Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler

ISBN-13: 9783486587067 / Niemiecki / Miękka / 2008 / 347 str.

Alexander Karmann

Opis

Mathematische Methoden gehoren zum festen Bestandteil der wirtschaftswissenschaftlichen Grundausbildung. Dies reflektiert nicht zuletzt den Grad der mathematischen Formalisierung, der auf dem Gebiet der Wirtschaftswissenschaften heute wissenschaftliche wie praxisangewandte Arbeiten kennzeichnet. Besonderheiten dieses Buches sind zum einen die einfuhrenden wirtschaftswissenschaftlichen Fragestellungen, die jedem Kapitel vorangestellt sind und die die nachfolgend behandelte Mathematik okonomisch motivieren. Zum anderen werden die grundlegenden mathematischen Begriffe sowohl deutsch als auch englisch wiedergegeben, um Studenten die spatere Lekture mathematisch-wirtschaftswissenschaftlicher Arbeiten zu erleichtern und Fehlubersetzungen zu ersparen. Jedes Kapitel enthalt einen Abschnitt mit okonomischen Beispielen, in dem auch die zu Beginn des Kapitels erorterten Problemstellungen aufgegriffen und ausfuhrlich diskutiert werden. Die Beispiele entstammen teilweise klassisch-okonomischen Fragen wie Haushalts-, Produktionsoptimierung, Input-Output-Rechnung, aber auch komparativ statischer Modellanalyse, Grenzsteuerbelastung und Anwendungen aus der neueren Finanzwirtschaft. Aufgaben aus bisher gestellten Klausuren sind teilweise in die okonomischen Beispiele mitaufgenommen worden.
Da das Buch als Einfuhrung und Vorlesungsbegleiter gedacht ist, ist es knapp und ohne Beweisfuhrung gehalten; ein Verzeichnis mit weiterfuhrender Literatur ist fur den interessierten Leser am Ende aufgefuhrt. Das Buch kann aber auch als Studienbegleiter dienen, da es einige uber die Grundvorlesung hinausreichende Sachgebiete umfasst, die zum Standardrepertoire wirtschaftswissenschaftlicher Modellierung gehoren, etwa Hesse-Matrix, Kuhn-Tucker-Bedingungen (hinreichende Optimalitatsbedingungen), Implizites Funktionentheorem (komparative Statik), Einhullenden-Satz, Differenzen-, Differentialgleichungen (Wachstumsmodelle). Die zentralen Ergebnisse der einzelnen Kapitel werden in Form durchnummerierter Satze und Rechenregeln ubersichtlich festgehalten. In die vorliegende Auflage sind neu aufgenommen lineare Differenzengleichungen 2. Ordnung und das wachstumstheoretische Multiplikator-Akzelerator-Modell.

Spis treści

Mengen und Aussagenlogik. Funktionen einer und mehrer Veränderlichen. Matrizen. Vektorräume. Lineare Gleichungssysteme, Determinanten, Eigenwerte. Lineare Optimierung. Folgen. Stetigkeit von Funktionen, Reihen und Konvergenzkriterien. Differentialrechnung einer Veränderlichen. Kurvendisskusion. Integralrechnung. Differentialrechnungen von mehreren Veränderlichen. Ausgwählte Optimierungsprobleme im n-dimensionalen Raum. Differenzen- und Differentialgleichungen. Dynamische Optimierung: Hamilton. Dynamische Systeme. Einige weitere Anwendungen.

O autorze

Prof. Dr. Alexander Karmann, geb. 1948. Studium der Mathematik an der Universität Erlangen-Nürnberg. 1979 Dr. rer. pol. an der Fakultät Wirtschaftswissenschaften der Universität Karlsruhe; 1983 Habilitation und venia legendi für das Lehrgebiet VWL und Statistik an der Universität Karlsruhe. 1986 Professor für VWL an der Universität Hamburg. Seit 1993 Inhaber des Lehrstuhls für VWL, insb. Geld, Kredit und Währung an der TU Dresden mit den Lehrgebieten Monetäre Ökonomie und Gesundheitsökonomie. Seit 2006 Dekan der Fakultät Wirtschaftswissenschaften der TU Dresden.