Mechanik Der Kontinua

ISBN-13: 9783519020257 / Niemiecki / Miękka / 1956 / 211 str.

G. Hamel

Opis

Dem grossen Lehrmeister der Mechanik, Georg Hamei, war es vergonnt, vor seinem Tode auch noch den letzten, handgeschriebenen Teil seiner "Mechanik der Kon tinua" durchzusehen. Der weitaus grosste Teil lag schon in Maschinenschrift vor, die dazugehorigen Abbildungen waren gezeichnet. Ich darf vorausschicken, dass die Bitte und Anregung an Hamei, diesen, von allen seinen Schulern so sehr geschatzten und von ihm selbst wohl am meisten geliebten Teil seiner Vorlesungen in Buchform erscheinen zu lassen, von mir ausgegangen ist. Er griff diesen Gedanken freudig auf, und in Landshut, wo Hamel seine letzten Lebensjahre verbrachte, wurde von Herrn Studienrat Kaufi aus Vorlesungsaufzeichnungen und nach Diktaten ein handgeschriebenes Manuskript fertiggestellt, von Hamel durch gelesen und mir - wie er schrieb - "aktiv Lehrendem" ubergeben, um "kritisch gelesen zu werden." Bei der Durchsicht und den anschliessenden Anderungen unterstutzte mich Herr Dipl. -Math. Andre mit grosser Gewissenhaftigkeit und mit vorzuglichen und kritischen Sachkenntnissen; er hat auch samtliche Ablei tungen und Beispiele noch einmal durchgerechnet und schliesslich das maschinen geschriebene Manuskript fertiggestellt. In personlichen Unterhaltungen und in der Korrespondenz war es mit Hamel ver einbart, dass wir das maschinengeschriebene Exemplar des Werkes noch einmal einer "Generaldurchsicht" unterziehen sollten, um eventuelle Anderungen und insbesondere Kurzungen zu erwagen; wegen Hameis Tod wurde diese gemeinsam geplante Arbeit nicht mehr durchgefuhrt. Als ich auf Aufforderung des V erlages die Herausgabe ubernahm, verbot nicht allein die Pietat, sondern auch die eigene Uberzeugung es mir, grossere Anderungen oder Kurzungen vorzunehmen."

