Mathematische Optimierungsverfahren des Operations Research

ISBN-13: 9783110249941 / Niemiecki / Twarda / 2011 / 538 str.

Matthias Gerdts; Frank Lempio

Opis

Dieses Buch führt in die Optimierungsmethoden der Operations Research ein - und darüber hinaus. Mit einer klaren Darstellung und allgemeinverständlichen Notation sowie Übungsaufgaben vermittelt es solide Grundlagen und dient auch nach dem Studium noch als Nachschlagewerk.

Recenzje

"Das Buch spart nicht mit guten Abbildungen und detaillierten Beispielen sowie sinnvollen Aufgaben."
Prof. Dr. Karl Hubert, Technische Hochschule Nürnberg

Spis treści

1 Einleitung
1.1 Problemtypen
1.2 Grundbegriffe undtypische Fragestellungen
2 Lineare Optimierung
2.1 Problemstellung
2.2 Primales Simplex-Verfahren
2.3 Vermeidung von Zyklen
2.4 Revidiertes primales Simplex-Verfahren
2.5 Stabilisierung des Simplex-Verfahrens
2.6 Dualität und Sensitivität
2.7 Das duale Simplex-Verfahren
3 Netzwerkflussprobleme
3.1 Graphentheoretische Grundbegriffe
3.2 Netzwerksimplexverfahren
3.3 Maximale Flüsse in Netzwerken
3.4 Kürzeste Wege
3.4.1 Ein primal-dualer Algorithmus
3.4.2 Dijkstra's Algorithmus
3.5 Algorithmus von Floyd-Warshall
4 Konvexe Optimierung
4.1 Problemstellung
4.2 Optimalitätsbedingungen
4.3 Sensitivität und Dualität
4.4 Sattelpunkte und Komplementarität
4.5 Schnittebenenverfahren

5 Differenzierbare Optimierung
5.1 Problemstellung
5.2 Notwendige Optimalitätsbedingungen
5.3 Hinreichende Optimalitätsbedingungenund Sensitivität
5.4 Optimalitätsbedingungen zweiter Ordnung
6 Nonlinear Programming-Konzepte
6.1 Reduktionsmethoden
6.2 Methode der zulässigen Richtungen
6.3 Projektionsverfahren
6.4 Lagrange-Newton-Verfahren
6.5 Sequential Quadratic Programming
6.5.1 Verfahren der zulässigen Richtungen - Beispiel
6.5.2 Globalisierung des SQP Verfahrens
6.5.3 Inkonsistentes QP Problem
6.6 Penalty-Verfahren
6.7 Multiplier-Penalty-Verfahren
6.8 Quadratische Optimierung
7 Diskrete Dynamische Optimierung
7.1 Introduction

O autorze

Matthias Gerdts, Universität der Bundeswehr München; Frank Lempio, Universität Bayreuth.