Methode Der Finiten Elemente Für Ingenieure: Eine Einführung in Die Numerischen Grundlagen Und Computersimulation

ISBN-13: 9783658011000 / Niemiecki / Miękka / 2013

Michael Jung; Ulrich Langer

Opis

Dieses Buch wird es Ihnen ermoglichen, technische Probleme mit Differentialgleichungen zu modellieren und die FEM-Software zu ihrer Computersimulation zu erstellen. Gleichzeitig soll es Ihnen das Verstandnis fur die zugrunde liegenden numerischen Techniken erschliessen.
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Dieses Lehrbuch ist als Einführung in die numerische Lösung partieller Differentialgleichungen mittels der Finite-Elemente-Methode (FEM) und in das dazu notwendige Handwerkszeug aus der numerischen linearen Algebra konzipiert. Für verschiedene physikalisch-technische Probleme wie Wärmeleitprobleme sowie Probleme aus der Festkörpermechanik und der Elektrotechnik wird deren Modellierung mittels partieller Differentialgleichungen diskutiert. Die Grundideen der FEM, der wohl am häufigsten genutzten Rechenmethode für diese Modelle, und Lösungstechniken für die bei der FEM-Diskretisierung entstehenden (nicht)linearen Gleichungssysteme bzw. Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen werden anwendungsorientiert vermittelt.§§Die Zielgruppe§Studierende der Mathematik, Technomathematik und Ingenieurwissenschaften an Fachhochschulen und Universitäten§

Spis treści

FE-Simulation - Modellierungsbeispiele - Grundprinzipien der FEM - FEM für mehrdimensionale Randwertprobleme 2. Ordnung - Auflösung linearer FE-Gleichungssysteme - Auflösung nichtlinearer FE-Gleichungssysteme - Galerkin-FEM für Anfangsrandwertaufgaben - Anfangswertaufgaben für gewöhnliche Differentialgleichungen - Praktikumsaufgaben

O autorze

Prof. Dr. Michael Jung lehrt Mathematik an der Hochschule für Technik und Wirtschaft Dresden 

Prof. Dr. Ulrich Langer lehrt Numerische Mathematik an der Johannes Kepler Universität Linz

Blurb

Dieses Lehrbuch ist als Einführung in die numerische Lösung partieller Differentialgleichungen mittels der Finite-Elemente-Methode (FEM) und in das dazu notwendige Handwerkszeug aus der numerischen linearen Algebra konzipiert. Für verschiedene physikalisch-technische Probleme wie Wärmeleitprobleme sowie Probleme aus der Festkörpermechanik und der Elektrotechnik wird deren Modellierung mittels partieller Differentialgleichungen diskutiert. Die Grundideen der FEM, der wohl am häufigsten genutzten Rechenmethode für diese Modelle, und Lösungstechniken für die bei der FEM-Diskretisierung entstehenden (nicht)linearen Gleichungssysteme bzw. Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen werden anwendungsorientiert vermittelt.

Der Inhalt
Modellierungsbeispiele - Grundprinzipien der FEM: Ein 1D-Beispiel - FEM für mehrdimensionale Randwertprobleme 2. Ordnung - Lösungsverfahren für lineare FE-Gleichungssysteme - Iterative Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme - Galerkin-FEM für Anfangsrandwertaufgaben - Anfangswertaufgaben für gewöhnliche Differentialgleichungen

Die Zielgruppe
Studierende der Ingenieurwissenschaften, Mechatronik, Mathematik, Technomathematik bzw. Technischen Mathematik an Universitäten und Fachhochschulen

Die Autoren
Prof. Dr. Michael Jung lehrt Mathematik an der Hochschule für Technik und Wirtschaft Dresden

Prof. Dr. Ulrich Langer lehrt Numerische Mathematik an der Johannes Kepler Universität Linz