Methoden Der Zeitreihenanalyse

ISBN-13: 9783540417002 / Niemiecki / Twarda / 2001 / 400 str.

Winfried Stier

Opis

Dieses Lehrbuch vermittelt einen umfassenden Uberblick uber die wichtigsten Methoden der Zeitreihenanalyse. Neben Grundkonzepten deskriptiver Zeitreihenanalyse werden einleitend einfache Saisonbereinigungs- und Prognoseverfahren dargestellt, anschlieend werden univariate stochastische Prozesse, VAR-Prozesse, Parameterschatzung, Identifikation, Modelldiagnose, Ausreieranalyse, univariate ARIMA-Prognosen, Transferfunktionen (ARMAX)-Modelle, ARMAX-Prognosen, Strukturelle Komponentenmodelle und Spektralanalyse behandelt. Ausfuhrlich dargestellt werden ferner die praktisch wichtigsten Saisonbereinigungsverfahren, Design digitaler Filter (FIR- und IIR-Filter), Unit-root-Prozesse, Unit-root-Tests, Kointegration, Fehler-Korrektur-Modell, Kointegrationstest sowie nicht-lineare Zeitreihenmodelle (ARCH-GARCH-Prozesse, bilineare und Threshold-Prozesse).

Spis treści

I. Elementare Zeitreihenanalyse.- I.1. Definitionen, Grundkonzepte, Beispiele.- I.2. Das traditionelle Zeitreihen-Komponentenmodell.- II. Einfache Saisonbereinigungsverfahren.- II.1. Saisonbereinigung im additiven Komponentenmodell bei konstanter Saisonfigur.- II.2. Saisonbereinigung im additiven Komponentenmodell bei variabler Saisonfigur.- II.3. Einige praktische Probleme der Saisonbereinigung.- III. Elementare Filter-Operationen.- IV. Prognosen auf der Basis von Exponential-Smoothing-Ansätzen.- IV.1. Vorbemerkungen.- IV.2. Einfaches Exponential-Smoothing.- IV.3. Exponential-Smoothing nach Holt.- IV.4. Exponential-Smoothing nach Winters.- IV.5. Ergänzende Bemerkungen zum Exponential-Smoothing.- V. Grundzüge der Theorie der stochastischen Prozesse.- V.1. Zufallsvariable und Zufallsvektoren.- V.2. Stochastische Prozesse.- V.3. Stationäre Stochastische Prozesse.- V.4. Spezielle stationäre Prozesse.- V.4.1. Wei?es Rauschen.- V.4.2. Autoregressive Prozesse.- V.4.3. Moving-Average-Prozesse.- V.4.4. ARMA-Prozesse.- V.4.5. ARIMA-Prozesse.- V.4.5.1. Nicht-saisonale ARIMA-Prozesse.- V.4.5.2. Saisonale ARIMA-Prozesse.- V.4.5.3. Exkurs: Ein alternativer saisonaler ARIMA-Proze?.- V.4.5.4. Exponential Smoothing-Modelle und ARIMA-Modelle.- VI. Vektorielle stochastische Prozesse.- VI.1. Grundlagen.- VI.2. VAR-Prozesse.- VI.2.1 Exkurs: Kronecker-Produkt und vec-Operator.- VI.3 Impuls-Antwortfunktionen.- VI.3.1. Impuls-Antwortfunktionen bei unkorrelierten Innovationen.- VI.3.2. Exkurs: Dekomposition der Matrix ?.- VI.3.3. Impuls-Antwortfunktionen bei korrelierten Innovationen.- VI.3.4. Varianz-Zerlegung.- VI.3.5. Granger-Kausalität.- VII. Schätzprobleme bei stochastischen Prozessen.- VII.1 Schätzen von Parametern und Momentfunktionen univariater Prozesse.- VII.1.1. Grundlagen.- VII.1.2. Parameterschätzungen bei ARMA-Prozessen.