Spis treści

I. Theorie der idealen Flüssigkeiten.- § 1. Die Grundlagen.- 1. Der Energiesatz der Mechanik und der Hauptsatz der Thermodynamik.- 2. Kinematik.- 3. Die sogenannte Kontinuitätsgleichung; die Erhaltung der Masse.- 4. Die Grundgleichung der Mechanik.- 5. Die Zustandsgleichung.- 6. Barotropie.- 7. Stationäre Prozesse.- 8. Die Lagrangeschen Bewegungsgleichungen.- 9. Die drei Fundamentalsätze der Mechanik in der Hydromechanik.- 10. Verhältnis zur Thermodynamik.- 11. Eine Umformung der Fundamentalsätze.- 12. Anwendungen.- § 2. Eindimensionale Luftbewegung: Schall und Knall.- 13. Der Schall.- 14. Die exakte Methode nach D’Alembert.- 15. Die Methode der Partikularlösungen von Daniel Bernoulli.- 16. Eine exakte Sonderlösung.- 17. Die allgemeine strenge Lösung nach Riemann.- 18. Die Bedeutung von r und s.- 19. Zur Integration der partiellen Differentialgleichung.- 20. Die Methode nach Lagrange.- 21. Verdichtungsstöße.- § 3. Potentialströmungen ohne freie Oberflächen.- 22. Allgemeines.- 23. Ein besonders wichtiger Spezialfall: Die Inkompressibilität.- 24. Ebene Bewegungen.- 25. Singuläre Stellen.- 26. Der umströmte Kreiszylinder. Erste Methode.- 27. Weiterbildung durch Joukowski und Kutta.- 28. Eine zweite Methode: Die Singularitätenmethode.- 29. Eine dritte Methode.- 30. Berechnung des Widerstandes.- 31. Widerstand einer bewegten Kugel in ruhender Flüssigkeit.- § 4. Ebene Potentialströmungen mit freien Oberflächen.- 32. Das Ausflußproblem.- 33. Fortsetzung.- 34. Stationäre Strömung um die ebene Platte nach Rayleigh.- 35. Fortsetzung.- 36. Ebene Potentialwellen nach Airy.- 37. Zwei Sonderfälle.- § 5. Wirbelbewegung idealer Flüssigkeiten (Lagrange und Helmholtz).- 38. Mathematische Sätze.- 39. Berechnung von v aus rot v.- 40. Der zweite, physikalische Satz von Helmholtz.- 41. Die Wirkung paralleler Wirbelfäden aufeinander.- 42. Beispiele.- 43. Die v. Kármánsche Wirbelstraße.- 44. Körper und Wirbelstraße.- 45. Helmholtz’ Wirbelringe.- 46. Fortsetzung.- 47. Das Lagrangesche Integral.- 48. Die Gerstnerschen Wellen.- § 6. Zweidimensionale, stationäre Bewegungen kompressibler Flüssigkeiten.- 49. Die Grundgleichungen.- 50. Wirbelbewegung.- § 7. Die Potentialbewegung.- 51. Die Grundgleichungen.- 52. Eine zweite Methode.- 53. Transformationen.- 54. Genauere Bestimmung der Sonderlösung.- 55. Die Integralflächen von Nr. 54 als abwickelbare Flächen (Torsen).- 56. Legendresche Transformationen.- 57. Die Gleichungen von Molenbroek und Tschapligin.- 58. Partikularlösungen.- 59. Grenzlinien und Machsches Netz.- 60. Die Kurven des Hauptnetzes als Epizykloiden.- 61. Durchrechnung für den Fall der Sonderlösung von Nr. 54.- 62. Lösung von Tschapligin.- 63. Benutzung komplexer Variabler.- II. Zähe Flüssigkeiten.- § 8. Die Navier-Stokesschen Gleichungen.- 64. Die Laminarströmung nach Hagen und Poiseuille (1838–1840).- 65. Die Zähigkeitsziffer.- 66. Turbulenz.- 67. Rauhe Rohre und Schlüpfen.- 68. Ableitung der allgemeinen Gleichungen von Navier und Stokes.- 69. Der Energiesatz.- 70. Vollständiger mechanisch-thermodynamischer Ansatz für homogene isotrope Gase bei Ausschluß von Wärmestrahlung.- 71. Modelltheorie.- 72. Ähnlichkeitsbetrachtungen.- 73. Parameterfreie Differentialgleichungen.- 74. Grenzübergang zu großen Reynoldsschen Zahlen.- 75. Umwandlung in Integralgleichungen.- § 9. Schleichende Bewegungen.- 76. Laminarbewegungen.- 77. Ebene Bewegung in Kreisen.- 78. Allgemeine Bemerkungen.- 79. Räumliche Schleichbewegungen bei Rotationssymmetrie.- 80. Der Widerstand einer Kugel nach Stokes (1845).- 81. Ein zweiter Weg.- § 10. Exakte Lösungen.- 82. Vorbemerkung.- 83. Transformation auf isometrische Koordinaten.- 84. Eine Sonderlösung.- 85. Die reine Radialströmung a = 0.- 86. Diskussion der Radialströmung, freie Strömung.- 87. Radialströmung zwischen festen Wänden. Ausströmen.- 88. Einströmen zwischen festen Wänden.- 89. Bemerkung über die Bewegung in logarithmischen Spiralen.- 90. Weitere Bewegungen in Spiralen.- 91. Stationäre Bewegungen.- 92. Nichtstationäre Strömungen.- 93. Integrale mit Stellen der Bestimmtheit.- 94. Ausdehnung der Betrachtung auf Relativbewegung.- 95. Anschließende Untersuchungen.- § 11. Prandtls Grenzschichttheorie.- 96. Der Ansatz.- 97. Durchführung für die ebene Platte.- 98. Rechnerische Durchführung der Integration der Differentialgleichung (11, 11).- 99. Konvergenzbetrachtung.- 100. Strahlablösung.- § 12. Turbulenz.- 101. Der Ansatz von Osborne Reynolds.- 102. Bestimmung der Zusatzspannungen.- 103. Weitere Ansätze für den Mischungsweg.- 104. Die Streifenmethode.- 105. Stabilitätsfragen.- 106. Weitere Untersuchungen zur Turbulenz.- III. Über allgemeinere deformierbare Systeme.- § 13. Elastische Schwingungen.- 107. Allgemeines.- 108. Kompressionswellen.- 109. Wirbelwellen.- 110. Plastische Vorgänge.- 111. Der erste ebene Fall.- 112. Linearisierung.- 113. Partikularlösungen.- 114. Der Ausnahmefall % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaacq % GHciITdaqadaqaaiaadchacaGGSaGaeqySdegacaGLOaGaayzkaaaa % baGaeyOaIy7aaeWaaeaacaWG4bGaaiilaiaadMhaaiaawIcacaGLPa % aaaaGaeyypa0JaaGimaaaa!4391! $$ \frac{{\partial \left( {p,\alpha } \right)}}{{\partial \left( {x,y} \right)}} = 0 $$.- 115. Die Charakteristiken oder Gleitlinien.- 116. Die allgemeine Lösung.- 117. Beispiele.- 118. Zusammenhang der Funktionen U, V, W.- 119. Erweiterungen der Theorie.- 120. Rheologie.- Namen- und Sachverzeichnis.