Mechanik Deformierbarer Körper: Erster Band: Der Punktförmige Körper

ISBN-13: 9783642874512 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 388 str.

F. Tolke

Spis treści

I. Abschnitt.- Erstes Kapitel: Der geradlinig bewegte, punktförmig idealisierte Körper.- 1. Weg-Zeitdiagramm, Geschwindigkeit, Beschleunigung.- 2. Gleichförmige Bewegung.- 3. Gleichförmig beschleunigte Bewegung.- 4. Die sieben Fundamentalfälle der geradlinigen Bewegung.- 5. Beispiele zu Ziffer 3 und 4.- Beispiel 1. Kurbeltriebbewegung.- Beispiel 2. Oszillographisch aufgenommene Bewegung.- Beispiel 3. Bewegung eines Werkzeugmaschinenschlittens.- Beispiel 4. Bewegungszustand in einem Saugrohr.- Beispiel 5. Fahrzeug auf ansteigender Bahn.- Beispiel 6. Geschoßbewegung.- Beispiel 7. Spiralfeder.- Beispiel 8. Fahrzeug auf ansteigender Bahn unter Luftwiderstand.- 6. Kraft, Newtonsches Kraftgesetz, Masse, Dichte, Newtonsches Reaktionsgesetz.- 7. Mechanische Arbeit, Energiesatz, kinetische und potentielle Energie, Leistung.- 8. Impuls, Impulssatz, Bewegungsgröße, Neuformulierung des Newtonschen Kraftgesetzes.- 9. Beispiele zu Ziffer 6 bis 8.- Beispiel 9. Lamellenpuffer aus Uerdinger Federringen.- Beispiel 10. Geschoßbewegung.- Beispiel 11. Leistungsvermögen einer Talsperre.- II. Abschnitt.Der beliebig bewegte, punktförmig idealisierte Körper.- Zweites Kapitel: Vektorielle, geometrische und kinematische Grundlagen.- 10. Vektorbegriff.- 11. Vektoraddition und Subtraktion.- 12. Vektorzerlegung.- 13. Vektorielle Bezugssysteme.- 14. Projektionssatz und skalares oder inneres Vektorprodukt.- 15. Beispiele zu Ziffer 10 bis 14.- Beispiel 12. Kurbeltrieb.- Beispiel 13. Kurbelschleife.- Beispiel 14. Kurbelschleife als Parallelenlenker.- Beispiel 15. Doppelkurbel mit längsbeweglicher Hülse.- 16. Vektorielles oder äußeres Vektorprodukt.- 17. Spatprodukt und Vertauschungssatz.- 18. Zweifaches äußeres Vektorprodukt und Entwicklungssatz.- 19. Skalares Produkt zweier Produktyektoren.- 20. Darstellung der Komponentenvektoren bei Vektorzerlegungen.- 21. Differentiationsregeln der Vektoren und ihrer Produkte.- 22. Lineare Vektorfunktionen; vektorielle Kurventheorie.- 23. Umschreibung der Formeln von Ziffer 22 auf beliebige Veränderliche.- 24. Gleichungen von Tangente, Normale und Binormale.- 25. Gleichungen von Schmiegungsebene, Hauptnormalenebene und Binormalenebene.- 26. Evoluten und Evolventen.- 27. Der Kreis als Kurve konstanter Krümmung und punktförmiger Evolute.- 28. Die kreiszylindrische Schraubenlinie als Kurve konstanter Krümmung und konstanter Windung.- 29. Die Ellipse als affine Verzerrung des Kreises.- 30. Die Ellipse im schiefwinkligen Bezugssystem.- 31. Die Hyperbel als imaginäres Gegenstück der Ellipse.- 32. Die Parabel als Ausartung der Hyperbel.- 33. Einheitliche Formeln für Ellipse, Parabel und Hyperbel im Brennpunktsystem.- 34. Die Kollkurven.- 35. Verallgemeinerte Rollkurven.- 36. Räumliche Rollkurven.- 37. Integrale mit Vektoren als Integranden.- 38. Der Gradientenvektor.- 39. Skalare Kurvenintegrale.- 40. Vektorielle Kurvenintegrale.- 41. Einige Sätze über Flächenvektoren.- 42. Transformation von Bezugspunkten und Bezugssystemen.- 43. Vektorfunktionen von zwei Veränderlichen; vektorielle Flächentheorie.- 44. Die Rotationsflächen.- 45. Die Flächen zweiter Ordnung.- 46. Vektorfunktionen von drei Veränderlichen; vektorielle Feldertheorie.- 47. Die vektoriellen Differentialoperatoren.- 48. Der Divergenzsatz (Gaußscher Satz).- 49. Der Rotationssatz (Stokescher Satz).- Drittes Kapitel: Mechanische Grundlagen.- 50. Das vektorielle Superpositionsgesetz.- 51. Geschwindigkeit und Beschleunigung als Differentialquotienten des Ortsvektors.- 52. Bahngeschwindigkeit, Bahnbeschleunigung, Normalbeschleunigung, konvektive Beschleunigung.- 53. Das Newtonsche Kraftgesetz in verallgemeinerter Fassung.- 54. Tangentialkraft und Normalkraft.- 55. Verallgemeinerter Arbeitsbegriff und Energiesatz.- 56. Momentenvektor, Drallvektor, Momentsatz, Drallsatz.- 57. Beispiele zu Ziffer 50 bis 56.- Beispiel 16. Die Gesetze der Wurfbewegung.- Beispiel 17. Die Mechanik der Kreisbewegung.- Beispiel 18. Das ebene mathematische Pendel.- Beispiel 19. Die allgemeine harmonische Schwingung.- Beispiel 20. Die Mechanik der Schraubenbewegung.- Beispiel 21. Schraubenbewegung unter Wirkung der Schwerkraft.- Viertes Kapitel: Bewegungen in zentralen Potentialfeldern.- 58. Allgemeine Behandlung.- 59. Bewegungen im Gravitationsfeld.- 60. Bewegungen im elektrostatischen Zentralfeld.- 61. Das Zentralfeld der periodischen und aperiodischen harmonischen Schwingungen.- Fünftes Kapitel: Mechanik der Raum- und Relativbewegungen.- 62. Die Translation des Raumes.- 63. Die Rotation des Raumes um eine feste Achse.- 64. Gleichzeitige Translation und Rotation des Raumes. Miozzischer Satz 20365. Gleichzeitige Rotation um sich schneidende Achsen.- 66. Die Kreiselbewegung des Raumes.- 67. Gleichzeitige Translation und Kreiselbewegung des Raumes. Allgemeinste Bewegung des Raumes.- 68. Relativbewegung, Führungsbewegung, Absolutbewegung.- 69. Relativbewegung bei Translation des Raumes.- 70. Relativbewegung bei Rotation des Raumes.- 71. Relativbewegung bei Schraubung des Raumes.- 72. Beispiele zur Relativbewegung.- Beispiel 22. Laufrad auf kreisförmiger Bahn.- Beispiel 23. Fahrbarer Portaldrehkran.- Beispiel 24. Drehkran auf Karussellverladebrücke.- 73. Die Kräfte bei Raum- und Relativbewegungen.- III. Abschnitt. Der punktförmig idealisierte Körperhaufen.- Sechstes Kapitel: Massenmittelpunkt des Haufensystems.- 74. Begriff des punktförmig idealisierten Körperhaufens.- 75. Definition des Massenmittelpunktes eines Körperhaufens.- 76. Massenmittelpunktgleichung als Momentengleichung.- 77. Massenmittelpunkt als Schwerpunkt.- 78. Komponentendarstellung des Massenmittelpunktes.- 79. Beispiele zur rechnerischen Festlegung des Massenmittelpunktes.- Beispiel 25. Massenmittelpunkt von drei Punktmassen.- Beispiel 26. Massenmittelpunkt eines Profilträgers.- Siebentes Kapitel: Mechanik des Haufensystems.- 80. Die Summensätze des Haufensystems.- 81. Die Abspaltung der inneren Kräfte.- 82. Die Massenmittelpunktsbewegung.- 83. Die Relativbewegung um den Massenmittelpunkt.- 84. Beispiele zu Ziffer 80 bis 83.- Beispiel 27. Zusammenstoß zweier Fahrzeuge.- Beispiel 28. Doppelpendelschwinger mit Federkopplung.- Beispiel 29. Gebremste Stahltrommel.- Beispiel 30. Bremsrolle.- Achtes Kapitel: Die gekoppelten harmonischen Schwingungen in Verbindung mit erzwungenen Schwingungen.- 85. Einführendes Beispiel.- 86. Die harmonische Analyse der erzwungenen Schwingungen.- 87. Beispiele zur harmonischen Analyse der erzwungenen Schwingungen.