- VII.2 Parameterschätzung vektorieller Prozesse.- VII. Identifikation stochastischer Prozesse.- VIII.1. Identifikation univariater ARMA- und ARIMA-Prozesse.- VIII.2. Identifikation vektorieller ARMA- und ARIMA-Prozesse.- IX. Modelldiagnose.- IX.1 Modelldiagnose bei univariaten ARMA- und ARIMA-Modellen.- IX.2 Modelldiagnose bei vektoriellen ARMA- und ARIMA-Prozessen.- X. Ausrei?er-Analyse.- X.1. Grundlagen und Beispiele.- X.2. Additive und innovative Ausrei?er und ihre Bestimmung.- X.2.1. Beispiele.- XI. Prognosen mit ARMA- und ARIMA-Modellen.- XI.1. Prognosen mit univariaten ARMA- und ARIMA-Modellen.- XI.2. Prognosen mit vektoriellen ARMA- und ARIMA-Prozessen.- XII. Transferfunktionen (ARMAX)-Modelle.- XII.1 Transferfunktionen-Modelle mit einer Input-Variablen.- XII.1.1. Grundlagen und Definitionen.- XII.1.2. Kreuzkorrelationsfunktion und Transferfunktionen-Modelle.- XII.1.3. Identifikation von Transferfunktionen-Modellen.- XII.1.4. Parameterschätzungen bei Transferfunktionen-Modellen.- XII.1.5. Diagnose von Transferfunktionen-Modellen.- XII.1.6. Prognose mit Transferfunktionen-Modellen.- XII.1.7. Beispiele.- XII.2. Transferfunktionen mit mehreren Inputs.- XIII. Strukturelle Komponentenmodelle.- XIII.1 Einleitung.- XIII.2 Modellierung der Komponenten.- XIII.2.1 Trendkomponente.- XIII.2.2 Zyklus-Komponente.- XIII.2.3 Saison komponente.- XIII.3. Das ?Basic Structural Model? nach Harvey.- XIII.4. Strukturelle Komponentenmodelle und ARIMA-Modelle.- XIII.5. Parameterschätzung bei strukturellen Komponentenmodellen.- XIII.5.1. Zustandsraummodelle.- XIII.5.2. Kalman-Filter.- XIII.5.3. Maximum-Likelihood-Schätzungen.- XIII.6. Beispiel.- XIII.7. Abschlie?ende Bemerkungen.- XIV. Grundzüge der Spektralanalyse.- XIV.1. Vorbemerkungen.- XIV.2. Spektren stationärer Prozesse.- XIV.3 Schätzung eines Spektrums.- XIV.4 Spektralanalyse und Saisonalität.- XV. Saisonbereinigungsverfahren und Probleme der Saisonbereinigung.- XV.1. Einleitung.- XV.2. Bemerkungen zu einfachen Saisonbereinigungsverfahren und einigen Grundproblemen der Saisonbereinigung.- XV.3. Spezielle Saisonbereinigungsverfahren.- XV.3.1. Verfahren auf der Basis von Ratio-to-Moving-Average-Methoden.- XV.3.1.1. Verfahren des Bureau of the Census: Census X-11.- XV.3.1.2. Theoretische Überlegungen zum Census X-11-Verfahren.- XV.3.1.3. Census X-11-ARIMA.- XV.3.1.4. Verfahren des Bureau of the Census: Census X-12-ARIMA.- XV.3.1.5. Eine robuste Version von Census X-11: SABL.- XV.3.2. Verfahren auf der Basis von Regressionsmodellen.- XV.3.2.1. Berliner Verfahren (BV I — BV IV).- XV.3.2.2. Das ASA-II-Verfahren.- XV.4. Ein Verfahren auf der Basis von ARIMA-Modellen: SEATS.- XV.5. Weitere Verfahren.- XV.6. Saisonbereinigung als Filter-Design-Problem.- XV.6.1. Die Lösung des Design-Problems nach O?Gorman.- XV.6.2. Die Lösung des Design-Problems nach Stier.