Mechanik Der Elastischen Körper

ISBN-13: 9783642484766 / Niemiecki / Miękka / 1928 / 632 str.

G. Angenheister; A. Busemann; O. Foppl

Opis

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben."

Spis treści

1. Physikalische Grundlagen der Elastomechanik.- I. Einleitung.- 1. Allgemeiner Überblick.- II. Die klassische Elastomechanik.- 2. Isotroper und anisotroper Zustand.- 3. Gleichgewicht der äußeren und inneren Kräfte.- 4. Der Zugversuch.- 5. Der Druckversuch.- 6. Statische und dynamische Festigkeit.- 7. Die Schubspannung.- 8. Der Scherversuch.- 9. Der Verdrehungsversuch.- 10. Die Formänderungsarbeit.- 11. Die elastischen Eigenschaften anisotroper Stoffe.- 12. Die Entwicklung der elastischen Konstanten aus dem Stoffgefüge.- 13. Die Annahmen der mathematischen Elastizitätstheorie.- III. Zusammenstellung der Ergebnisse genauerer Untersuchungen.- 14. Die Abweichungen vom Hookeschen Gesetz.- 15. Elastizitäts- und Fließgrenze; plastische Formänderung.- 16. Die Festigkeit der Stoffe.- 17. Die Festigkeit nach der Gittertheorie.- 18. Die Arbeitsfestigkeit.- 19. Der Dauerversuch.- 20. Der Schwingungsbruch.- 21. Die Kerbwirkung.- 22. Die Erholungsfähigkeit.- 23. Die Dämpfungsfähigkeit.- 24. Die elastische Nachwirkung.- 25. Das Altern des Stahls.- 26. Zähigkeit und Sprödigkeit.- IV. Technische Bemerkungen.- 27. Die Festigkeitsversuche der Praxis.- 28. Die natürlichen Baustoffe.- 29. Beton und Eisenbeton.- 30. Die Metalle.- 2 Mathematische Elastizitätstheorie.- I. Einleitung.- I. Problemstellung.- 2. Bezeichnungen.- II. Der Spannungstensor.- 3. Die Spannungskomponenten.- 4. Transformation der Spannungskomponenten bei Drehung des Koordinatensystems.- 5. Spannungshauptachsen; Invarianten.- 6. Mohrsche Kreise.- 7. Die Gleichgewichtsbedingungen.- III. Der Verzerrungstensor.- 8. Die Verzerrungsgrößen.- 9. Drehung des Koordinatensystems; Hauptachsen und Invarianten.- 10. Kleine Deformationen; Dehnungen, Winkeländerungen, Dilation.- IV. Die Grundgleichungen der Elastizitätstheorie.- 11. Das Hookesche Gesetz.- 12. Bestimmung der Verschiebungen aus den Spannungen.- 13. Die Differentialgleichungen für die Verschiebungen.- 14. Die Differentialgleichungen für die Spannungen.- 15. Die Differentialgleichungen der elastischen Bewegung.- V. Energetische Betrachtungen.- 16. Die Formänderungsarbeit.- 17. Die Energiehauptformel.- 18. Das Prinzip vom Minimum der potentiellen Energie (Prinzip der virtuellen Verrückungen).- 19. Das Castiglianosche Prinzip.- 20. Das Hamiltonsche Prinzip.- 21. Der Energiesatz.- 22. Eindeutigkeit des Gleichgewichtszustandes.- 23. Eindeutigkeit des Bewegungsvorganges.- VI. Anwendung der Minimalprinzipe zur Aufstellung der Differentialgleichungen in besonderen Fällen.- 24. Krummlinige Koordinaten.- 25. Beispiele: Zylinder- und Polarkoordinaten.- 26. Prinzip der Nährungsansätze (technische Festigkeitslehre).- 27. Die gespannte Saite.- 28. Die gespannte Membran.- 29. Der Balken (technische Balkenbiegungslehre).- 30. Die gebogene Platte.- VII. Die einfachsten lösbaren Fälle der Gleichgewichtsprobleme.- 31. Konstruktion von Partikularlösungen.- 32. Einzelkraft in einem unbegrenzten Körper.- 33. Der Halbraum: a) gegebene Oberflächenverschiebungen.- 34. Der Halbraum: b) gegebene Oberflächenkräfte.- 35. Der Halbraum: c) Wirkung einer Einzelkraft.- 36. Kugelfunktionen.- 37. Gleichgewicht der Kugel: a) gegebene Oberflächenverschiebungen.