Mathematische Exkursionen: Gödel, Escher Und Andere Spiele

ISBN-13: 9783486589092 / Niemiecki / Twarda / 2010 / 275 str.

Manfred Dobrowolski

Opis

Ausgehend von nur geringen Vorkenntnissen - wie sie in der Oberstufe eines Gymnasiums vermittelt werden - will das Buch den Facettenreichtum der Mathematik aufzeigen und beweisen, dass Mathematik Spa machen kann. Interessante Beispiele aus verschiedenen Disziplinen der Mathematik, wie z.B. Algebra, Zahlentheorie, Graphentheorie, Analysis, Statistik und Spieltheorie gewahren einen Einblick in Themen und Arbeitsweisen der Mathematik.

Recenzje

"Empfehlenswert für alle mathematisch Interessierte." Wolfgang Grölz, ekz-Informationsdienst

Spis treści

1. Grundlagen 1.1 Wie löst man Mathematik-Aufgaben? 1.2 Zahlen 1.3 Mittelwerte und Ungleichungen 1.4 Das Prinzip der vollständigen Induktion 1.5 Das Schubfachprinzip 1.6 Elementare Logik 1.7 Etwas Mengenlehre (Gödel) 2. Algebra und Zahlentheorie 2.1 Gruppen, Ringe, Körper 2.2 Komplexe Zahlen 2.3 Kongruenzen und Restklassen 2.4 Stellenwertsysteme 2.5 Fibonacci- und Lucas-Zahlen 2.6 Geheimcodes 3. Graphentheorie und Anwendungen 3.1 Graphen und Polyeder 3.2 Färben von Graphen 3.3 Graphen in der kombinatorischen Optimierung 4. Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik 4.1 Glücksspiele 4.2 Paradoxien der Wahrscheinlichkeitsrechnung 4.3 Monte-Carlo-Methoden 5. Spieltheorie 5.1 Kombinatorische Spieltheorie 5.2 John Nash und die Spieltheorie 6. Analysis 6.1 Folgen, Reihen, Grenzwerte 6.2 Der Fundamentalsatz der Algebra 6.3 Die Turing-Maschine 7. Weitere Anwendungen 7.1 Chaos und Fraktale 7.2 Mathematik in der Soziobiologie 7.3 Einführung in eine Programmiersprache

O autorze

Prof.Dr. Manfred Dobrowolski ist seit 1995 Inhaber des Lehrstuhls für Angewandte Mathematik an der Universität Würzburg. Nach der Habilitation im Fach Mathematik an der Universität Bonn war er von 1984 - 1986 Professor an der Universität der Bundeswehr in München und von 1986 bis 1995 Professor an der Universität Erlangen. Professor Dobrowolskis Arbeitsgebiete sind die Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen.