Mathematikunterricht in Der Sekundarstufe II: Band 3: Didaktik Der Stochastik

ISBN-13: 9783528069995 / Niemiecki / Miękka / 2002 / 319 str.

Hans Wolpers; Stefan Götz; Uwe-Peter Tietze

Opis

Vorwort der Herausgeber Wir legen mit dies em Band zur Didaktik der Stochastik den Teil IV unseres dreibandigen Werkes zum Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II VOL Ahnlich wie in Teil II zur Didaktik der Analysis und in Teil III zur Didaktik der Analytischen Geometrie und Line aren Algebra kniipfen wir auch hier an die Fachdidaktischen Grundfragen aus Teil I an. Zwar ist das vorherige Studium dieser Grundfragen sehr empfehlenswert, gleichwohl kann der vorliegende Band auch ohne diese Voraussetzung gelesen werden, denn wir haben darauf geachtet, dass dieser Band in sich geschlossen ist. Weil nicht vorausgesetzt werden kann, dass die Themen der Stochastik so vertraut sind wie die der Analysis oder der linearen Algebra, ist der Buchtext nach den mehr fachli chen gesehenen Aufgaben der Stochastik, der Erhebung und Darstellung von Daten, der Entwicklung und Anwendung von Modellen und der Uberpriifung und Interpretation organisiert. Dabei werden aber vier Grundtatigkeiten des Mathematikunterrichts einer genauen Analyse unterzogen: Lernen (von Begriffen und Regeln), Problernl6sen, An wenden und Modellbiiden sowie Beweisen und Begriinden. Es werden Grundlagen zum Verstehen von inhaltsbezogenen Lern- und Interaktionsprozessen behandelt und Konse quenzen fUr das Unterrichtsmanagement, insbesondere fUr die Auswahl von Lehrverfah ren, abgeleitet. Mit der Diskussion eines problem- und anwendungsorientierten Mathe matikunterrichts und der Frage nach Art, Ziel und Umfang des Rechnereinsatzes (Computer, grafikfahiger Taschenrechner, Schul- und Anwendersoftware) werden we sentlichen Gesichtspunkten der aktuellen Reformdiskussion urn den Mathematikunter richt Rechnung getragen."

Spis treści

Fachlicher Hintergrund - Modellbildung in der Statistik - Zur Geschichte der Stochastik - Fundamentale Ideen einer Stochastik für den Unterricht - Geschichte des Stochastikunterrichts und fachdidaktische Strömungen - Computereinsatz im Stochastikunterricht - Stochastisches Denken - Beschreibende Statistik und Explorative Datenanalyse im Unterricht - Wahrscheinlichkeitsraum - Elementare Kombinatorik - Verteilungen von Zufallsvariablen - Beurteilende Statistik - Bayes-Statistik - Aufgaben im Stochastikunterricht - Sequentielle Statistik - Markoff-Ketten - Vierfeldertafeln - Das Problem der vertauschten Briefe - Lotto - Verteilungsfreie Testverfahren

O autorze

Prof. Dr. U.-P. Tietze (TU Braunschweig)
Dr. M. Klika und Dr. H. Wolpers (Universität Hildesheim) sind im Fachbereich Erziehungswissenschaften, Abteilung "Mathematik und ihre Didaktik" tätig.

Blurb

Der dritte und letzte Band des Werkes "Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II" widmet sich dem Stochastikunterricht in zweierlei Hinsicht: Zum einen beleuchtet er in konzentrierter Form den fachlichen Hintergrund, zum anderen präsentiert er einen nahezu vollständigen Überblick über didaktische Ansätze und Analysen zu diesem Thema. Dabei nimmt neben den innermathematischen Grundlagen die Haltung der Anwendungs- und Problemorientierung der Stochastik gegenüber einen wichtigen Platz ein, ganz wie es der modernen Sicht von Mathematik (und ihrem Unterricht) entspricht. Querverbindungen zur Analysis und Linearen Algebra werden aufgezeigt und können helfen, die isolierte Stellung der Stochastik innerhalb der Schulmathematik aufzubrechen.
Viele angeführte Beispiele bzw. Aufgaben sollen das Verständnis des Textes erleichtern und zur Weiterarbeit einladen. Insgesamt kann das Buch sowohl als Ausgangspunkt für einschlägige didaktische Veranstaltungen in der Lehramtsausbildung dienen als auch Anregungen für den konkreten Unterricht (Grund- und Leistungskurs) liefern. Dazu wird der inhaltliche Bogen von den Schwierigkeiten bei der Entwicklung stochastischen Denkens bis zu Hinweisen auf mögliche Vertiefungen für besonders an der Stochastik Interessierte (die z. B. eine Facharbeit aus diesem Themengebiet verfassen wollen) gespannt.