Mathematisches Vorspiel zu physikalischer Unbestimmtheit

ISBN-13: 9783656311539 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 80 str.

Urs Bohringer

Opis

Forschungsarbeit aus dem Jahr 2012 im Fachbereich Mathematik - Allgemeines, Grundlagen, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Begriffe "Unbestimmtheit" wie auch "Komplementaritat" wurden durch die Quantenphysik zu philosophischen Schlagworten schlechthin. Dass aber "Unbestimmtheit" in einem vielleicht mehr allgemeinen Sinne auch in der Mathematik ihr Unwesen treibt, ist weniger bekannt, obwohl wir alle in unserer Schulzeit, ohne dass uns dies vielleicht aufgefallen ware, mit mathematischer Unbestimmtheit bereits Bekanntschaft machten. So betrachten wir es als vollig selbstverstandlich, dass sich geometrische Satze auf unendlich viele, unterschiedliche, bestimmte geometrische Figuren beziehen. Sie gelten also gleichermassen fur die eine als auch fur die andere ihnen entsprechende geometrische Figur, sie mussen also im Vergleich zum Konkretisierungsgrad einer bestimmten geometrischen Figur noch unbestimmt sein. In diesem sehr allgemeinen Sinne findet sich allg. mathematische Unbestimmtheit eigentlich in jeder algebraischen Gleichung, insofern derselbe Zahlenwert der linken als auch der rechten Seite einer Gleichung zugeordnet ist, also sowohl der linken als auch der rechten Seite entspricht. Zudem sind allgemeine algebraische Gleichungen naturlich auch numerisch noch unbestimmt, da fur die nicht variablen Grossen jeder beliebige Zahlenwert eingesetzt werden kann. Dies gilt nicht fur die Variable "x" einer algebraischen Gleichung (=Losung), dennoch konnen wir anhand dieser Variablen "x" unserem bis jetzt zugegeben noch etwas schwammigen Begriff mathematischer Unbestimmtheit, bezieht sich dieser bislang doch einfach auf die Allgemeinheit algebraischer Terme, etwas scharfere Konturen verleihen: Eine lineare Gleichung "a + x = b" hat fur "x" die bestimmte Losung: "x=b-a." Fur quadratische Gleichungen "ax2 + bx + c=0" gibt es fur "x" jedoch keine bestimmte Losung, da quadratische Gleichungen zwei Losungen, "x1" und "x2," haben. D.h. doch aber eigentlich: Die Losung einer quadr