoiréverfahrens.- 3.7. Weiterführende Literatur.- 4. Holografische Interferometrie.- 4.1. Einführung.- 4.2. Physikalische Grundlagen.- 4.2.1. Grundbegriffe.- 4.2.2. Grundlagen der Interferometrie.- 4.2.2.1. Interferenz und Kohärenz von Wellen.- 4.2.2.2. Keil und ebene Platte; Zwei-und Mehrstrahlinterferenzen.- 4.2.2.3. Interferometer.- 4.2.3. Grundlagen der holografischen Interferometrie.- 4.2.3.1. Holografische Aufzeichnung.- 4.2.3.2. Begründung der holografischen Speicherung und Rekonstruktion.- 4.2.3.3. Einige wichtige Eigenschaften des holografischen Bildes.- 4.2.3.4. Holografische Interferometrie.- 4.3. Methoden der holografischen Interferometrie.- 4.3.1. Doppelbelichtungsmethode (double exposure).- 4.3.2. Echtzeitmethode (real time).- 4.3.3. Zeitmittelungsmethode (time average).- 4.4. Auswertung holografischer Interferogramme.- 4.4.1. Grundgleichung der holografischen Interferometrie.- 4.4.2. Statisches Auswerteverfahren.- 4.4.3. Dynamisches Auswerteverfahren.- 4.4.4. Zur Anwendung der beiden Auswerteverfahren.- 4.5. Holografische Versuchsapparatur.- 4.5.1. Laser.- 4.5.2. Optische und feinmechanische Bauelemente.- 4.5.3. Versuchstisch.- 4.5.4. Aufzeichnungsmaterialien für Hologramme.- 4.6. Anwendung der holografischen Interferometrie.- 4.6.1. Bestimmung der Durchbiegung und Schwingungsformen von Platten und Scheiben.- 4.6.2. Schwingungen von Zylindern.- 4.6.3. Anwendungen zur Untersuchung plastischer Verformungen und bruchmechanischer Probleme.- 4.7. Speckle-Verfahren.- 4.7.1. Speckle-Fotografie.- 4.7.2. Speckle-Interferometrie.- 4.8. Ausblick.- 4.9. Weiterführende Literatur.- 5. Dehngitterverfahren.- 5.1. Prinzip.- 5.2. Grundlagen und Auswertung.- 5.3. Modellwerkstoffe und Modellherstellung.- 5.4. Meßmethoden mit Anwendungen.- 5.4.1. Gummimodellmethode.- 5.4.2. Methode zur Berücksichtigung des Eigengewichts.- 5.4.3. Kombination von Dehngitterverfahren und Spannungsoptik.- 5.4.4. Anwendung des Dehngitterverfahrens zum Erfassen von Trenn- und Umformvorgängen.- 5.5. Weiterführende Literatur.- 6. Reißlackverfahren.- 6.1. Prinzip.- 6.2. Grundlagen.- 6.3. Reißlackarten.- 6.4. Erzeugung der Rißbilder.- 6.5. Ursprung und Veränderung der RiBempfindlichkeit.- 6.6. Erkennbarkeit der Risse.- 6.7. Auswertung der Rißbilder.- 6.8. Beispiele.- 6.9. Weiterführende Literatur.- 7. Elektrisches Messen mechanischer Größen.- 7.1. Einige Grundlagen zum Messen zeitabhängiger Größen.- 7.1.1. Zeitabhängige Meßgrößen der Festkörpermechanik.- 7.1.2. Grundbegriffe zur Darstellung und Charakterisierung zeitabhängiger Größen.- 7.1.3. Grundbegriffe zum Beschreiben von Meßeinrichtungen für mechanische Größen.- 7.1.4. Informationen und Signale.- 7.1.5. Klassifizierung von Meßsignalen.- 7.1.6. Das logarithmische Pegelmaß.- 7.1.7. Meßfehler bei dynamischen Messungen.- 7.2. Aufbau und Eigenschaften von Meßeinrichtungen für mechanische Größen.- 7.3. Aufnehmende Elemente.- 7.3.1. Aufnehmende Elemente für Bewegungsgrößen.- 7.3.2. Aufnehmende Elemente für Kraftgrößen.- 7.4. Wandler.- 7.4.1. Aktive Wandler.