Mathematik Mit Dem PC: Der Effektive Einsatz Von Computeralgebra-Programmen in Schule, Studium Und Praxis

ISBN-13: 9783528054137 / Niemiecki / Miękka / 1994 / 254 str.

Hans Benglishker

Opis

Dieses Buch gibt eine Einfiihrung in die Anwendung von Computer algebra-Programmen, die sich zu einem wirkungsvollen Hilfsmittel fUr die LOsung von mathematischen Aufgaben mit dem Computer entwickelt haben. Von den einzelnen Computeralgebra-Program men werden die Versionen behandelt, die fUr IBM-kompatible Personalcomputer (kurz als PC bezeichnet) unter DOS und WIN DOWS erstellt wurden. Falls man Programmversionen fUr andere Computertypen (z.B. APPLE, Workstations unter UNIX) benutzt, so lassen sich die bier gegebenen Grundlagen ebenfalls anwenden, da die Kommandostruktur der einzelnen Programme nicht yom ver wendeten Computertyp abhangt. 1m Unterscbied zu der zahlreich vorhandenen Literatur tiber Com puteralgebra, in der nur einzelne Computeralgebra-Programme vor gestellt bzw. theoretische Grundlagen behandelt werden, stehen im vorliegenden Buch die Anwendungen im Vordergrund, d.h., wie kann ein konkretes mathematisches Problem mittels eines der weit verbreiteten Computer algebra-Programme DERIVE, MAPLE und MA1HEMATICA gelost werden. Weiterhin wird auf das in den Ingenieurwissenschaften haufig genutzte Mathematikprogramm MA1HCAD eingegangen, in das eine Minimalversion des Programm systems MAPLE integriert ist. Dabei werden Moglichkeiten und Grenzen dieser Programme an einer Reihe von Beispielen aufgezeigt. Die gegebenen Beispiele k6nnen zugleich zu ersten Dbungen mit einem vorhandenen Pro gramm dienen.

Spis treści

1 Einleitung.- 1.1 Was versteht man unter Computeralgebra.- 1.2 Funktionsweise von Computeralgebra-Programmen.- 1.3 Haupteinsatzgebiete von Computeralgebra-Programmen.- 1.4 Geschichte der Computeralgebra.- 1.5 Überblick über aktuelle Programme.- 2 Computeralgebra-Programme im Detail.- 2.1 Derive.- 2.2 Maple.- 2.3 Mathematica.- 2.4 Axiom.- 3 Das Programmsystem MATHCAD.- 4 Praktische Anwendung der Programme.- 4.1 Verwendung als wissenschaftlicher Taschenrechner.- 4.2 Umformung von Ausdrücken.- 4.2.1 Vereinfachung.- 4.2.2 Partialbruchzerlegung.- 4.2.3 Potenzieren.- 4.2.4 Multiplikation von Ausdrücken.- 4.2.5 Faktorisierung.- 4.2.6 Auf einen gemeinsamen Nenner bringen.- 4.2.7 Umformung transzendenter Ausdrücke.- 4.3 Behandlung von Polynomen.- 4.4 Vektoren und Matrizen.- 4.5 Lösung von Gleichungen und Ungleichungen.- 4.6 Summen, Reihen und Produkte.- 4.7 Funktionen und ihre grafische Darstellung.- 4.8 Berechnung von Grenzwerten.- 4.9 Differentiation von Funktionen.- 4.10 Taylorentwicklung.- 4.11 Integration von Funktionen.- 4.12 Lösung von Differentialgleichungen.- 5 Weiterführende Anwendungen.- 5.1 Vektoranalysis.- 5.2 Fourierreihen, Laplace- und Fouriertransformation.- 5.3 Optimierungsaufgaben.- 5.4 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik.- 5.4.1 Berechnung des Binomialkoeffizienten.- 5.4.2 Erzeugung von Zufallszahlen.- 5.4.3 Verteilungsfunktionen.- 5.4.4 Momente von Verteilungen.- 5.4.5 Statistik.- 5.4.6 Korrelation und Regression.- 5.5 Wirtschaftsmathematik.- 6 Programmierung.- 6.1 Einführung.- 6.2 Funktionen.- 6.2.1 Derive.- 6.2.2 Maple.- 6.2.3 Mathcad.- 6.2.4 Mathematica.- 6.3 Befehle.- 6.3.1 Derive.- 6.3.2 Maple.- 6.3.3 Mathcad.- 6.3.4 Mathematica.- 6.4 Erstellung eigener Programme (Pakete).- 6.4.1 Derive.- 6.4.2 Maple.- 6.4.3 Mathcad.- 6.4.4 Mathematica.- 7 Zusammenfassung.- Literatur.

O autorze

Prof. Dr. Hans Benker ist am Fachbereich "Mathematik und Informatik" der Martin-Luther-Universität in Halle tätig und hält u. a. Vorlesungen zur Anwendung von Computern bei der Lösung mathematischer Aufgaben.