- 38. Gleichgewicht der Kugel: b) gegebene Oberflächenkräfte.- VIII. Partikularlösungen für die Spannungs-Differentialgleichungen.- 39. Zusammenstellung der Spannungsgleichungen.- 40. Die einfachsten Fälle.- 41. Spannungsverteilungen, welche nur von zwei Koordinaten abhängen; Spannungsfunktionen.- 42. Torsion eines Stabes.- 43. Der ebene Verzerrungszustand.- 44. Der ebene Spannungszustand.- IX. Die Grundaufgabe der elastischen Bewegung.- 45. Wirkung einer Einzelkraft im unendlichen Raume.- 46. Reduktion auf den Fall fehlender Massenkräfte.- X. Allgemeine Integrationstheorie der Gleichgewichtsprobleme.- 47. Die Formeln von Betti und von Maxwell.- 48. Die Formeln von Somigliana.- 49. Die Greenschen Funktionen.- 50. Existenzsätze.- 51. Die Cosseratschen Funktionen.- 52. Das Verfahren von Ritz.- 53. Konvergenzbeweis für einen Spezialfall.- 54. Konvergenzerzeugung im allgemeinen Falle.- 55. Entwicklungen nach Partikularlösungen vom Standpunkt des Ritzschen Verfahrens.- XI. Ansätze zur Erweiterung der klassischen Theorie für nicht Hookesches Elastizitätsgesetz und endliche Verschiebungen.- 56. Die Verzerrungsenergiefunktion.- 57. Das Integrationsproblem.- 3 Elastostatik.- I. Einleitung.- 1. Vorbemerkung.- 2. Die verschiedenen Beanspruchungsarten eines Stabes.- II. Die Torsion der Stäbe.- 3. Ältere Theorien.- 4. Die Saint-Venantsche Theorie.- 5. Andere Fassungen des Integrationsproblems.- 6. Das hydrodynamische Gleichnis; das Membranengleichnis.- 7. Elementare Lösungen.- 8. Lösungen durch Reihenentwicklungen.- 9. Lösungen mit Hilfe der Greenschen Funktion und der konformen Abbildung.- 10. Numerisch-graphische Methoden.- 11. Hohlquerschnitte.- 12. Näherungslösungen.- 13. Versuche.- III. Die Biegung der Balken.- 14. Geschichtliches.- 15. Die ältere (technische) Biegungslehre.- 16. Die strengeren Theorien.- 17. Die gleichförmige Biegung.- 18. Von z linear abhängiger Spannungszustand; der Kragbalken mit Einzellast.- 19. Diskussion des Spannungs- und Verformungszustandes.- 20. Ermittlung der Schubspannungsverteilung.- 21. Von z quadratisch abhängiger Spannungszustand; der Kragbalken mit gleichmäßig verteilter Last.- 22. Der gleichmäßig belastete Balken auf zwei Stützen.- 23. Der an beiden Enden gestützte Balken mit einer Einzellast in der Mitte.- 24. Zusammenfassung.- 25. Der Balken auf mehr als zwei Stützen.- 26. Stäbe mit veränderlichem Querschnitt.- 27. Der Balken auf nachgiebiger Unterlage.- 28. Stäbe mit schwacher Krümmung.- 29. Stäbe mit starker Krümmung.- IV. Die Biegung und Drillung dünner Stäbe.- 30. Der Spannungs- und Verzerrungszustand in einem dünnen Stab.- 31. Gerade Stäbe, die nur an den Endflächen belastet sind.- 32. Die kinetische Analogie.- 33. Die Eulersche Elastika.- 34. Anfänglich krumme dünne Stäbe; Federn.- V. Seile.- 35. Der vollkommen biegsame Faden.- 36. Die steife Kettenlinie.- 37. Biegungsbeanspruchung durch Einzellasten.- 38. Das um eine Rolle geführte Seil (Rollentrieb).- 39. Drahtseile (geschlungene Seile).- VI. Die Airysche Spannungsfunktion.- 40. Einführung der Spannungsfunktion.- 41. Die reine Biegung des krummen Stabes.- 42. Allgemeine Lösung des zweidimensionalen Balkenproblems.- 43. Die rotierende Scheibe.- 44. Einige weitere Probleme; experimentelle Untersuchungen.- VII. Die Biegung der Platten.- 45. Geschichtliches.- 46. Die Kirchhoffsche Theorie.- 47. Lösungen in geschlossener Form; die kreisförmige Platte.- 48. Die elliptische Platte.