- 7.4.1.1. Elektrodynamische Wandler.- 7.4.1.2. Elektromagnetische Wandler.- 7.4.1.3. Piezoelektrische Wandler.- 7.4.2. Passive Wandler. Brückenschaltungen.- 7.4.2.1. Ohmsche Wandler.- 7.4.2.2. Induktive Wandler.- 7.4.2.3. Kapazitive Wandler.- 7.4.2.4. Passive Wandler als Elemente elektrischer Schwingkreise.- 7.4.2.5. Digitale Wandler.- 7.5. Verstärker.- 7.6. Anzeige, Registrierung und Speicherung von Meßsignalen.- 7.6.1. Analoge Verfahren.- 7.6.1.1. Analoge Anzeigegeräte.- 7.6.1.2. Analoge Registriergeräte.- 7.6.1.3. Magnetbandspeicherung von Analogsignalen.- 7.6.2. Digitale Verfahren.- 7.6.2.1. Analog-Digital-Umsetzer.- 7.6.2.2. Digitale Anzeigegeräte.- 7.6.2.3. Digitale Registriergeräte.- 7.6.2.4. Digitalspeicher.- 7.7. Kalibrierung von Meßeinrichtungen.- 7.7.1. Zweck der Kalibrierung.- 7.7.2. Verfahren zur Kalibrierung.- 7.8. Spezielle Meßeinrichtungen für mechanische Größen.- 7.8.1. Meßsysteme auf der Basis piezoelektrischer Aufnehmer.- 7.8.1.1. Bauarten piezoelektrischer Aufnehmer.- 7.8.1.2. Blockschaltbild einer Meßeinrichtung.- 7.8.2. Meßsysteme auf der Basis elektrodynamischer Aufnehmer.- 7.8.3. Phasenmessungen.- 7.8.4. Frequenzmessungen.- 7.9. Weiterführende Literatur.- 8. Messen mit Dehnungsmeßstreifen.- 8.1. Einführung.- 8.2., Meßprinzip.- 8.3. Haupttypen der Dehnungsmeßstreifen (DMS).- 8.3.1. Draht- und Folien-DMS.- 8.3.2. Halbleiter-DMS.- 8.4. Wheatstonesche Brückenschaltung.- 8.4.1. Speisung der Brückenschaltung.- 8.4.2. Kalibrierung der Meßschaltung.- 8.5. Meßgeräte für das DMS-Verfahren.- 8.5.1. Trägerfrequenzmeßverstärker.- 8.5.2. Meßgeräte für Halbleiter-DMS.- 8.6. Gesichtspunkte bei der Vorbereitung einer Dehnungsmessung mit DMS.- 8.6.1. Auswahl der Meßstellen.- 8.6.2. Auswahl der DMS.- 8.6.2.1. Spannungszustand des Meßobjektes.- 8.6.2.2. Statische und dynamische Beanspruchung.- 8.6.3. Weitere Gesichtspunkte.- 8.6.4. Aufkleben der DMS.- 8.6.5. Schutz der DMS gegen äußere Einwirkungen.- 8.7. Auswertung des Spannungszustandes für einen Meßpunkt.- 8.8. Zusammenhang zwischen Belastungs- und Dehnungsgrößen bei prismatischen Bauteilen.- 8.8.1. Zug-Druck-Beanspruchung.- 8.8.2. Biegebeanspruchung.- 8.8.3. Torsionsbeanspruchung.- 8.9. Weiterführende Literatur.- 9. Auswertung dynamischer Messungen.- 9.1. Zielstellung bei der Auswertung dynamischer Messungen.- 9.2. Die Fouriertransformation und weitere Funktionaloperationen.- 9.2.1. Bedeutung der Fourieranalyse. Zeit- und Frequenzbereich.- 9.2.2. Komplexe Fourierreihe.- 9.2.2.1. Amplitudenspektrum.- 9.2.2.2. Leistungsspektrum.- 9.2.3. Fouriertransformation.- 9.2.3.1. Amplitudendichtespektrum.- 9.2.3.2. Leistungsdichtespektrum.- 9.2.4. Laplacetransformation.- 9.2.5. Faltung zweier Funktionen.- 9.3. Weitere Kennfunktionen von Signalen und Systemen.- 9.3.1. Verteilungsfunktion F(x). Verteilungsdichtefunktion p(x).- 9.3.2. Autokorrelationsfunktion (AKF).- 9.3.3. Cepstrum.- 9.3.4. Kreuzkorrelationsfunktion (KKF).- 9.3.5. Kreuzleistungsdichtespektrum.- 9.3.6. Gewichtsfunktion.- 9.3.7. Übergangsfunktion.