Mathematische Komplementaritäten

ISBN-13: 9783656212416 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 80 str.

Urs Bohringer

Opis

Fachbuch aus dem Jahr 2012 im Fachbereich Mathematik - Geometrie, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Begriffe "Unbestimmtheit" wie auch "Komplementaritat" wurden durch die Quantenphysik zum philosophischen Schlagwort schlechthin. Dass aber "Unbestimmtheit" in einem vielleicht mehr allgemeinen Sinne auch in der Mathematik ihr Unwesen treibt, ist weniger bekannt, obwohl wir alle in unserer Schulzeit, ohne dass uns dies vielleicht aufgefallen ware, mit mathematischer Unbestimmtheit bereits Bekanntschaft machten. So betrachten wir es als vollig selbstverstandlich, dass sich geometrische Satze auf unendlich viele, unterschiedliche, bestimmte geometrische Figuren beziehen. Sie gelten also gleichermassen fur die eine als auch fur die andere ihnen entsprechende geometrische Figur, sie mussen also im Vergleich zum Konkretisierungsgrad einer bestimmten geometrischen Figur noch unbestimmt sein. Ebenso sind naturlich auch allgemeine algebraische Gleichungen numerisch noch unbestimmt, da fur die nicht variablen Grossen dieser Gleichungen jeder beliebige Zahlenwert eingesetzt werden kann. Hinsichtlich der Variablen "x" algebraischer Gleichungen konnen wir nun vielleicht dem bis jetzt zugegeben noch etwas schwammigen Begriff mathematischer Unbestimmtheit etwas scharfere Konturen verleihen: Eine lineare Gleichung "a + x = b" hat fur "x" die bestimmte Losung: "x=b-a." Fur quadratische Gleichungen "a + bx + c=0" gibt es fur "x" jedoch keine bestimmte Losung, da quadratische Gleichungen zwei Losungen, "x1" und "x2," haben. D.h. doch aber eigentlich: Die Losung einer quadratischen Gleichung ist numerisch unbestimmt hinsichtlich "x1" und "x2," da sowohl "x1" als auch "x2" Losung sein kann.