- 49. Die Naviersche Lösung für die rechteckige Platte.- 50. Lösung mit einfach unendlichen Reihen.- 51. Die eingespannte rechteckige Platte.- 52. Die rechteckige Platte mit Einzellast.- 53. Weitere Probleme.- 54. Das Verfahren von Marcus.- 55. Die Platte auf nachgiebiger Unterlage; die schwimmende Platte.- 56. Die strenge Theorie.- 57. Die Platten mit großer Ausbiegung.- 58. Die Membran.- VIII. Schalen.- 59. Einleitung.- 60. Dehnungslose Formänderung von Schalen.- 61. Biegungsfreie Beanspruchung von Schalen.- 62. Achsensymmetrische Behälter unter gleichmäßigem Oberflächendruck.- 63. Spannungen in Schalen infolge des Eigengewichtes.- 64. Die Love-Meissnersche Theorie rotationssymmetrischer Schalen.- 65. Strenge Lösungen für Kugel, Kegel und Ringfläche.- 66. Die Zerfallsbedingung.- 67. Näherungslösungen.- 68. Diskussion des Spannungs- und Formänderungszustandes.- 69. Genauigkeit der Näherungslösung.- 70. Ein Anwendungsbeispiel: der Dampfkesselboden.- 71. Die flache Kugelschale; die Schale mit Einzellast.- 72. Grenzübergang zur ebenen und zur stark durchgebogenen Platte.- 73. Das zylindrische Gewölbe (Tonnengewölbe).- IX. Dreidimensionale Probleme.- 74. Punktförmig auf eine ebene Oberfläche aufgebrachte Normallast.- 75. Die elastischen Grundgleichungen für die Umdrehungskörper.- 76. Achsensymmetrische Verzerrung in einem Umdrehungskörper.- 77. Theorie des Druckversuches.- 78. Die Torsion von Stäben mit veränderlichem Querschnitt.- 79. Die Hertzsche Theorie des Druckes zweier Körper gegeneinander.- 80. Die Härte.- X. Stabilitätserscheinungen; das Knicken.- 81. Mehrdeutigkeit von Gleichgewichtsproblemen.- 82. Methoden zur Ermittlung der kritischen Werte; der in der Richtung seiner Achse gedrückte gerade Stab.- 83. Das Verhalten des Stabes an und jenseits der Stabilitätsgrenze.- 84. Einfluß der Schubkräfte auf die Knicklast.- 85. Das Knicken von Stabverbänden.- 86. Das Knicken eines Stabes durch sein Eigengewicht.- 87. Kipperscheinungen.- 88. Die Stabilität gekrümmter Stäbe.- 89. Umstülpung und Umkippung von Ringen.- 90. Die Stabilität der tordierten Wellen und der Federn.- 91. Das Knicken nach Überschreiten der Elastizitätsgrenze.- 92. Das Knicken ebener Platten.- 93. Das Knicken dünner Schalen.- 94. Die kreiszylindrische Hohlsäule.- 95. Das Knicken des Rohres im Gebiet bleibender Formänderungen.- 96. Das Knicken zylindrischer Rohre unter Außendruck (Flammrohre).- 97. Das Knicken der Kugelschale unter gleichmäßigem Außendruck.- 98. Knickerscheinungen am abgeplatteten Ellipsoid.- 99. Faltungserscheinungen beim Doppelblatt und ebenen Blech.- 100. Einseitig gespannte (gefaltete) Häute unter Innendruck.- 4 Elastokinetik.- I. Einleitung.- 1. Problemstellung.- 2. Vorbemerkungen über die Lösungsverfahren.- 3. Abgrenzung gegen Nachbargebiete.- II. Fortschreitende Wellen in unendlich ausgedehnten elastischen Medien.- a) Unbegrenztes elastisches System.- 4. Wellen.- 5. Ausbreitung einer Unstetigkeitsfläche.- 6. Poissonsche und Kirchoffsche Lösung der Wellengleichung.- 7. Allgemeiner Fall; Vorhandensein von Massenkräften.- b) Elastische Oberflächenwellen (Halbraum).- 8. Rayleighwellen.- 9. Erzwungene Wellen.- 10. Die Uller-schen Ansätze.- 11. Reflexion ebener Wellen.- c) Wellen in unendlich ausgedehnten Platten.- 12. Rayleighsche Ansätze.- 13. Weitergehende Diskussion der Frequenzengleichung.- d) Fortschreitende Wellen in unendlich langen Zylindern.