- 9.3.8. Komplexer Frequenzgang.- 9.3.9. Übertragungsfunktion H(p).- 9.3.10. Zur Rolle der Phaseninformation.- 9.3.11. Informationsaspekt bei der Bildung von Kennfunktionen.- 9.4. Experimentelle Frequenzanalyse.- 9.4.1. Diskrete Fouriertransformation (DFT).- 9.4.2. Schnelle Fouriertransformation (FFT).- 9.4.3. Konsequenzen der DFT.- 9.4.3.1. Auswertbarer Frequenzbereich.- 9.4.3.2. Aliasing.- 9.4.3.3. Abbruchfehler.- 9.4.3.4. Fensterfunktionen.- 9.4.4. Anwendung auf stochastische Signale. Mittelungen von Spektren.- 9.4.5. Handhabung der digitalen Verfahren zur Bestimmung von Kennfunktionen.- 9.4.5.1. Leistungsspektrum und Autokorrelationsfunktion.- 9.4.5.2. Kreuzleistungsspektrum und Kreuzkorrelationsfunktion.- 9.4.5.3. Rechentechnische Realisierung.- 9.4.5.4. Beispiele.- 9.4.6. Realisierung der Frequenzanalyse mit analogen Verfahren.- 9.4.6.1. Filteranalyse.- 9.4.6.2. Multiplikative Vergleichsverfahren zur Frequenzanalyse — Wattmeterverfahren.- 9.4.6.3. Vergleich digitaler und analoger Verfahren zur Frequenzanalyse.- 9.4.7. Kombinierte Analyseverfahren (Zeitkompression).- 9.4.8. Frequenzanalyse instationärer Signale.- 9.4.8.1. Stoßanalyse.- 9.4.8.2. Transiente Vorgänge.- 9.4.8.3. Nichtstationäre stochastische Signale.- 9.5. Klassierung (Auswertung im Zeitbereich).- 9.5.1. Begriffsbestimmung und Einsatzbereich.- 9.5.2. Einteilung der Klassierverfahren.- 9.5.3. Einparametrische Klassierverfahren.- 9.5.4. Zweiparametrische Klassierverfahren.- 9.5.4.1. Klassierung nach Verformungszyklen (Rain-Flow-Verfahren).- 9.5.5. Weitere Verfahren.- 9.5.6. Darstellung und Auswertung von Klassierergebnissen.- 9.5.7. Praktische Anwendung der Klassierverfahren.- 9.6. Beurteilung von Meßergebnissen.- 9.6.1. Beurteilung von stationären Maschinenschwingungen.- 9.6.2. Schwingungen von Maschinenfundamenten.- 9.6.3. Bauwerksschwingungen.- 9.6.4. Schwingungsbeeinflussung des Menschen.- 9.7. Weiterführende Literatur.- 10. Messung und Analyse mechanischer Frequenzgänge.- 10.1. Grundlagen.- 10.1.1. Einführung.- 10.1.2. Analytische Beschreibung mechanischer Frequenzgänge.- 10.1.3. Anschauliche Interpretation von Frequenzgängen.- 10.1.4. Grafische Darstellungen.- 10.1.5. Weitere Möglichkeiten der Definition mechanischer Frequenzgänge.- 10.2. Experimentelle Bestimmung von Frequenzgängen.- 10.2.1. Grundaufbau der Meßeinrichtung.- 10.2.2. Schwingungserreger.- 10.2.3. Kalibrierung der Meßkette.- 10.2.4. Einsatz von Klein- und Mikrorechnern.- 10.2.5. Die Kohärenzfunktion.- 10.3. Parameterbestimmung bei Systemen mit einem Freiheitsgrad.- 10.3.1. Allgemeines.- 10.3.2. Abschätzung der Parameter aus dem Betrag des Frequenzganges.- 10.3.3. Abschätzung der Parameter aus der Ortskurve.- 10.4. Experimentelle Modalanalyse.- 10.4.1. Erläuterung der Problemstellung.- 10.4.2. Analytische Beschreibung der Frequenzgangmatrix.- 10.4.3. Messung der Frequenzgangmatrix.- 10.4.4.. Modalanalyse gemessener Frequenzgänge.- 10.4.5. Rechnergestützte Modalanalyse.- 10.5. Weiterführende Literatur.- Bildanhang.- Sachwortverzeichnis.