- XV.7. Zum Vergleich von Saisonbereinigungsverfahren.- XV.7.1. Über numerische Vergleiche alternativ saisonbereinigter Zeitreihen.- XV.7.2. Zum Problem der Zielsetzungen bei Saisonbereinigungsverfahren und der Interpretation bereinigter Reihen.- XV.7.3. Zum Problem von Güte- und Vergleichskriterien.- XV.7.4. Über globale Verfahrensvergleiche im Frequenzbereich.- XV.7. Methodologische Überlegungen zur Güte und zum Vergleich von Saisonbereinigungsverfahren.- XVI. Grundzüge der Theorie digitaler Filter.- XVI.1. Grundlagen.- XVI.2. Elemente der z-Transformation.- XVI.3. Grundbegriffe der Filtertheorie.- XVII. Konstruktionsmethoden für digitale Filter.- XVII.1 Konstruktionsmethoden für FIR-Filter.- XVII.1.1. Einfache FIR-Filter.- XVII.2. FIR-Fenster-Filter.- XVII.3. Modifizierte FIR-Fenster-Filter.- XVII.4. Optimale FIR-Filter.- XVII.5. Konstruktion von IIR-Filtern.- XVII.5.1. Einfache IIR-Filte.- XVII.5.2. IIR-Filter-Design durch Platzierung von Null- und Polstellen in der z-Ebene.- XVII.6. Filtern im Frequenzbereich.- XVIII. Unit-roots und Unit-root-Tests.- XVIII.1. Vorbemerkungen.- XVIII.2. Differenzen-Stationäre versus Trend-Stationäre Prozesse.- XVIII.3. Trendbereinigung bei DS- und TS-Prozessen.- XVIII.4. Unit-root-Test.- XVIII.4.1. Grundlagen.- XVIII.4.1.1. Brownscher Bewegungsproze?.- XVIII.4.1.2. Verteilungseigenschaften des Brownschen Prozesses.- XVIII.4.2. Unit-root-Tests ohne Autokorrelation.- XVIII.4.3 XVIII. 4. 3. Unit-root-Tests mit Autokorrelation.- XVIII.4.3.1. Phillips-Perron-Test.- XVIII.4.3.2. Augmented Dickey-Fuller-Test.- XVIII.4.4. Weitere unit-root-Tests.- XVIII.4.4.1. Einige praktische Beispiele.- XVIII.4.5. Kritische Würdigung der unit-root-Tests.- XIX. Kointegration.- XIX.1. Grundlagen.- XIX.1.1. Eigenschaften kointegrierter Prozesse.- XIX.1.1.1. Einführende Beispiele.- XIX.1.1.2. Darstellungsformen kointegrierter Prozesse.- XIX.1.2. Kointegrationstests und Schätzung von Kointegrationsvektoren.- XIX.1.3. Testen und Schätzen im Fehler-Korrektur-Modell mit Kointegrationsrang Eins.- XIX.2. Full-Information Maximum-Likelihood-Analyse kointegrierter Systeme.- XIX.2.1. Einführung.- XIX.2.2. Kanonische Korrelation.- XIX.2.3. Maximum-Likelihood-Schätzungen.- XIX.2.4. Likelihood-Quotienten-Tests.- XIX.2.5. Beispiele.- XIX.2.6. Spurious Regression.- XX. Nicht-lineare Zeitreihenmodelle.- XX.1. Modellierung von Heteroskedastizität (ARCH-GARCH-Modelle.- XX.1.1. Vorbemerkungen.- XX.1.2. ARCH-Modelle.- XX.1.3. Parameterschätzungen in ARCH-Modellen.- XX.1.4. Ein einfacher ARCH-Test.- XX.1.5. GARCH-Modelle.- XX.1.6. EGARCH-Modelle.- XX.1.7. TARCH-Modell.- XX.1.8. Prognosen mit heteroskedastischen Modellen.- XX.1.9. Beispiele.- XX.2. Bilineare Prozesse.- XX.3. Random Coefficient Autoregressive Modelle.- XX.4. TARMA-Modelle.- XX.5. CTARMA-Modelle.- Literatur.- Index:.