- 14. Allgemeiner Ansatz.- 15. Torsions-, Längs- und Querschwingungen.- e) Fortschreitende Wellen in unendlich langen Spiralen.- 16. Die Spirale von der Form einer Schraubenlinie.- f) Fortschreitende Wellen auf der unendlich langen Saite.- 17. Die d’Alembertsche Lösungsform.- 18. Die Riemannsche Integrationsmethode.- III. Stehende Schwingungen (ausgezeichnete Lösungen) bei allseitig begrenzten elastischen Systemen.- a) Schwingungen von Systemen mit endlich vielen Freiheitsgraden.- 19. Normalschwingungen und Normalkoordinaten.- 20. Extremumseigenschaften der Quadrate der Eigenfrequenzen.- b) Übergang zu Systemen mit unendlich vielen Freiheitsgraden.- 21. Eigenfunktionen und Eigenwerte; Normalkoordinaten.- 22. Extremumseigenschaften der Eigenwerte.- c) Gemeinsame Methoden für verschiedene Spezialprobleme.- 23. Aufstellung der Differentialgleichung des speziellen elastokinetischen Problems.- 24. Lösung der Differentialgleichung.- 25. Die Methode der Integralgleichung.- 26. Erzwungene Schwingungen.- 27. Die Ritzsche Methode.- 28. Benachbarte Systeme.- d) Saitenschwingungen.- 29. Freie Schwingungen.- 30. Erzwungene Schwingungen.- 31. Saiten von veränderlicher Dichte.- 32. Berücksichtigung von Reibung, Biegungssteifigkeit, Nachgeben der Enden, Längsdehnung.- e) Stabschwingungen.- 33. Längsschwingungen.- 34. Torsionsschwingungen.- 35. Freie Querschwingungen gerader Stäbe von konstantem Querschnitt. Aufstellung und Integration der Differentialgleichung.- 36. Spezielle Rand- und Anfangsbedingungen.- 37. Näherungsverfahren von Lord Rayleigh und von Morrow.- 38. Kontinuierlicher Balken; belasteter Balken; überhängender Balken; rotierender Stab.- 39. Freie Querschwingungen gerader Stäbe von veränderlichem Querschnitt. Direkte Lösung der Differentialgleichung; Näherungsverfahren für schwach verjüngte Stäbe.- 40. Fortsetzung: Integralgleichungsmethoden; graphisches Verfahren.- 41. Erzwungene Stabschwingungen.- 42. Schwingungen eines Kreisringes.- 43. Schwingungen von Schraubenfedern endlicher Länge.- f) Membranschwingungen.- 44. Differentialgleichung und allgemeine Lösung.- 45. Die rechteckige Membran.- 46. Die kreisförmige Membran.- 47. Die Kreisringmembran.- 48. Allgemeinere Formen.- 49. Ungleichförmig gespannte Membranen.- g) Plattenschwingungen.- 50. Dehnungsschwingungen; Differentialgleichung und Randbedingungen für Biegungsschwingungen.- 51. Die kreisförmige Platte.- 52. Biegungsschwingungen rotierender Scheiben.- 53. Die rechteckige Platte.- 54. Drillungsschwingungen von Platten (Scheiben).- h) Schalenschwingungen.- 55. Allgemeiner Ansatz.- 56. Dehnungs- und Biegungsschwingungen.- 57. Zylindrische Schalen.- 58. Kugelschalen.- i) Schwingungen von Kugeln.- 59. Differentialgleichung und Randbedingung.- 60. Radialschwingungen; Transversalschwingungen.- 61. Kompliziertere spezielle Lösungen.- k) Schwingungen von Zylindern.- 62. Radialschwingungen.- 63. Längs- und Querschwingungen.- 5 Elastizitätstheorie anisotroper Körper (Kristallelastizität).- I. Das allgemeine Hookesche Gesetz.- 1. Begriff des anisotropen und kristallinen Körpers.- 2. Kristallographische Symmetrie; Einteilung der Kristalle.- 3. Elastisches Potential und Hookesches Gesetz für die verschiedenen Kristallklassen.- 4. Transformation der Elastizitätskonstanten auf beliebige Koordinatensysteme.- 5. Ableitung des Hookeschen Gesetzes aus der Gittertheorie.- II. Einzelne Beanspruchungsarten.