- Beispiel 31. Rechtecksschwingung.- Beispiel 32. Werkzeugmaschinenschlittenschwingung.- Beispiel 33. Antimetrische Dreiecksschwingung.- Beispiel 34. Allgemeine Dreiecksschwingung.- 88. Der Einmassenschwinger unter periodischer Belastung.- Beispiel 35. Biegungsfeder, ausgelenkt durch Kurbeltrieb.- Beispiel 36. Schwingende Masse zwischen zwei Federn.- Beispiel 37. Schwingende Masse an lotrechtem Seil, ohne und mit federnd gelagerter Seilrolle.- 89. Federkonstante bei parallel geschalteten, hintereinander geschalteten und gemischt geschalteten Federn.- 90. Die kettenartig gekoppelten harmonischen Längsschwingungen.- 91. Die kettenartig gekoppelten harmonischen Längsschwingungen bei gleichen Massen und gleichen Federkonstanten.- 92. Beispiele zu Ziffer 91.- Beispiel 38. Resonanzverhalten eines Zehnmassenschwingers.- Beispiel 39. Schwingungsverlauf bei einem Viermassenschwinger.- Beispiel 40. Verlauf der Erregerschwingung bei einem Achtmassenschwinger.- 93. Schwingungsverlauf für periodische Erregung einer Endmasse in einem System vieler gleichgroßer Massen mit gleichbleibender Längsfederung oberhalb des Resonanzbereiches.- 94. Die Querschwingungen straff gespannter Seile.- Beispiel 41. Eigenfrequenzen eines Seiles unter drei Einzellasten.- 95. Die zentripetalen Biegungsschwingungen elastischer Wellen.- Beispiel 42. Kritische Drehzahlen einer Welle mit vier Einzelmassen.- Neuntes Kapitel: Die gedämpften Schwingungen.- 96. Allgemeiner Überblick.- 97. Konstant gedämpfte Schwingungen.- 98. Linear gedämpfte Einmassenschwinger.- Beispiel 43. Verlauf der Schwingung von Beispiel 37 bei konstanter Dämpfung.- Beispiel 44. Elastische Welle bei linearer Dämpfung.- Beispiel 45. Beanspruchung eines Gasturbinenläufers bei der kritischen Drehzahl.- Beispiel 46. Verlauf der Erregerschwingung bei einem linear gedämpften Schwingsieb.- Beispiel 47. Verlauf der Schwingung von Beispiel 37 bei linearer Dämpfung.- 99. Linear gedämpfte Mehrmassensysteme.- 100. Linear gedämpfte Zweimassensysteme.- Beispiel 48. Schwingungsverlauf der beiden Massen einer Zwillingsschwingungs- erregermaschine.- Beispiel 49. Einschwingvorgang bei der Maschine von Beispiel 48 bei sprunghaftem Anlassen.- 101. Die kettenartig gekoppelten linear gedämpften Längsschwingungen bei gleichen Massen, gleichen Dämpfungs- und gleichen Federkonstanten.- Beispiel 50. Untersuchung des Viermassenschwingers von Beispiel 39 bei linearer Dämpfung.- 102. Die linear gedämpften Schwingungen bei linear ansteigender Amplitude einer periodischen Erregerkraft.- Beispiel 51. Resonanzausschläge der Erregermaschine von Beispiel 48 bei linearer Zunahme des Erregermomentes.- 103. Die quadratisch gedämpften Schwingungen.- Beispiel 52. Berechnung der ersten zehn Extremalausschläge einer quadratisch gedämpften Masse.- Beispiel 53. Schwingungsverlauf auf der Anstiegstrecke und der sich anschließenden Halbwelle für den Schwinger von Beispiel 52.- 104. Ermittlung der Schwingungsdauer der quadratisch gedämpften Schwingungen 376 Beispiel 54. Schwingungsverlauf für den Schwinger von Beispiel 52 für die ersten neun Halbwellen.- 105. Die beliebig gedämpften Schwingungen.- 106. Dämpfung durch zeitlich abnehmende Masse.- Beispiel 55. Schwingungen eines Erzgreifers während des Entleerens des Füllgutes.