- 6. Die Belastung durch gleichmäßigen Druck.- 7. Die einfache Zug- und Druckbeanspruchung.- 8. Die Biegung.- 9. Die Torsion.- 10. Konstantenbestimmungen.- 11. Geometrische Darstellung der Elastizitätsverhältnisse in Kristallen.- 12. Technisch wichtige Anisotropien.- 6 Plastizität und Erddruck.- I. Einleitung.- 1. Der plastische Zustand der festen Körper.- II. Mechanische und physikalische Grundlagen.- 2. Der Spannungszustand.- 3. Die Mohrsche Darstellung des Spannungstensors.- 4. Der Spannungsdeviator.- 5. Der Tensor des Verzerrungszustandes.- 6. Die Fließgrenze.- 7. Die plastischen Formänderungen der Metalleinzelkristalle.- 8. Die grobmechanischen Vorgänge im Kristallkornhaufwerk.- 9. Über die Kompressibilität der festen Stoffe.- 10. Einige Wirkungen hoher Flüssigkeitsdrücke auf Gefäße.- 11. Struktur und Zähigkeit glasartiger Körper.- III. Der Bruchvorgang.- 12. Spröder und plastischer Zustand der festen Körper; Festigkeit.- 13. Die Festigkeit von dünnen Fäden.- 14. Die Oberflächenspannung; die inneren Trennungsflächen der festen Körper.- 15. Die Bruchtheorie von Griffith.- IV. Die Mechanik plastischer Massen.- 16. Die Fließfiguren.- 17. Die Plastizitätsbedingung; die Mohrsche Theorie.- 18. Die Theorie des plastischen Zustandes von Tresca und St. Venant.- 19. Kinematik der plastischen Formänderungen.- 20. Mechanik der plastischen Körper von v. Mises.- 21. Weitere Ansätze zur Theorie des Gleichgewichts in plastischen Massen.- 22. Der plastische Körper von Prandtl.- 23. Das ebene Problem des Gleichgewichts vollkommen plastischer Massen.- 24. Das Gleitlinienfeld des ebenen Gleichgewichtszustandes einer vollkommen plastischen Masse.- 25. Die Biegung.- 26. Die Torsion; die plastische Spannungsfunktion des Querschnittes.- V. Das Gleichgewicht lockerer Massen.- 27. Das Gleichgewicht sandartiger lockerer Massen.- 28. Theorie des Erddruckes; Ansätze für das ebene Problem schwerer Erdmassen.- 29. Der Rankinesche Spannungszustand.- 30. Der Erddruck auf Stützmauern; das Gleitliniennetz in der Nähe der Wand.- 31. Isogonale Gleitflächenfelder.- 32. Die Plastizität angefeuchteter pulveriger Massen.- 33. Das Wärmeleitungsgleichnis von Terzaghi.- 7 Der Stoß.- I. Einleitung.- 1. Vorbemerkung.- 2. Dynamische Kennzeichnung des Stoßproblems.- 3. Geschichtliche Bemerkungen.- II. Der Stoß fester Körper.- 4. Die Bewegungsänderungen durch Stöße.- 5. Das ballistische Pendel.- 6. Die Änderung der kinetischen Energie durch Stöße; der Satz von Carnot.- 7. Die Lagrangeschen Gleichungen für Stoßbewegungen.- 8. Reziprokale Relationen.- 9. Extremalsätze.- 10. Der vollkommen elastische Stoß zweier Massenpunkte.- 11. Der vollkommen unelastische Stoß zweier Massenpunkte.- 12. Der unvollkommen elastische oder physikalische Stoß zweier Massenpunkte.- 13. Die allgemeine Bewegung der stoßenden Körper; der Einfluß der Reibung.- 14. Der Stoß vollkommen unelastischer und vollkommen elastischer Körper bei ebener Bewegung.- 15. Der Stoß unvollkommen rauher und unvollkommen elastischer Körper bei ebener Bewegung; der Bildpunkt.- 16. Beispiel: Stoß eines Balles mit Anfangsdrehung gegen eine rauhe Wand.- 17. Das Stoßproblem für die räumliche Bewegung der Körper.- 18. Beispiel: Stoß einer vollkommen rauhen und unelastischen Kugel auf einen wagerechten Boden.- 19. Plötzliche Festlegungen von Punkten und Achsen.- III. Elastizitätstheorie des Stoßes.- 20. Übersicht.- 21. Die Theorie von F. Neumann für den Längsstoß von Zylindern.- 22. Integration.- 23. Beispiele.- 24. Zeichnerische Darstellung des Stoßvorganges.- 25. Der Stoß eines elastischen Stabes gegen eine starre Wand in elementarer Behandlung.- 26. Einwände gegen die elastische Theorie; Erweiterungen von Voigt und Hausmaninger.- 27. Der Längsstoß einer Masse auf das freie Ende eines Zylinders, dessen anderes Ende festgehalten ist.- 28. Allgemeine Theorie der Ausbreitung von Stoßwellen in einem festen Körper.- 29. Die Theorie des Stoßes von H. Hertz.- 30. Anwendung auf den Stoß von Kugeln.- 31. Möglichkeit der Erweiterung der Hertzschen Theorie für plastische Körper.- 32. Der Querstoß auf einen Zylinder oder Balken; Näherungsformeln.- 33. Wellentheorie des Querstoßes.- 34. Abplattungstheorie des Querstoßes.- IV. Experimentelle Methoden und Ergebnisse.- 35. Vorbemerkungen.- 36. Ältere Versuche.- 37. Versuche zur Überprüfung der Hertzschen Theorie.- 38. Die Versuche von Ramsauer.- 39. Die Untersuchungen von Berger.- 40. Das technische Stoßproblem.- 8 Seismik (Erdbebenwellen).- 1. Einleitung.- I. Die Theorie der seismischen Instrumente.- 2. Vorbemerkung.- 3. Die Bodenbewegungen bei seismischen Störungen.- 4. Theorie des Seismographen; freies mathematisches Pendel.- 5. Freies Pendel mit räumlich verteilter Masse.- 6. Gedämpftes Pendel.- 7. Die Indikatorgleichung für ein gedämpftes Pendel.- 8. Die Dämpfung.- 9. Die Reibung.- 10. Die Auswertung der Diagramme.- 11. Die Konstruktion der Seismographen.- 12. Horizontalseismographen.- 13. Vertikalseismographen.- 14. Registriervorrichtungen.- 15. Die Empfindlichkeit der Seismographen.- 16. Die Konstantenbestimmung.- II. Die physikalische Natur der Erdbeben wellen.- 17. Vorbemerkung.- 18. Die Ausbreitung einer Störung in einem unbegrenzten elastisch homogenen Raume.- 19. Die Ausbreitung einer Störung in einem elastisch homogenen Halbraume.- 20. Die Ausbreitung einer Störung in einem inhomogenen und in einem geschichteten Halbraume.- 21. Die Ausbreitung der Oberflächenwellen auf einer kugelförmigen Erde.- 22. Das Reflexionsgesetz elastischer Raumwellen.- 23. Die Reflexion an der Erdoberfläche.- 24. Die Energieanteile bei Reflexion und Brechung.- 25. Das Seismogramm in verschiedener Herdentfernung.- 26. Erster Vorläufer; Azimut der Bodenbewegung.- 27. Erster Vorläufer; Emergenzwinkel der Bodenbewegung.- 28. Erster Vorläufer; Saug- und Druckwelle.- 29. Zweiter Vorläufer; Schwingungswinkel.- 30. Das Geschwindigkeitsverhältnis von P und S.- 31. Die Rayleighwellen.- 32. Die Schichtschwingungen.- 33. Übersicht.- III. Die geometrische Ausbreitung der Erdbebenwellen im Erdinnern.- 34. Vorbemerkung.- 35. Mathematische Bestimmung der Bahn der Raumwellen; die Strahlgleichung.- 36. Anwendung der Abelschen Integralgleichung.- 37. Gang der Rechnung zur Bestimmung der Scheiteltiefe und Scheitelgeschwindigkeit.- 38. Berücksichtigung der Herdtiefe.- 39. Berechnung der Herdtiefe unter vereinfachten Annahmen.- 40. Werte für die Herdtiefe.- 41. Zeichnerische Konstruktion der Erdbebenstrahlen.- IV. Die Ergebnisse der Beobachtung.- 42. Der Vorgang im Bebenherd; die Laufzeitkurve.- 43. Die Laufzeitkurve für große Herdentfernungen.- 44. Die Geschwindigkeit als Funktion der Tiefe.- 45. Die Laufzeitkurve für kleine Herdentfernungen.- 46. Die Schichtung der obersten Kruste.- 47. Die Ausbreitung der Oberflächenwellen.- 48. Zusammenfassung.- Allgemeine Bemerkungen.